主講教師：元增民2015級注冊電氣工程師考培電工與模數電技術參考書目[1]張炳達，注冊電氣工程師執業資格考試公共/專業基礎考試復習教程，天津大學出版社，2013年[2]元增民，模擬電子技術簡明教程，清華大學出版社，2014年[3]元增民，電工技術，國防科大出版社，2011年[4]謝慶等，注冊電氣工程師(供配電)執業資格考試基礎考試歷年真題詳解，人民交通出版社，2014年本課件補充的知識點都來自于參考書[2]、[3]，特此一并注明。本節要務OPA應用及濾波器1.乘除法及乘方開方電路2.儀表放大器INA3.比較器4.濾波器模擬電子技術第十二次課8.2.2模擬乘法器1.模擬乘法器(a)模擬乘法電路(b)乘法電路符號圖8.2.3模擬乘法電路工作原理省略rb'b有

設β2=β1=β，則圖8.2.3所示電路輸出電壓與輸入電壓關系(8.2.3)將對數、反對數及加減電路綜合起來，也能實現乘除法。2.模擬除法器及開方器圖8.2.5模擬開方器電路圖8.2.4模擬除法器電路1)模擬除法器從OPA同相比例電路看2)模擬開方器令ui2=uo，式(8.2.4)變為(8.2.4)(8.2.5)從OPA乘法電路看2/5/2023198頁題2-22圖仿真題2-22如題2-22圖所示模擬乘法器和運放器都是理想的，已知ui1>0，電路輸出電壓與輸入電壓的關系應為

。A.B.C.D.解uo1=ui2=kuoui1，從中求出為除法運算器，選D圖8.3.1測量放大器原始電路2.信號處理特征：CMRR=1，一放對差模信號ud和共模信號uc“一視同仁”地加以放大，貌似公允，實質上良莠不分，共模抑制任務完全交給二放。8.3集成運算放大器線性應用(3)----儀表放大器INA(8.3.1)1.電路結構特征：兩個同相比例電路加一個減法器總電壓放大倍數(InstrumentAmplifier)圖8.3.2測放原始電路在差模輸入電壓下的表現——接地沒用圖8.3.3測放原始電路在共模輸入電壓下的表現——離不開接地此接地對差模信號無用，但為共模放大提供方便——有害！圖8.3.4測量放大器工作原理

信號處理特征：一放對差模信號ud加以放大，對共模信號uc，Rg相當斷開，蛻化為電壓跟隨器，減輕了二放的共模抑制任務。一放差模電壓放大倍數一放對共模信號相當電壓跟隨器，其共模電壓放大倍數一放共模抑制比(8.3.2)總電壓放大倍數圖8.3.5AD623型測量放大器電路基本工作原理AD623電壓放大倍數為根據所需要的電壓放大倍數A可計算需要接入的電阻2023/2/5濾波器概念、種類和幅頻特性濾波器：一種根據頻率選擇信號的電路。圖9.1.1五種濾波器的理想幅頻特性曲線低通濾波器(LPF)：0~fH的低頻信號允許通過，f>fH的高頻信號被衰減。高通濾波器(HPF)：fL~∞的高頻信號允許通過，f<fL的低頻信號被衰減。帶通濾波器(BPF)：fL~fH的中頻信號允許通過，f<fL及f>fH的信號被衰減。帶阻濾波器(BEF)：f<fL和f>fH的信號允許通過，fL~fH的中頻信號被衰減。全通濾波器(APF)：所有頻率的信號都允許通過，指定頻率的信號發生相移。前四種濾波器，看重的是幅頻特性，全通濾波器看重的則是相頻特性。濾波器分RC電路組成的無源濾波器和外加OPA的有源濾波器兩種。9.1濾波器9.1無源濾波器9.1.1一階RC低通濾波器及高通濾波器1.一階RC低通濾波器依RC串聯分壓，圖9.1.2所示RC電路輸出電壓、幅頻及相頻特性圖9.1.2一階RC低通濾波器(滯后移相器)(9.1.1)(9.1.1a)φ(ω)=-arctan(ωRC)(9.1.2)頻率越高，A(ω)越小，故為低通濾波。通常幅頻特性的低頻段需要詳細考究，高頻段只要粗略觀察。頻率取對數，能使低頻段展開、高頻段壓縮。放大器、濾波器的幅頻特性一般是頻率的冪函數ωm。頻率取對數，則有x=lgω，幅頻特性取對數，則有L=lg(ωm)=mlgω=mx，就把冪函數轉換為線性函數，使幅頻特性具有漸近線而顯得舒展優美。頻率取對數，還能使相頻特性曲線具有點對稱性。如此真是一箭三雕。頻率及幅頻特性都取對數的幅頻特性曲線叫做對數幅頻特性曲線。頻率橫軸取對數，縱軸用角度的相頻特性曲線叫做半對數相頻特性曲線。對數幅頻特性曲線與半對數相頻特性曲線合稱為波德圖。圖9.1.2一階RC低通濾波器(滯后移相器)(9.1.1a)φ(ω)=-arctan(ωRC)(9.1.2)圖9.1.3一階RC低通濾波器的波德圖L(x)=20lg|A(ω)|=-10lg(1+102x)(9.1.1b)φ(x)=-arctan10x(9.1.2a)一階RC低通濾波器的對數幅頻特性曲線有漸近線顯得舒展，半對數相頻特性曲線點對稱。頻率變化10倍，對數頻率x變化1，叫做10倍頻程，用dec表示設ω0=1/RC，則ωRC=ω/ω0設x=lg(ω/ω0)，則有ω/ω0=10x然后就把A(ω)、φ(ω)轉換為圖9.1.3一階RC低通濾波器的波德圖對數幅頻特性中頻段與漸近線交點處的頻率ω0=1/RC叫轉折頻率。漸近線斜率為-20dB/dec時，ω0處的增益下降3dB。以增益下降3dB作為上限頻率條件，20dB/dec時上限頻率與轉折頻率重合

ωH=ω0=1/RCfH=f0=1/2πRC例

要求一階RC低通濾波器上限頻率fH=15kHz，C=0.1μF，則

R=1/(2πfHC)=1/(6.283×15000×0.1/1000000)=106.1Ω頻率變化10倍，對數頻率x變化1，叫做10倍頻程，用dec表示(9.1.3)2.一階RC高通濾波器依RC串聯分壓，圖9.1.4所示RC電路輸出電壓、幅頻及相頻特性圖9.1.4一階RC高通濾波器(超前移相器)(9.1.4)φ(ω)=90o-arctan(ωRC)(9.1.5)圖9.1.5一階RC高通濾波器的波德圖L(x)=20lg|A(ω)|=20x-10lg(1+102x)(9.1.4a)φ(x)=90o-arctan10x(9.1.5a)對數幅頻特性漸近線的斜率為20dB/dec，仍以-3dB點作為下限頻率條件ωRC=ω/ω0lg(ωRC)=x，ωRC=10xωL=ω0=1/RCfL=f0=1/2πRC(9.1.6)低通濾波器的上限頻率和高通濾波器的下限頻率統稱為截止頻率。電壓下降到原值的0.707倍時，功率下降一半。故按照電壓下降到原值的0.707倍時得到的上、下限頻率也叫做半功率頻率(點)。9.1.2帯通濾波器圖9.1.6帶通濾波器幅頻特性曲線1.串并聯型RC帶通濾波器穩態時分壓比諧振頻率諧振頻率下的RC串并聯電路分壓比

F0=1/3圖9.1.7正分壓比RC串并聯帶通濾波器(9.1.7)(9.1.7a)(9.1.8)偏離諧振頻率時分母中的虛部不再為0，故分壓比將小于1/3。

RC串并聯電路ωRC=1諧振時，RC串聯阻抗Zrcs、RC并聯阻抗Zrcp及總阻抗Z計算如下再次說明諧振時Zrcp=0.5Zrcs，串聯分壓比Zrcp/(Zrcp+Zrcs)=0.5Zrcs/(0.5Zrcs+Zrcs)=1/3。等值RC串并聯電路諧振分壓比1/3的另一種解釋

2.電容三點式LC負分壓并聯諧振電路圖9.1.8并聯電容型負分壓比LC并聯諧振電路電感L1與電容C1的串聯阻抗L1C1串聯體與電容C2的并聯阻抗并聯諧振頻率穩態時自電容C1上端引出電壓與輸入電壓的串聯分壓比并聯諧振頻率下的分壓比(9.1.9)(9.1.10)3.電感三點式LC負分壓并聯諧振電路圖9.1.9電感三點式負分壓比LC并聯諧振電路電感L1與電容C1的串聯阻抗L1C1串聯體與電感L2的并聯阻抗并聯諧振頻率以L1下端為基準，自L1上端引出電壓與輸入電壓的串聯分壓比(9.1.12)(9.1.11)關于諧振濾波器特性的總結通過對幾種諧振濾波器分壓比的討論可以明確，諧振時濾波器呈現電阻性，其分壓比不是正實數就是負實數，相位移不是0o就是180o。因此，只要在振蕩電路方案設計時根據放大器開環放大倍數的符號和濾波器諧振分壓比的符號，按照正反饋要求合理選擇反饋信號與零輸入信號之間的相加反饋關系或相減反饋關系，就可以組合形成正反饋。只要組合形成正反饋，具體進行電路調整時只需滿足幅度條件就可以使電路起振。9.1.3帯阻濾波器略，參見教科書8.4.1單限比較器(a)電路符號(b)芯片引腳圖8.4.1四電壓比較器LM339四電壓比較器LM339特性如下。1)集電極開路輸出。2)低飽和壓降，輸出電流1mA時飽和壓降僅140mV。3)電源電壓范圍為+36V或±18V，電源電流1~2mA。4)輸入共模電壓范圍允許-3V~+36V。LM339配用單+5V電源,其同相端電壓大于反相端時,比較器正向飽和,輸出電壓接近+5V,代表高電平1；同相端模擬電壓小于反相端時,比較器負向飽和,輸出電壓接近0V,代表低電平0，見圖8.5.2(b)。8.4集成運算放大器非線性應用(a)應用電路(b)I/O特性圖8.4.2LM339電壓比較器應用電路

塑膜透明時，光電三極管受光多，集電極電流大，電阻壓降大，運放同相輸入端獲得電壓低。設塑膜透明時，運放同相輸入端獲得電壓為U1，塑膜有彩膜等遮擋透光少時，運放同相輸入端獲得電壓為U2，則U1<U2。調整電位器使其電壓為U=0.5(U1+U2)

，就能使LM339比較器在塑膜透明時輸出0，在塑膜有彩膜等遮擋透光少時輸出1。就是說，LM339比較器輸出0代表走袋快，輸出1代表走袋慢。8.4.2滯后比較器圖8.4.3對稱滯后比較器電路圖8.4.4對稱滯后比較器跳變回環圖8.4.5不對稱滯后比較器電路圖8.4.6不對稱滯后比較器跳變回環4.給集成運放增加功率放大級5.(1~5)V到(4~20)mA轉換電路電流放大倍數

取Re=250Ω，則當ui=(1~5)V時，ic≈ie=(4~20)mA。該電路具有電流電壓轉換比不受晶體管β值溫度系數影響、運放芯片輸出電流小負擔輕的優點。電壓放大倍數圖8.5.3(1~5)V轉(4~20)mA電路圖8.5.2帶BJT功放級的閉環運算放大電路ic≈ie=ui/Re如何記憶公式總是有學員問，哪些公式需要記憶？公式是知識點的精華，而且實用價值很高，當然記得越多越好。作為老師，應該告訴學生如何記公式。首先，眾多公式，應該分個輕重緩急。重要公式，像模電的BJT輸入電阻計算公式，共射放大器自身電壓放