第三章電子材料的電導

本章概要:本章討論在電學領域廣泛應用的無機電子材料(半導體材料和電子功能陶瓷材料)的電導特性,重點為離子電導,電子電導和半導體材料的界面電導.作業3.1,3.2,3.3,3.7,3.10主要內容3.1電導的物理現象3.2離子電導3.3電子電導3.5半導體材料的界面電導3.6超導體3.1.1電導的主要參數1電導率和電阻率2遷移率和電導率的一般公式3體積電阻與體積電阻率4表面電阻與表面電阻率5電阻測量-直流四端電極法3.1.2電導的分類1電導的分類2電導的物理效應-霍爾效應、電解效應3.1電導的物理現象

3.1.1電導的主要參數1電導率和電阻率電介質并非理想絕緣體，在電場作用下均有一定的電流通過，此即為電介質的電導單位

J[安/米2A/m2]ρ[歐米Ωm]E[伏特/米v/m]σ[西/米s/m]

2.遷移率和電導率的一般表達公式

3.體積電阻與體積電阻率①體電阻的引入

②體電阻的計算

4.表面電阻與表面電阻率5．直流四端電極法——電導率的測量方法①測量原理（圖3.7）：

（L.V內側兩電極間距離及電壓，I為流過載面S的電流）②四探測法（圖3.8）（l1、l2、l3為探測1.2，2.3，3.4間距離，I為1.4間電流。V為2.3間電壓）3.1.2電導的分類（1）分類：電子電導：電子（空穴），固態導體半導體，強電場下的絕緣體離子電導：正負離子，液態導體半導體，弱電場下的絕緣體

（2）物理效應

電子電導——霍爾效應，Ey=（x電場，z磁場，y向產生電壓）。為霍爾系數離子電導——電解效應，g=cQ（g電解物質量，Q電量，c為電化當量）3.2離子電導3.2.1載流子濃度1本征電導2雜質電導3.2.2離子遷移率1離子遷移的微觀機制2離子遷移率3.2.3離子電導率1離子電導的一般表達式2擴散與離子電導3.2.4影響離子電導率的主要因素3.2.5固體電解質ZrO23.2離子電導

離子電導——本征電導：源于晶體點陣的基本粒子的運動（固有離子電導），高溫下顯著雜質電導——源于弱聯系雜質離子的運動，低溫下明顯3.2.1載流子濃度

1.本征電導：

（1）弗侖克爾缺陷（同時形成填隙離子和空位,其濃度相等）

Nf=Nexp（-Ef/2kT）

Ef：形成弗侖克爾缺陷所需的離解能

N：單位體積內的離子結點數（2）肖特基缺陷（同時形成正負離子空位）

Ns=Nexp（-Es/2kT）

Es：離解一個陰離子和陽離子并達到表面所需要的離解能

N：點位體積內的離子對數目結論

（1）熱缺陷的濃度由溫度和離解能決定，常溫下kT比E小的多，所以高溫下熱缺陷的濃度才顯著增加（2）離解能和晶體結構有關，一般肖特基缺陷形成能比弗侖克爾形成能小很多。2.雜質電導：

載流子濃度取決于雜質數量和種類。無論替代式和間隙式質，不僅使載流子數目增加，而且使晶格點陣畸變，其離解能小，在低溫下明顯。3.2.2離子遷移率（u）

1.離子載流子遷移的微觀機制（圖3.11）

★離子擴散2.離子遷移率離子在彭衡位置作熱振動，當振動能量超過臨近離子對它的束縛勢壘時，離子才能離開平衡位置而遷移，每個方向單位時間越過勢壘到新的平衡位置的離子數

n0：離子濃度，v：離子平衡位置的振動頻率，

u：臨近離子對其的束縛勢壘高度）在無外場情況下，由于沿所有方向的離子遷移幾率均等，所以總的遷移率等于零，無定向電流。

有外場作用（圖3.12）：離子電荷q，電場沿x正向。沿X向的宏觀飄移速度和遷移率為：V=;u=⒊⒉⒊離子電導率

⒈離子電導的一般表達式（）①若為本征半導體（肖特基半導體）=

式中（電導活化能=

②對雜質電導（間隙，替位）

∵

③一般情況A1：在溫度變化不大時是常數⒉擴散與離子電導

1）離子擴散機制

離子電導是在電場作用下的擴散現象，主要有5種擴散機制：

（1）易位擴散：正負離子直接易位，活化能最大（2）環行擴散：同種離子相互易位，實際可能性小（3）間隙擴散：對較大離子，困難（4）準間隙擴散：較易（5）空位擴散：活化能最小，最常見的方式五種擴散機制中，易位擴散所需活化能最大；同種離子間的環形擴散也較難；空位擴散所需要的活化能最小。空位擴散是最常見的擴散機制！

圖3.13

擴散電流：

在熱平衡條件下（擴散電流與位移電流必須相反。總電流為0）兩下式代入上式，得：

2）能斯特—愛因斯坦方程（離子電導與擴散系數間的關系式）3.2.4影響離子電導率的因素

⒈溫度

本征離子電導：雜質：隨著溫度的升高，電導率指數規律增加（3.14）2晶體結構

電導率隨活化能（包括電離能和遷移能）w指數變化，而活化能反映粒子的固定程度，與晶體結構有關：熔點高的晶體——晶體結合力大——活化能高-遷移率低—電導率低離子電荷大小與活化能有關:正離子電價高—活化能高—遷移率低3晶格缺陷影響晶體缺陷生成和濃度的主要原因（1）熱激勵

弗倫克爾肖特基缺陷（2）不等價固溶摻雜形成晶體缺陷（3）離子晶體中正負離子計量比隨氣氛變化發生變化，形成非化學計量比化合物，因而產生晶體缺陷例如穩定型ZrO2由于氧脫離形成氧空位：

3.2.5固體電解質ZrO2固體電解質：具有離子電導的固體物質只有離子晶體才能成為固體電解質，共價鍵晶體和分子晶體都不能成為固體電解質離子晶體具有離子電導特性，必須具備（1）電子載流子濃度小（2）離子晶格缺陷濃度大并參與導電ZrO2固溶CaO，Y2O3，固溶過程中產生如下反應生成3.3電子電導3.3.1電子遷移率1電子的有效質量2電子的遷移率3.3.2載流子濃度1本征半導體載流子濃度2雜質半導體載流子濃度3.3.3電子電導率1本征半導體電導率2非本征半導體電導率3散射的種類3.3.4影響電導率的因素1溫度對電導率的影響2雜質和缺陷的影響3.3電子電導

電子電導的載流子:電子和空穴

主要發生在導體和半導體中電子由于晶格熱振動，雜質，錯位和裂縫等因素導致固體周期性的破壞，使其運動受阻，進而導致有限遷移率。

電場周期破壞的來源是：晶格熱振動、雜質的引入、位錯和裂縫等。下面我們仍從載流子的遷移率以及濃度兩個方面來討論電子電導問題。3.3.1電子遷移率1.電子的有效質量Ⅰ區：Ⅱ區：Ⅲ區：禁帶Ⅳ區(1)自由電子

(2)晶體中的電子由能態(電子與晶格間的相互作用)決定M變化見圖3.162.電子遷移率

電子和聲子、雜質和缺陷相互碰撞而散射，設碰撞間隔為t討論：（1)摻雜濃度和溫度對遷移率有影響，本質上是對散射的影響。散射越弱，碰撞間隔越長，遷移率越高（2）有效質量決定于晶格氧化物堿性鹽

(3)電子和空穴的有效質量不同3散射的種類（1）晶格散射：由晶格振動引起的散射低摻雜半導體中T↑→遷移率↓（2）電離雜質散射電離雜質周圍產生庫侖場，當載流子經過時產生散射摻雜濃度↑→散射機會↑→遷移率↓溫度↑→載流子運動速度↑→散射作用↓→遷移率↑高摻雜時，遷移率隨溫度變化很小3.3.2載流子濃度

晶體結構的能帶模型：導帶和價帶

一般情況：電子多處于價帶中，導帶中的電子（參與導電）很少金屬、半導體和絕緣體的能帶結構圖⒈本征半導體中載流子的濃度(ne=nh)本征電導：導帶中的電子和價帶中的空穴同時參與導電無外界作用時：價帶中的電子不能躍至導帶中有外界作用（熱和光輻射）時：價帶中的電子獲得能量躍至導帶中，由此在導帶中出現電子，在價帶中留下空穴，所以空穴導電也屬于電子導電的一種本征半導體的載流子由熱激發產生，其濃度與溫度成指數關系

⑴導帶中電子濃度電子為費米子，其能量分布函數為費米—狄拉克函數：

在室溫下kT=0.025ev

導帶電子狀態密度⑵價帶中的空穴濃度半導體中，價帶中的空穴濃度和導帶中的電子濃度相等，所以空穴的分布函數：只要，便有價帶的空穴狀態密度由得價帶有效狀態密度禁帶寬度為等效狀態密度⒉雜質半導體中載流子濃度

★

雜質半導體中的電子和空穴，雜質半導體分為n型和p型半導體，見能級圖（圖3.20）★在n型半導體中，施主能級離導帶很近（0.05eV），施主能級上的電子很容易激發到導帶中；p型半導體中，受主能級離價帶很近（0.045ev），價帶中的電子很容易激發到受主能級上

施主雜質幾乎全部電離施主雜質基本沒有電離

施主雜質有1/3電離。2/3沒有電離

討論（1）雜質能級與費米能級的相對位置明顯反映了電子和空穴占據雜質能級的情況（2）費米能級的求導含有一種施主雜質的n型半導體（p型半導體可類似處理施主雜質濃度導帶電子濃度

價帶空穴濃度整個半導體是電中性的，條件

將（3.62）和（3.64）代入有由此寫出費米能級表達式比較困難，為簡化分成不同的溫度區域討論（i）低溫區域因為在半導體中，雜質電離能比禁帶寬度小很多，所以在低溫區域以電離雜質電導為主，本征激發可以不計電中性條件（具體推導下）

為施主電離能討論（1）當溫度T很低時（2）當溫度增至雜質全部電離，導帶中電子濃度=施主雜質濃度，并與溫度無關--雜質飽和電離

（T→0，)（ii）過渡區域

同時考慮飽和電離和本征激發提供的載流子本征激發的載流子濃導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度利用

（iii）高溫本征激發區3.3.3電子電導率⑴本征半導體

截距直線斜率為見圖3.21⑵非本征半導體由于雜質能級存在，電導率隨溫度的變化比較復雜見圖3.22（a）一種電子躍遷機構；（b）低溫雜質電導、高溫本征電導；（c）同時存在兩種雜質時Lnσ3.3.4影響電導的因素

主要有溫度、雜質和缺陷1.溫度對電導的影響

→電子濃度n和遷移率均與溫度有關聲子和載流子的碰撞馳豫時間與溫度有關，所以電子電導（遷移率）與溫度有關。遷移率受散射影響分兩部分（1）聲子對遷移率的影響（2）雜質離子對遷移率的影響結論低溫下雜質離子散射項起主要作用；高溫下聲子散射項起主要作用（圖3.24）雖然，但一般受T的影響比電子濃度n(T)受溫度的影響要小得多，因此電導率對溫度的依賴關系主要取決于濃度項2雜質以及缺陷的影響（雜質缺陷、組分缺陷和晶格缺陷）（1）雜質缺陷：由于摻雜產生非本征缺陷雜質對半導體性能的影響是由于雜質離子（原子）引起的局部能級（禁帶中的雜質能級）

如+微量稀土元素→價控半導體

（2）組分缺陷：非化學計量配比化合物中，由于晶體化學組成的偏差，形成離子空位或間隙離子等缺陷稱為組分缺陷（陽離子空位，陰離子空位，間隙離子）

3.5半導體材料的界面電導內容：3.5.1晶界效應1壓敏效應（VaristorEffect）2PTC效應3.5.2表面效應1半導體表面空間電荷層的形成2半導體表面吸附氣體時電導率的變化5.5.3P-n結導電1p-n結勢壘的形成2偏壓下的p-n結勢壘和整流作用

3.5.1晶界效應

1.壓敏效應

⑴概念：壓敏效應是指對電壓變化敏感的非線性電阻效應，即在某一臨界電壓以下，因電阻很大，幾乎無電流流過，而當電壓超過該臨界電壓（敏感電壓）電阻迅速降低，有電流通過。（見圖3.35，壓敏電阻特性曲線）可用公式⑵物理解釋2.PTC效應

PTC現象3.5.2表面效應

1.半導體表面空間電荷層的形成①形成（以p-n結為例）當半導體表面能級低于半導體內P能級時（受主能級）表面能級從半導體內P俘獲電子而帶負電，內P帶正電，從而在表面附近形成空間電荷層。②分類：積累層：空間電荷層中多子濃度大于半導體內耗盡層：空間電荷層中多子濃度小于半導體內反型層：空間電荷層中多子濃度小于半導體內,而少子大于半導體內多子2.半導體內表面吸附氣體時電導率的變化

表面電荷層為耗盡層：；為積累層：

N型負電吸附；P型正電吸附此外：半導體表面吸附對電導率的影響隨溫度晶界不同而不同。3.5.3P-N型結電導

1．P-N結勢壘的形成（圖3.41）雜質半導體P型：空穴（多子），電離受主（負電）

N型：電子（多子）,電離施主（正電）P-N結：