機械制造技術02教學課件下載-樣章.ppt第11章機械加工誤差

保證機械產品質量，是機械制造者的首要任務，任何機械產品都是由若干相互關聯的零件裝配而成的。因此，零件的制造質量是保證產品質量的基礎。零件的質量直接影響著產品的性能、壽命、效率、可靠性等質量指標，而零件的制造質量，是依靠零件的毛坯制造方法、機械加工、熱處理以及表面處理等工藝來保證的。因此，在零件制造的各個環節中，應當始終貫徹“質量第一”的思想，以確保產品的質量。本章主要討論零件機械加工精度及表面質量問題。2023/2/5機械制造工藝學§13-1機械加工精度概述一.加工精度與加工誤差

加工精度：指零件經機械加工后，其幾何參數（尺寸、形狀、表面相互質量）的實際值與理論值的符合程度。

加工誤差：指零件經機械加工后，其幾何參數（尺寸、形狀、表面相互質量）的實際值與理論值之差。2023/2/5機械制造工藝學二.尺寸、形狀、和相互位置精度的關系

零件的的加工精度包括：尺寸精度、形狀精度和相互位置精度，三者之間是既有區別又有聯系的。通常，形狀公差應限制在位置公差之內，而位置誤差又要限制在尺寸公差之內。例如，為保證軸頸的直徑尺寸精度，則軸頸的圓度誤差不應超出直徑的尺寸公差。當尺寸精度要求高時，相應的位置、形狀精度也要求高。但形狀精度要求高時，相應的位置精度和尺寸精度有時不一定要求高，這要根據零件的功能要求來決定。2023/2/5機械制造工藝學三.獲得加工精度的方法

1.獲得尺寸精度的方法

（1）試切法（2）調整法（3）定尺寸刀具法（4）自動控制法

2023/2/5機械制造工藝學◆試切法:

就是通過試切、測量、調整、再試切，……，反復進行到被加工尺寸達到要求為止的加工方法。這種方法的效率低，操作者的技術水平要求高，主要適用于單件、小批生產。（動畫演示）2023/2/5機械制造工藝學◆調整法先調整好刀具和工件在機床上的相對位置，并在一批零件的加工過程中保持這個位置不變，以保證被加工尺寸的方法。調整法廣泛用于各類半自動、自動機床和自動線上，適用于成批、大量的生產。2023/2/5機械制造工藝學◆定尺寸刀具法:

用刀具的相應尺寸來保證工件被加工部位尺寸的方法，如鉸孔、拉孔和攻螺紋等。這種方法的加工精度，主要決定于刀具的制造、刃磨質量和切削用量。其優點是生產率較高，但刀具制造較復雜，常用于孔、螺紋和成形表面的加工。2023/2/5機械制造工藝學◆自動控制法:

這種方法是用度量裝置、進給機構和控制系統構成加工過程的自動循環，即自動完成加工中的切削、度量、補償調整等一系列的工作，當工件達到要求的尺寸時，機床自動退刀,停止加工。2023/2/5機械制造工藝學2.獲得形狀精度的方法成形刀具法:加工精度主要取決于刀刃的形狀精度軌跡法:加工精度則與機床的精度關系密切。例如，車削圓柱類零件時，其圓度、圓柱度等形狀精度，主要決定于主軸的回轉精度、導軌的導向精度以及主軸回轉軸心線與導軌之間的相互位置精度展成法:常用于各種齒輪加工，其形狀精度與刀具精度以及機床傳動精度有關2023/2/5機械制造工藝學3.獲得相互位置精度的方法

零件的相互位置精度，主要由機床精度、夾具精度和工件的裝夾精度來保證。例如，在平面上鉆孔，孔中心線對平面的垂直度，取決于鉆頭進給方向與工作臺或夾具定位面的垂直度。2023/2/5機械制造工藝學§13-2影響加工精度的因素

機械加工中零件的尺寸、形狀和相互位置誤差，主要是由于工件與刀具在切削運動中相互位置發生了變動而造成的。由于工件和刀具安裝在夾具和機床上，因此，機床、夾具、刀具和工件構成了一個完整的工藝系統。工藝系統中的種種誤差，是造成零件加工誤差的根源，故稱之為原始誤差。加工中可能出現的原始誤差，可列舉如下圖2023/2/5機械制造工藝學機械加工原始誤差原理誤差工件裝夾誤差機床誤差夾具誤差刀具誤差調整誤差工藝系統熱變形刀具磨損工件內應力引起的變形度量誤差2023/2/5機械制造工藝學一.原理誤差

原理誤差是由于采用了近似的成形運動或刀刃形狀而產生的。例如，滾切漸開線齒形就存在兩項原理誤差:一是為便于制造，用阿基米德基本蝸桿或法向直廓基本蝸桿，來代替漸開線基本蝸桿而產生的誤差；另一個是由于滾刀刀刃數有限，滾切出的齒形不是連續光滑的漸開線，而是由若干短線組成的折線。又如在加工正弦曲線的內曲面時，用曲柄滑塊機構來獲得近似的正弦曲線，也存在原理誤差。2023/2/5機械制造工藝學理論上應當采用理想的加工原理，來獲得精確的加工表面。但在生產中這樣做有時會使機床的結構復雜，難以保證機床的剛度和精度，或者使刀刃的輪廓不易制造或精度很低。這樣不僅不能保證加工精度，甚至還會降低加工效率。這時如采用近似的加工方法，往往可以簡化機床結構和刀具的形狀，并能提高生產率，降低加工成本，因此，只要能把加工誤差限制在規定的范圍內（一般，原理誤差應小于工件公差值的10%~15%），可以采用近似的加工方法。2023/2/5機械制造工藝學二.機床誤差

機床誤差是由機床的制造誤差、安裝誤差和使用中的磨損引起的。對加工精度影響較大的有：

主軸回轉誤差導軌誤差傳動鏈誤差2023/2/5機械制造工藝學一.主軸回轉誤差

機床主軸是決定工件或刀具位置的重要部件，對主軸的精度要求最主要的就是主軸回轉精度（機床主軸回轉時能保持軸線的位置穩定不變的程度。），即要求主軸回轉時能保持軸線的位置穩定不變。主軸回轉誤差直接影響被加工零件的形狀、位置精度和表面粗糙度。2023/2/5機械制造工藝學

由于主軸系統自身存在著各種誤差，如主軸軸頸和軸承座孔的誤差；滾動軸承的內環、外環和滾動體的誤差；回轉過程中各種靜、動態因素的影響等，使主軸回轉軸線的空間位置在每一瞬間都是變動的，即產生軸線在空間的漂移。為了便于分析，常把主軸的回轉誤差分解為徑向跳動、軸向竄動和角度擺動（圖4-1）。實際上主軸回轉誤差的三種基本形式是同時存在的（圖4-2），綜合影響著工件的加工精度。

2023/2/5機械制造工藝學∴ΔRz≈Δz2／(2R0)

(4-1)由于ΔRz<<ΔRy（Δy），故把工件加工表面法線方向叫做誤差的敏感方向。分析主軸回轉誤差對加工精度的影響，發現主軸回轉誤差沿刀具與工件接觸點的法向分量與切向分量，對加工精度的影響相差甚大。由圖4-3，在車削圓柱面時，回轉誤差的法向分量Δy=ΔRy。而切向分量Δz所產生的半徑誤差ΔRz為

2023/2/5機械制造工藝學

1.

主軸純徑向跳動對加工精度的影響

圖4-4為工件不動而鏜桿旋轉的鏜孔情況。設由于主軸純徑向跳動而使軸線在Y坐標方向上作簡諧直線運動，其頻率與主軸轉速相同，振幅為A。又設刀尖處于水平位置時，主軸中心偏移最大（等于A）。當鏜刀轉過某一個φ角時，此時刀尖軌跡的水平和垂直分量分別是：

y=Acosφ+Rcosφ=(A+R)cosφ

z=Rsinφ將上兩式平方相加可得2023/2/5機械制造工藝學這是一個橢圓方程式,說明主軸回轉時存在純徑向跳動,鏜出的將是一個橢圓孔,如圖4-4中的雙點劃線所示。車削時（如圖4-5所示），設主軸軸線仍沿y方向作簡諧直線運動，則工件1處切出的半徑比在2、4處小一個振幅A，而在工件3處切出的半徑則比2、4處大一個振幅A。這樣在工件的上述4點直徑都相等，在其它各點處的直徑誤差也甚小，故車削出的工件表面接近于一個真圓。

2023/2/5機械制造工藝學2.

主軸軸向竄動對加工精度的影響

主軸的純軸向竄動對內、外圓加工沒有影響，但加工的端面則與內、外圓面不垂直（圖4-6(a））。加工螺紋時，主軸的軸向竄動將使單個螺距產生周期誤差（圖4-6(b））。2023/2/5機械制造工藝學3.

主軸回轉純角度擺動對加工精度的影響主軸回轉時的純角擺動，在車削外圓時仍然可以得到一個圓形工件，但工件是一個圓錐體。在鏜床上鏜孔時，鏜出的孔則為橢圓形（圖4-7，動畫演示）。2023/2/5機械制造工藝學主軸回轉軸線的運動誤差，是和主軸部件的制造精度以及切削過程中主軸受力、受熱后變形有關，但主軸部件的制造精度是主要的。在主軸采用滑動軸承的結構時，主軸是以軸頸在軸套內旋轉的。對于車床類機床的主軸，因切削力的方向不變，主軸軸頸被壓向軸套表面某一位置，因此，主軸軸頸的圓度誤差將直接傳給工件（圖4-8（a）），而軸套孔的誤差則對加工精度的影響較小。對鏜床類機床，由于作用在主軸上的切削力是隨鏜刀的旋轉而變化的，故軸套孔的圓度誤差將傳給工件，而軸頸的圓度誤差對加工精度的影響不大（圖4-8（b））2023/2/5機械制造工藝學在主軸采用滾動軸承結構時，主軸回轉精度不僅取決于滾動軸承本身的精度，而且還與軸承配合件的精度關系密切。由于軸承內、外環是薄壁零件，受力后容易變形，因此，與之相配合的軸頸或箱體軸承孔的圓度誤差，會使軸承的內、外環變形而造成主軸的回轉誤差。2023/2/5機械制造工藝學二.導軌導向誤差

導軌導向精度：是指機床導軌副的運動件實際運動方向與理想運動方向的符合程度。導軌導向誤差：指機床導軌副的運動件實際運動方向與理想運動方向兩者之間的偏差值。2023/2/5機械制造工藝學床身導軌既是機床主要部件的裝配基準，又是保證刀具與工件間導向精度的基準。因此，導軌導向誤差直接影響工件的加工精度。直線運動導軌導向誤差分為：導軌在水平面內的直線度誤差；導軌在垂直平面內的直線度誤差；兩導軌間的平行度誤差。

2023/2/5機械制造工藝學1.

導軌在水平面內的直線度誤差

此項誤差使刀尖在水平面內產生移Δy

（圖4-9），造成工件在半徑方向的誤差ΔRy

（這時ΔRy

=Δy

），使工件表面產生圓柱度誤差。2023/2/5機械制造工藝學2。導軌在垂直平面內的直線度誤差(圖4-10)2023/2/5機械制造工藝學3.兩導軌間的平行度誤差由于導軌發生了扭曲（右圖），使刀尖相對于工件在水平和垂直兩個方向上產生偏移。設車床中心高為H，導軌寬度為B，則導軌扭曲量Δ引起工件半徑的變化量ΔRy為2023/2/5機械制造工藝學通常，車床H/B≈2/3；外圓磨床H/B≈1，可見此項誤差對加工精度影響很大，會導致工件產生圓柱度誤差。導軌導向精度，除受導軌制造誤差的影響外，還受機床安裝是否正確，地基是否堅固，導軌的潤滑狀況，磨損的均勻性，導軌的熱變形以及運動部件的重心移動和過大切削力引起的導軌彈性變形等因素的影響。

2023/2/5機械制造工藝學三.傳動鏈傳動誤差傳運鏈的傳動誤差：指內聯系的傳動鏈中首、末兩端傳動元件之間相對運動的誤差。傳動鏈傳動誤差，一般不影響圓柱面和平面的加工精度，但在加工工件運動和刀具運動有嚴格內聯系的表面，如車削、磨削螺紋和滾齒、插齒、磨齒時，則是影響加工精度的重要因素。2023/2/5機械制造工藝學例如，在車螺紋時，要求主軸與傳動絲杠的轉速比恒定（圖4-12），即由上式可見，當速比i與機床絲杠導程T存在誤差時，工件導程S將出現誤差。影響速比i的因素主要是齒輪副的傳動誤差，假如齒輪z1存在周節誤差，在傳動時其轉角誤差要經過幾對齒輪副才傳遞到絲杠上（參見圖4-12）。當傳動副為升速時，轉角誤差被擴大，而降速時轉角誤差被縮小。而與絲杠連接的齒輪的轉角誤差，將直接反映到工件上，有著較大的影響。2023/2/5機械制造工藝學提高傳動鏈傳動精度的主要措施盡可能縮短傳動鏈采用降速傳動（即i<<1）提高傳動元件，尤其是末端傳動元件的加工和裝配精度。采用傳動誤差校正機構以及微機控制的傳動誤差自動補償裝置等

2023/2/5機械制造工藝學三.刀具誤差刀具誤差是由于制造誤差和刀具磨損所造成的。單刃刀具的誤差，對加工精度沒有直接影響；而定尺寸刀具和成形刀具的誤差，將直接影響加工精度。2023/2/5機械制造工藝學刀具的磨損，除了對切削性能、加工表面質量有不良影響外，也直接影響加工精度。這種影響主要來源于刀刃在加工表面法向上的磨損量，即刀具的尺寸磨損。車削外圓時，刀具的逐漸磨損會使工件產生錐度誤差（圖4-13）。2023/2/5機械制造工藝學刀具磨損量μ與切削路程s有關（圖4-14）。在初期磨損階段（s＜s0）磨損較快；正常磨損階段磨損較慢，磨損量μ與切削路程s近似成線性關系。當磨損量達到μc以后，刀刃產生急劇磨損，以致不能切削，故在此之前必須磨刀。2023/2/5機械制造工藝學四.工藝系統受力變形的影響（一）工藝系統的剛度機械加工中，由機床、夾具、工件等環節組成的工藝系統，在夾緊力、切削力、重力以及慣性力等的作用下，將產生變形（彈、塑性變形）和振動，破壞刀具和工件之間的正確位置而形成加工誤差，并使加工表面的表面粗糙度惡化。例如，在車削細長軸時，工件在切削力的作用下彎曲變形，加工后會產生鼓形的圓柱度誤差。2023/2/5機械制造工藝學工藝系統在外力作用下產生變形的大小，不僅取決于外力的大小，而且和工藝系統抵抗外力的能力，即工藝系統的剛度有關。

工藝系統的剛度K系統是指加工表面法向切削分力Fy與刀具的切削刃在切削力的作用下相對工件在此方向位移y的比值。

K系統=Fy／y

必須指出，法向位移y除了受Fy的影響外，還受Fx、Fz的影響，即y值是在切削合力F的作用下，工藝系統在Fy方向的變形。2023/2/5機械制造工藝學由于工藝系統中的各個環節在外力作用下都會產生變形，故工藝系統沿加工表面法向變形值的總和y系統為

y系統=y機床+y夾具+y刀具+y工件

（4-6）

根據剛度定義，K系統=Fy／y系統；K機床=Fy／y機床；K夾具=Fy／y夾具；K刀具=Fy／y刀具；K工件=Fy／y工件，可得2023/2/5機械制造工藝學工件、刀具一般為簡單構件，其剛度可用材料力學的有關公式進行近似的計算。機床、夾具的結構復雜，其受力與變形關系，以及各零件間的接觸剛度和部件剛度，難以用公式表達，目前主要用實驗方法進行測定。右圖為用實驗方法測出中心高200mm車床刀架部件的剛度曲線.2023/2/5機械制造工藝學其特點為：（1）剛度曲線不是直線，力和變形不成線性關系。表明變形不純粹是彈性變形。

（2）加載與卸載曲線不重合，兩曲線間的包容面積代表循環中消耗的能量，即消耗于零件間的接觸變形、摩擦和塑性變形等所作的功。（3）載荷卸去后曲線不能回到原點。第一次加載、卸載后變形不能回到原點，這說明部件存在塑性變形。在反復加載、卸載后，接觸狀態才趨于穩定，殘留變形接近于零。圖4-15中的第三次加載、卸載曲線的原點才開始重合。2023/2/5機械制造工藝學（4）部件的實際剛度遠比按實體結構的估計值小。由圖4-15可知，載荷-變形曲線的斜率，即表示剛度的大小，一般取第一次加載曲線兩端點連線的斜率來表示其平均剛度，故刀架的剛度為即所測刀架部件的剛度，只相當于30

×30×200mm鑄鐵件的剛度。2023/2/5機械制造工藝學

連接表面間的接觸變形。

薄弱零件本身的變形。

間隙的影響。

摩擦力的影響。刀架外形尺寸看起來較大，但它是由多個零件組合而成，其中存在薄弱環節，故比同樣大小整體零件的剛度低得多，其原因是：2023/2/5機械制造工藝學

連接表面間的接觸變形:零件表面都有一定的形狀誤差和表面粗糙度，故零件間的實際接觸面積，僅是名義接觸面積的一小部分。而真正接觸的又只是這部分面積中表面粗糙度形成的若干凸峰。在外力作用下，這些接觸點產生了較大的應力和變形。這種接觸變形中不僅有表面層的彈性變形，還有局部的塑性變形，故造成部件的剛度曲線不呈直線，也是部件剛度遠比實體零件剛度低的原因之一。接觸表面的塑性變形還導致殘余變形（見圖4-15）。經多次加載、卸載后才趨于穩定。出現殘余變形的另一原因是接觸面之間存在油膜，經過幾次加載后才能逐漸排除，這種現象在滑動軸承副中較為明顯。2023/2/5機械制造工藝學薄弱零件本身的變形:如刀架及車床溜板中常用的楔鐵，結構薄而長，剛度很差，不易加工得很平直，裝配后接觸面積小，在外力作用下易產生較大的變形（圖4-16（a）），使部件剛度降低。圖4-16（b）所示為軸承套和軸頸及箱體孔的接觸情況，軸承套形狀誤差造成的局部接觸使軸承套受力后產生較大變形，因而降低了軸承的剛度。2023/2/5機械制造工藝學間隙的影響:圖4-17為在正、反兩個方向上交替加載、卸載所實測的剛度曲線，圖中yc為殘留變形。在實際加工中若僅是單向受力，零件間的間隙對部件剛度沒有什么影響。若用鏜頭或行星式磨頭加工孔時，刀桿受力方向經常改變，則間隙引起的變形對加工精度有著較大的影響。不過，機床在運轉過程中，隨著零件的溫升，連接面間的間隙逐漸減小會使剛度增大。2023/2/5機械制造工藝學摩擦力的影響:

在加載時零件接觸面間的摩擦力阻止變形的增加，卸載時摩擦力阻止變形的回復。這也是圖4-15中加載、卸載曲線不一致的原因之一。2023/2/5機械制造工藝學（二）工藝系統受力變形對加工精度的影響1.切削力變化對加工精度的影響毛坯加工余量和材料硬度的不均勻，會引起切削力的變化。工藝系統由于受力大小的不同，變形的大小也相應發生變化，從而導致工件尺寸和幾何形狀的誤差。圖4-18為車削一個截面呈橢圓形狀的毛坯。把刀具調整到加工要求的尺寸（圖中的點劃線圓），在工件轉一轉過程中，背吃刀量在最大值ap1到最小值ap2中變化，切削力也相應地在Fymax到Fymin之間變化，工藝系統的變形也在最大值y1到最小值y2之間變化。由于y1>y2，故車出工件的截面仍是橢圓形的。2023/2/5機械制造工藝學式中，λ=Fy/Fz，一般取λ=0.4；f---進給量

由此可見，當車削具有圓度誤差的毛坯時，由于工藝系統受力變形的變化而使工件產生相應的圓度誤差這種現象叫做“誤差復映”。2023/2/5機械制造工藝學在第一次走刀后，工件的加工誤差為令ε=Δ工/Δ坯,則式中，ε─誤差復映系數。ε定量地反映了毛坯誤差經加工后減少的程度，并表明工藝系統剛度越高，則ε越小，毛坯復映到工件上的誤差也越小。當一次走刀不能滿足精度要求時，可進行二次或多次走刀，相應的復映系數為ε1，ε2，ε3…εn，則總的復映系數ε=ε1ε2ε3…εn。第n次走刀后工件的誤差為2023/2/5機械制造工藝學由于變形量y總是小于背吃刀量ap，復映系數ε總是遠小于1的正數，相乘以后則更小。因此，一般精度的工件經2～3次走刀后，可以使加工誤差降低到允許的范圍內。在批量生產中，如用調整法確定一批零件的加工尺寸，當毛坯尺寸不一致而導致加工余量不均勻，或毛坯材料的硬度差別很大時，由于誤差復映的結果，會使這批零件加工后的尺寸分散，甚至尺寸超差而產生廢品。2023/2/5機械制造工藝學2.切削力作用位置變化對加工精度的影響以在車床頂尖間加工光軸為例，并假定工件粗而短，其受力變形量可以略而不計，車刀懸伸也很短，受力后的彎曲變形在法向的分量也可忽略不計，即工藝系統的變形完全取決于機床的變形。又假定工件的加工余量均勻，加工過程中的切削力保持不變，即刀架的變形刀保持不變。，2023/2/5機械制造工藝學當車刀進給到圖4-19所示的位置時，工件中心線變到新的位置O’1O’2。車床頭架受法向力F1，相應的法向變形y頭=O1O’1；尾座受力F2，相應的變形y尾=O2O‘2。刀架受力Fy，相應的變形y刀（圖中未示出）因此可得

y頭

=F1／k頭=(x／L)Fy／k頭(mm)

(4-12)

y尾

=F2／k尾=(1-x／L)Fy／k尾(mm)

(4-13)

y刀

=Fy／k刀(mm)

(4-14)式中，k頭、k尾、k刀——分別為頭架、尾架、刀架的剛度（N/mm）。

L——工件長度（mm）；

x——車刀到尾座的距離（mm）。2023/2/5機械制造工藝學由圖4-19可見，由頭架和尾架變形所造成的工件和刀具的法向相對位移為yx=y頭

+(1-x/L)(y尾

–y頭)=(x/L)y頭+(1-x/L)y尾

=(x/L)2Fy／k頭+(1-x/L)2Fy／k尾(mm)

(4-15)如果再考慮刀架的變形y刀，則系統的變形y系統

=yx+y刀

=Fy[(1/k頭)(x/L)2+(1/k尾)(1-x/L)2+1/k刀]

(mm)

(4-16)

工藝系統的剛度為

K系統

=Fy／y系統=1/[(1/k頭)(x/L)2+(1/k尾)(1-x/L)2+1/k刀]

(N/mm)

(4-17)

由式（4-16）可見，工藝系統的總變形y系統是一個二次拋物線方程，車出的工件沿軸向呈拋物線形狀（圖4-20）。2023/2/5機械制造工藝學如果車削剛度很差的細長軸，并忽略機床的變形，則工藝系統的變形主要是工件的變形。當刀具切削到x處時，工件的變形為

y工=Fy/(3EI)·x2(L-x)2/L(mm)(4-18)式中，E——工件材料的彈性模量I——工件斷面的慣性矩

當x=0時和x=L時，y工=0；當x=L/2時，y工最大，y工=FyL3

/（48EI）。此時工件呈腰鼓形。

若考慮機床頭架、尾座、刀架和工件的變形同時存在，則系統的總變形量為

y系統=Fy[(1/k頭)(x/L)2+(1/k尾)(1-x/L)2+1/k刀+x2(L-x)2/(3EIL)](mm)(4-19)

2023/2/5機械制造工藝學系統的剛度為在測出車床頭架、尾座和刀架的平均剛度，并確定了工件的材料與尺寸時，即可按x值估算車削圓軸時工藝系統的剛度。當已知刀具的幾何角度、切削用量等參數，可確定切削力Fy時，即可估算不同x值處工件半徑尺寸的變化，求出工件加工后的圓柱度誤差。2023/2/5機械制造工藝學3.工藝系統中其他作用力對精度的影響（1）傳動力的影響（2）慣性力的影響

（3）夾緊力的影響

2023/2/5機械制造工藝學

傳動力的影響：當車床上用單爪撥盤帶動工件時，傳動力在撥盤的每一轉中不斷改變方向。圖4-21表示了單爪撥盤傳動的結構簡圖和作用在其上的力：切削分力Fy、Fz和傳動力Fc。圖4-22表示了切削力轉化到作用于工件幾何軸心o上而使之變形到o'，又由傳動力轉化到作用于o'上而使之變形到o"的位置。圖中ks為機床系統的剛度，kc為頂尖與系統的接觸剛度（包括頂尖與主軸孔、頂尖與工件頂尖孔之間的接觸剛度）。由圖4-22有：2023/2/5機械制造工藝學只要切削分力Fz、Fy不變，則β、oo'也不變，而oA又是恒值。所以ro是恒值，它與傳動力Fc無關。因此，o'是工件的平均回轉軸心，o"是工件的瞬時回轉軸心，o"圍繞o'作與主軸同頻率的回轉，恰似一個在y-z平面內的偏心運動。整個工件則在空間作圓錐運動:固定的后頂尖為其錐角頂點，前頂尖帶著工件在空間畫出一個圓。2023/2/5機械制造工藝學這就是主軸幾何軸線具有角度擺動的一種情況——幾何軸線（前、后頂尖的連線）相對于平均軸線（o'與后頂尖的連線）在空間成一定錐角的圓錐軌跡。由此可以得出結論：在單爪撥盤傳動下車削出來的工件是一個正圓柱，并不產生加工誤差。以前的某些論著中，認為將形成截面形狀為心臟形的圓柱度誤差的結論，是不正確的。在圓度儀上對工件進行實測的結果也證明了這一點。2023/2/5機械制造工藝學慣性力的影響

在高速切削時，如果工藝系統中有不平衡的高速旋轉的構件存在，就會產生離心力。它和傳動力一樣，在工件的每一轉中不斷變更方向，引起工件幾何軸線作上述相同形式的擺角運動，故理論上講也不會造成工件圓度誤差。但是要注意的是當不平衡質量的離心力大于切削力時，車床主軸軸頸和軸承內孔表面的接觸點就會不斷地變化，軸承孔的圓度誤差將傳給工件的回轉軸線。周期變化的慣性力還常常引起工藝系統的強迫振動。2023/2/5機械制造工藝學因此機械加工中若遇到這種情況，可采用“對重平衡”的方法來消除這種影響，即在不平衡質量的反向加裝重塊，使兩者的離心力相互抵消。必要時亦可適當降低轉速，以減少離心力的影響。2023/2/5機械制造工藝學對于剛度較差的工件，夾緊力也常引起變形而造成工件的形狀誤差。例如在用三爪自動定心卡盤夾持薄壁筒鏜孔時（圖4-23（a），動畫演示）,假定未夾緊前薄壁筒的內、外圓是正圓形，夾緊后則呈三角棱圓形，鏜孔后內孔雖呈正圓形，但松開三爪自動定心卡盤后，薄壁筒的彈性恢復使孔又變為三角棱圓形。為了減少薄壁筒的夾緊變形，可在筒外加上開口過渡環（圖4-23（b），動畫演示），使夾緊力均勻而減少套筒的變形。2023/2/5機械制造工藝學又如磨削薄片工件時（圖4-24），假定坯件翹曲，當其被電磁工作臺吸緊時，就產生彈性變形，磨削后取下工件，由于彈性恢復使已磨平的表面又產生翹曲（圖4-24（a）、（b）、（c）所示），如在工件和工作臺之間墊入一層很薄的橡皮（0.5mm以下），當吸緊工件時，橡皮墊受到不均勻的壓縮，使工件變形減小而便于將翹曲部分磨去。經過正、反面的多次磨削，就可獲得比較平直的表面。2023/2/5機械制造工藝學（三）減少工藝系統受力變形的措施減少工藝系統受力變形，是保證加工精度的有效途徑。在生產中通常可以從兩個方面解決：一是減少載荷及其變化，二是提高系統的剛度。顯然，減少載荷（切削力）往往會使生產率受到影響，因此，提高工藝系統中薄弱環節的剛度是最積極、有效的方法，由于生產實際問題往往比較復雜，故應根據具體情況采取如下的一些基本措施：

(1)提高接觸剛度

(2)提高刀具與工件的剛度

(3)合理裝夾工件，減少夾緊變形和切削力變形

2023/2/5機械制造工藝學提高接觸剛度提高機床部件中零件間接合表面的質量給機床部件以預加載荷提高工件定位基準面的加工質量合理選用材料或表面強化以提高表面抗接觸變形的能力2023/2/5機械制造工藝學提高刀具與工件的剛度通?？梢圆捎迷黾虞o助支承，減少懸伸量，以及增大刀桿直徑等措施。如車削細長軸時使用跟刀架，以增強工件的剛度；用導套、導桿等輔助支承來增強轉塔車床刀架的剛度（圖4-26）。

2023/2/5機械制造工藝學合理裝夾工件，減少夾緊變形和切削力變形

圖4-27（a）所示的夾緊力作用點位置，會使工件產生較大的變形；改用圖4-27（b）所示的作用點，支承部分的剛性大，夾緊也比較可靠。在銑削角鐵零件時，圖4-28（b）所示的裝夾、加工方式，比圖4-28（a）的方式，刀桿、工件的剛度都好。2023/2/5機械制造工藝學五.工藝系統熱變形的影響1.概述熱變形是切削加工中工藝系統受熱而引起的變形。引起熱變形的熱源有以下幾個方面：切削熱機床運動部件摩擦熱外界熱源輻射及傳導2023/2/5機械制造工藝學切削熱：

切削過程中消耗于切削層的彈、塑性變形能，以及刀具與工件、切屑之間的摩擦機械能，絕大部分轉化為切削熱，是工藝系統的主要熱源。切削熱一部分由切屑帶走，其余傳入刀具、工件和介質。部分切削熱還可通過切屑、切削液、工件及刀具再傳入機床。2023/2/5機械制造工藝學機床運動部件的摩擦熱

機床的機械和液壓等運動部件，在一定的負荷下運動，為克服摩擦而消耗的機械功轉化成為熱量。盡管比切削熱量小，但此工藝系統中的局部發熱，引起的局部變形會破壞工藝系統的原始幾何精度，而對加工精度產生嚴重影響。2023/2/5機械制造工藝學外界熱源的輻射及傳導

當室溫變化或附近存在熱源時，工藝系統因受熱而產生熱變形。通常這部分熱量很小，但在精密加工時，也可能會引起較大的誤差。如坐標鏜床等精密機床，應在恒溫的條件下工作，以保證零件加工的精度。2023/2/5機械制造工藝學2.工件熱變形對加工精度的影響工件主要受切削熱影響而產生變形。若工件在熱膨脹的狀態下達到規定的尺寸精度，冷卻后尺寸將縮小甚至超出公差范圍。工件熱變形有均勻受熱（車、磨外圓等）和不均勻受熱（銑、磨平面等）兩種情況。前者一般只影響尺寸精度。變形量可按下式計算：

Δl=αlΔt

(4-23)

ΔD=αDΔt

(4-24)式中，α——工件的線膨脹系數。

l、D——分別為工件原有長度、直徑；Δt——溫升(C)。2023/2/5機械制造工藝學通常車削軸類零件時，開始工件的溫升接近于零，隨著溫升逐步增加，工件的直徑也逐漸膨脹，但其脹大量均被刀具切去，工件冷卻后收縮，使表面產生錐度誤差。如工件在兩頂尖間車削，工件受熱伸長而頂尖不能軸向位移時，工件會產生彎曲變形，嚴重影響加工精度。此時宜采用彈性尾頂尖。

不均勻受熱的工件，例如在磨削薄片零件時，被磨的上表面溫度高，熱膨脹使工件向上凸起，凸起部分被磨去，冷卻后工件成下凹，造成形狀誤差。這是由于加工面與不加工面間溫度差形成不均勻熱變形的結果。凸起量h的大小，可按下式估算：

h=(αL2／（8H）)Δt

(4-25)式中，L——工件長度；H——工件厚度

2023/2/5機械制造工藝學3.

刀具熱變形對加工精度的影響刀具熱變形主要也是由切削熱引起的。雖然傳入刀具的切削熱比例不大，但由于熱量集中在切削部分，刀頭體積小，故刀具切削部分溫度高，局部溫度可達1000攝氏度以上。

連續切削時，刀具熱變形量在切削初期增加很快，隨后較為緩慢，不長的時間后便趨于熱平衡狀態，此后，熱變形量的變化就很小。粗加工時，刀具熱變形量可達0.03～0.05mm，對加工精度影響一般可以不考慮。間斷切削時，刀具有短暫的冷卻時間，熱變形量還要小一些。但在車削長軸時，刀具的熱伸長，會使工件產生錐度誤差。

2023/2/5機械制造工藝學為了減小工件、刀具的熱變形，通常用合理選擇刀具角度、切削用量，并使粗、精加工分開以及充分供給切削液等方法，來降低切削熱。2023/2/5機械制造工藝學4.機床熱變形對加工精度的影響機床工作時受到內、外熱源的影響。但由于各部分熱源不同，以及機床結構、尺寸、材料的不同，因而各部分的溫升與變形也不同，往往會使機床的靜態幾何精度發生變化而影響加工精度。其中主軸部件、床身、導軌、立柱、工作臺等部件的熱變形，對加工精度的影響最大。圖4-29為一立式平面磨床，由于砂輪架的熱變形引起立柱傾斜，砂輪的工作端面上抬，使磨出的平面對底面不平行，產生平行度誤差。2023/2/5機械制造工藝學機床運轉一定時間后，各部件達到熱平衡狀態，變形趨于穩定。但在此之前機床的幾何精度變化不定，因此，精密加工應在機床處于熱平衡狀態之后進行。一般車床、磨床的熱平衡約需4～6小時。為了縮短這一時間，通常有兩種辦法，一是讓機床高速空運轉，使其迅速達到熱平衡；二是在機床上設置可控制的熱源，來給機床局部加熱，使其較快達到熱平衡狀態，并保持機床在整個加工過程中熱平衡狀態穩定。此外，控制環境溫度，改進機床結構等方法，也是控制機床熱變形的有效途徑。2023/2/5機械制造工藝學六.工件內應力上起的變形內應力（或殘余應力）是在外部載荷去除以后，仍殘存在工件內部的應力。它是因為工件在冷、熱加工中，金屬內部相鄰的宏觀或微觀組織發生了不均勻的體積變化而產生的。具有內應力的零件，其內部組織處于一種不穩定的狀態，它有強烈的傾向要恢復到一個穩定的沒有應力的狀態，即使在常溫下零件也會緩慢、不斷地進行這種變化，直到內應力消失為止。在這一轉化過程中，零件的形狀和原有的精度將受到影響。2023/2/5機械制造工藝學1.內應力的產生及其對加工精度的影響（1）在毛坯制造及淬火過程中產生的內應力零件在鑄、鍛、焊、粉末冶金或淬火等熱加工過程中，由于各部分厚度不均勻而造成冷卻速度和收縮程度的不一致，以及金相組織轉變的體積變化，都能使毛坯內部產生相當大的內應力。具有內應力的毛坯在短期內看不出有什么變形，因為此時內應力尚處于相對平衡的狀態。但在切去某些表面層以后，平衡就被破壞，內應力重新分布，零件明顯地出現變形，甚至造成裂紋。如圖4-30所示。2023/2/5機械制造工藝學（2）由冷校直工藝帶來的內應力冷校直是在原有變形的相反方向加力Fp，使工件反方向彎曲，產生塑性變形，以達到校直的目的，如圖4-31所示。絲杠一類的細長軸剛性差，在加工和使用過程中容易產生彎曲變形。如車削后棒料在軋制中產生的內應力要重新分布，而產生彎曲變形。此外，在切削（磨削）過程中，工件表面層在切削力、切削熱的作用下，也會產生不同程度的塑性變形和金屬組織的變化所引起的體積改變，使工件表面層產生內應力。再次加工后，內應力重新分布，使工件產生變形。2023/2/5機械制造工藝學2.消除或減少內應力的措施合理設計零件的結構盡量不采用冷校直工藝，對精密零件應嚴禁使用冷校直合理安排時效處理合理安排工藝過程。2023/2/5機械制造工藝學§4-3加工誤差的統計分析方法

一.基本概念

在實際生產中，影響加工精度的工藝因素往往是錯綜復雜的。因此，對加工誤差的影響，有時就不能僅用單因素的估算方法，而要用概率統計方法進行較全面的考察。根據一批工件加工誤差出現的規律，可以將誤差分為兩大類：即系統誤差和隨機誤差。

2023/2/5機械制造工藝學1.系統誤差

當連續加工一批零件時，如果加工誤差的大小和方向保持不變，則稱為常值系統誤差。如鉸刀直徑尺寸誤差所造成孔徑尺寸的誤差即是。如果加工誤差按照某一規律逐漸變化，則稱為變值系統誤差。例如加工中刀具尺寸的磨損使工件尺寸產生有規律的變化，即屬此類。2023/2/5機械制造工藝學2.隨機誤差

當連續加工一批零件時，如果加工誤差的大小、方向都是無規律地變化，則稱為隨機誤差。例如，毛坯誤差的復映、工件表層硬度不均勻等多種工藝因素造成的加工誤差，都屬此類。這類誤差產生的原因是隨機的，但具有一定的統計規律。2023/2/5機械制造工藝學二.誤差的統計分析方法（一）分布曲線法1.正態分布曲線

一批零件如果是在正常的加工狀態下，即在沒有某種占優勢的因素影響下完成加工，則這批零件尺寸的分布曲線，將接近正態分布曲線（圖4－32)。2023/2/5機械制造工藝學正態分布曲線的數學方程為式中，x——零件的尺寸；

——一批零件尺寸的算術平均值，它表示加工尺寸的分布中心；

y——零件尺寸為x時的概率密度；σ——一批零件的均方根偏差，6σ表示這批零件加工尺寸分布范圍。

(4-27)式中，n——一批零件的數量。(-∞<x<+∞，σ>0)2023/2/5機械制造工藝學圖4－32所示正態分布曲線，是以豎直線x=為對稱軸，它與對稱軸的交點代表y的最大值，即

（4－28）在x=x±σ處，曲線各有一個拐點，當x→±∞時，曲線逼近x軸，即以x軸為分布曲線的漸近線。曲線與軸之間所包含的面積為1，即包括了全部工件數。其中x=±3σ范圍內的面積約占99.73%，即工件尺寸約有99.73%在x=±3σ之內，只有0.27%在x=±3σ之外。故正態分布曲線的分散范圍一般取±3σ（或6σ）?！?σ的大小代表了某種加工方法在一定條件下能達到的加工精度。因此一般情況下，應使公差帶的寬度δ≥6σ。但考慮到變值系統誤差（如刀具磨損）以及其他因素的影響，必須使δ＞6σ。2023/2/5機械制造工藝學正態分布曲線的特征參數之一，算術平均值決定一批工件尺寸中心的坐標，主要由機床調整尺寸和常值系統誤差確定。如果σ值保持不變而改變，則曲線沿x軸平移而不改變形狀(圖4－33(a))。正態分布曲線的另一個特征參數，均方根偏差σ，它反映了一批零件尺寸的分散程度。因此，它是決定曲線形狀和分散范圍的參數。σ值主要由隨機誤差和變值系統誤差決定。如果值保持不變而改變σ值，則當σ值減小時曲線形狀陡峭，尺寸分散的范圍小；當σ值增大時曲線形狀平坦，尺寸分散的范圍大(圖4－33(b))。2023/2/5機械制造工藝學2.非正態分布曲線

在實際生產中，工件尺寸有時并不近似于正態分布。例如，將兩次調整下加工的工件混在一起，由于每次調整的常值系統誤差不同，就會得到雙峰曲線(圖4－34(a))；當刀具磨損的影響顯著時，變值系統誤差占突出地位，使分布曲線出現平頂(圖4－34(b))；當工藝系統熱變形顯著時，曲線就出現不對稱分布。例如，刀具熱變形嚴重時，加工軸時曲線偏向左，加工孔時曲線偏向右(圖4－34(c))。此外，還可能出現等概率分布、辛浦生分布等非正態分布形式。2023/2/5機械制造工藝學3.分布曲線的應用（1）判斷加工誤差的性質

如果實際分布曲線與正態分布曲線基本相符，說明加工中沒有變值系統誤差，再根據算術平均值是否與公差帶中心重合，可以判別是否有常值系統