11.1與三角形有關的線段

（1課時）學習目標認識三角形，了解三角形的定義，認識三角形的邊，內角，頂點，能用符號語言表示三角形。能從不同角度對三角形進行分類。掌握三角形三邊的不等關系，并能運用三角形三邊的不等關系解決生活實際問題。三角形的穩定性。三角形的定義由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。注意點：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接ACBbac1.線段AB、BC、CA叫做三角形的邊2.點A、B、C叫做三角形的頂點3.∠A、∠B、∠C叫做三角形的內角，簡稱三角形的角三角形ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c三角形用符號“△”表示：記作“△ABC”讀作“三角形ABC”除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等。ABC練習:1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。ADCBE2.以AB為邊的三角形有哪些？3.以E為頂點的三角形有哪些？4.說出其中ΔBCD的三個角問:(1)三角形按照三個角的大小可以怎么分類？(2)三角形按照三條邊的大小可以怎么分類？(3)等腰三角形和等邊三角形有什么關系？討論：三角形可以怎樣分類？三角形的分類按角分直角三角形銳角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形探究：如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC結論1三角形的三邊有這樣的關系：

三角形兩邊的和大于第三邊（同一個三角形）思考題：在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關系?結論2同一個三角形中，三角形兩邊之差小于第三邊注：結論1、2用于判定三角形成立的條件判斷三條線段能否構成三角形：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10（3）能組成三角形，因為任意兩條線段的和都大于第三條線段。（2）不能組成三角形，因為5+6=11即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形解：(1)不能組成三角形，因為3+4<8,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據你剛才解題經驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考關于等腰三角形的一些計算例：用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？1、已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。2、已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長練習草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最小？說明理由。ADBCHH′11.1與三角形有關的線段（2課時）（一）三角形的高定義：由三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高。ACDB如圖,

線段AD是BC邊上的高.思考：（1）怎樣通過折紙的形式來得到三角形的高？銳角三角形的三條高使折痕過頂點，頂點的對邊邊緣重合（2）銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是外部?銳角三角形的三條高交于同一點.銳角三角形的三條高都在三角形的內部。在紙上畫出一個直角三角形，畫出它們的高，它們有怎樣的位置關系?直角三角形的三條高直角三角形的三條高交于直角頂點.ABCD直角邊BC邊上的高是

;直角邊AB邊上的高是

;

鈍角三角形的三條高鈍角三角形的高是在三角形的內部還是外部?鈍角三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線交于三角形外部一點三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內部的數量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交相交相交相交不相交三條高所在直線的交點的位置三角形內部直角頂點三角形外部三角形的三條高所在直線交于一點三角形的角平分線的定義

以前所學的“角平分線”是一條射線。“三角形的角平分線”還是射線嗎?