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文檔簡介

義務教育教科書數學六年級上冊第五單元綜合與實踐活動確定起跑線男子100m決賽起跑的畫面男子100m比賽決賽終點沖刺的畫面男子400m決賽起跑的畫面男子400m比賽決賽終點沖刺的畫面

終點相同起跑位置不同為什么100m比賽是在直道上進行起跑，而400m要在不同的位置上起跑呢？為什么運動員站在不同的起跑線上？終點相同，如果在同一條起跑線上，外圈跑道的運動員跑的路程長所以外圈跑道的起跑線位置應該前移各跑道的起跑線應該相差多少米呢？這是田徑場環形跑道平面圖1.25m1.25m1.25m85.96m跑道由兩條直的跑道和兩個半圓形跑道組成直道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每條跑道寬1.25m哪條跑道的長度是400m呢？計算驗證第一跑道長直徑：72.6m周長：c=πd=3.14159x72.6=228.08m全長：228.08+85.96x2=228.08+171.92

≈400m所以第一跑道的長就是400m備注π取值3.14159400m比賽各跑道起跑線應該相差多少米呢?第二跑道與第一跑道相差多少米呢？πd②+85.96x2_(πd①+85.96x2)_πd①-171.92=πd②+171.92=πd②_πd①=πx（d②-d①）=πx(72.6+1.25+1.25-72.6)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m備注π取值3.14159第三跑道與第二跑道相差多少米呢？πd③+85.96x2_(πd②+85.96x2)_πd②-171.92=πd③+171.92=πd③_πd②=πx（d③-d②）=πx(72.6+（1.25+1.25+1.25+1.25）-（72.6+1.25+1.25)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m備注π取值3.14159第四跑道與第三跑道相差多少米呢？πd④+85.96x2_(πd③+85.96x2)_πd③-171.92=πd④+171.92=πd④_πd③=πx（d④-d③）=πx(72.6+1.25x6-72.6+1.25x4)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m備注π取值3.14159依次類推第五跑道與第四跑道相差2.5πm即7.85m第六跑道與第五跑道相差2.5πm即7.85m第七跑道與第六跑道相差2.5πm即7.85m第八跑道與第七跑道相差2.5πm即7.85m備注π取值3.14159通過計算我們發現環形跑道上相鄰跑道的長度之差只體現在圓的周長之差，相鄰兩個圓的周長之差相等，即2.5πm

也就是7.85m。這樣，通過推理，每往外一圈，跑道的長度就多2.5πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前移2.5πm，也就是前移7.85m.所以400m比賽的起跑線都要比前一跑道的起跑線前移7.85m我發現拓展提升在運動場上還有200m的比賽，寬還是1.25m，起跑線又該依次前移多少m呢?400÷2=200(m)7.85÷2=3.925(m)200m的比賽跑了400m的一半，只跑了一個

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