2021年《實數》的說課稿2021《數的課1一、教材簡1教材的地位和作用：《實數與向量的積》這一章在高中階段有著很重要的作用有廣泛的實際應用在整個中學數學里起著承前啟后的作用并且是培養學生數學能力的良好題材實數與向量的積是向量的重要組成部分前面學習了向量的加法和減法握好實數與向量的積這一運算的關鍵在于明確這一運算的結果仍然是向量，要按大小和方向兩個要素去理解及應用。向量共線充要條件實際上是由實數與向量的積的定義得到的利用它常可以解決三點共線和兩直線平行等問題能夠在運算時達到運算靈活，方便快捷的目的，故一直受到重視同時，這節課的教學過程對進一步培養學生觀察、分析、類比、化歸的思想和歸納問題的能力具有重要意義。2教材的處理：結合教參與學生的學習能力，我將《實數與向量的積》安排2節課。本節課是第一課時。因為在前面學習了向量的加法和減法了進一步體現化歸思想在高中數學中的運用，我在這節課中也著重體現了化歸思想的運用。

3教學重點與難點：根據學生現狀、及教學要求我確立本節課的教學重點為：理解實數與向量的積的定義及其運用。本節課的難點定為：對向量共線的充要條件的理解要突破這個難點關鍵在于緊扣定義講清向量平行與直線平行的區別。4教學目標的分析根據教學要求教材的地位和作用以及學生現有的知識水平和數學能力，我把本節課的教學目標確定為三個方面：(1)識教學目標：使學生在掌握實數與向量的積的定義運算律的基礎上理解向量共線的充要條件，并能用來解決一些實際問題。(2)力訓練目標：培養學生運用類比化歸的方法去發現并解決問題的能力學生認識到化歸思想在數學中的重要性。(3)育滲透目標：使學生認識到事物之間的相互聯系和辨證統一強學生的應用意識；提高學生的數學素質二、教法與學法分析

現代教學論指出“教學是師生的多邊活動，在教師的‘反饋——控制’的同時，每個學生也都在進行著微觀的‘反饋——控制’。”由于任何教學都必須通過學生自身的學習建構活動才有成效，故本節課采用“發現式教學法、類比分析法”來組織課堂教學堂課用化歸的方法運用向量共線的充要條件是一種較好的學法在這節課中涉及到了數學中的一種思想方法即類比思想。數學思想方法是數學的精髓，它蘊含于數學知識發生、發展和應用的過程中正確地運用數學思想方法能把數學知識和技能轉化為分析問題和解決問題的能力，體現數學學科的特點，形成良好的數學素養。我在講解這部分知識時注意引導學生要充分認識到數學中的類比思想引導學生進行類比分會到類比思想的精髓。三、教學過程第1環節、引入新課：實數與向量的積的定義第2環節、知識運用：實數與向量的積的運算律。第3環節、升華提高：理解并證明向量共線定理。第4環節性質的運用我針對向量共線定理設計了兩個例題從正反兩個方面體現了定理的實際運用符合學生的認知過程在講解這些例題時著重體現向量共線充要條件的運用在性

質的運用過程中要特別強調向量平行與直線平行的區別例題后我還預留了習題時間，用以鞏固本節課所學。第5環節、小結：第6環節、布置作業：2021《數的課2尊敬的各位領導、評委老師：大家好！今天我為大家說課的內容是新人教版七年級數學（下冊）第六章第三節“實數”的第一個課時。下面我就教材分析,情分析，教法學法分析，教學媒體堂結構，教學過程教學評價幾個方面來對這節課進行闡述。一、教材分1教材的地位和作用本節課是在數的開方的基礎上引進無理數的概念將數從有理數范圍擴充到實數范圍在中學階段大多數問題是在實數的范圍內研究的它也是進一步二次根式一元二次方程以及函數等知識的基礎因此讓學生正確而深刻地理解實數是非常重要的。無理數的引入系的擴展充滿著對立和統一的辯證關系及分類思想所以這節課不僅僅是完善學生的知識結構而且還是

培養學生想象能力，滲透數學思想，感受數美的有效載體，也是發展學生邏輯思維能力的重要內容。2教學重難點根據教學大綱對這部分內容的要求及本課的特點合學生實際情況，我把本節課的教學重難點確定為：重點：了解無理數和實數的概念；知道實數與數軸上的點具有一一對應的關系。難點：對無理數的認識。3教學目標知識與技能：了解無理數和實數的概念；知道實數與數軸上的點具有一一對應的關系。過程與方法通過無理數的引入經歷數系從有理數擴展到實數的過程，培養從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力；滲透數形結合及分類的思想。情感與態度了解無理數的產生過程使學生感受豐富的數學文化體驗數學________生活及應用于生活的意識更好的激發學習興趣。二、學情分析

新的《課程標準》對學生掌握實數要求不高，但實數的知識卻貫穿中學數學始終，所以我們只能逐步加深學生對實數的認識。在學習本節課前學生已掌握平方根立方根同時也初步接觸過等具體的無理數無理數的概念比較抽象特別是無理數在數軸上的表示數與數軸上的一一對應關系都需要一個漸進的理解過程。要讓學生充分討論與思考，歸納與總結，歷經知識發展與運用。三、教法學法分析1.法分析為了更好的把握教學內容的整體性連續性本節課采用問題導入法引入新課讓學生回顧認識數的過程通過類比歸納法和探究分析法經歷實數的認識過程而較好地完成實數概念的構建和實數與數軸上的點的一一對應關系的認識，達到教學目標。2.法分析為了有效地突出重點突破難點本節課我采用以學生自主探究小組合作交流相結合把無理數和實數的概念及知道實數與數軸的點的一一對應關系確定為教學重點理數的認識確定為教學難點堂上充份調動學生的積極性發生進行觀察、

類比、分析，讓參與到概念的建立，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。四、教學媒教學形式上充分利用電腦多媒體優化數學課堂教學生活實際出發，讓學生親身感受數學的奇妙，激發學生學習的興趣。增強用數學的意識養成及時歸納總結的良好習慣提高課堂效率。五、課堂結曾經有人說過這么一句話“人的靈深處都有一個根深蒂固的需要就是希望感到自己是一個發現者者究者為此在教學過程中我努力貫徹“教師為主導，學生為主體，探究為主線維為核心教學思想我設計了以下課堂教學流程。第一個環節：探究新知，引入課題第二個環節：自學新知，自主探索第三個環節：探究新知，拓展深化第四個環節：應用新知，及時反饋第五個環節：課堂小結，反思新知第六個環節：布置作業，鞏固新知

六、教學過程1探究新知，引入課題問題1有理數包括整數和分數果將下列分數寫成小數的形式，你有什么發現？師生活動：學生完成分數到小數的換算，觀察小數的形式。教師逐步引導學生對小數點后數字的探究讓學生發現任意一個分數一定都能寫出有限小數或是無限循環小數的形式一步引導學生對整數的研究讓學生得出結論整數可以看成小數點后是0的小數最后總結任何一個有理數都可以寫成有限小數或是無限循環小數的形式反過來任何有限小數和無限循環小數也都是有理數。設計意圖讓學生從探究活動開始體會有理數都可以寫成有限小數和無限循環小數的形式注重新舊知識的連貫性使學生體會到學習的內容是融會貫通的，激發學生的求知欲。2自學新知，自主探索問題2你認為小數除了上述類型外，還會有什么類型？師生活動：通過對數的歸納辨析，與有理數對照，師生共同歸納出前兩節學過的一些平方根和立方根都是無限不循環小數，他們不同于有限小數和無限不循環小數一類不同于有理數的數，由此教師給出無理數的概念：無限不循環小數叫無理數，并

指出π=3.14159265也是無理數。像有理數一樣，無理數也有正負之分，例如、、π是正無理數，—，—，—π是負無理數，進而給出實數的概念及實數的分類。分類如下：設計意圖學生回憶曾經學過的無限不循環小數是不同于有理數的數，為教師引出無理數概念作準備。問題3因為非零有理數和無理數都有正負之分么你能類比有理數的分類方法，按大小關系對實數分類嗎？師生活動師在逐步引導時發生類比有理數的分類，明確分類的基本原則：按照某個標準，不重不漏。學生獨立思考后，小組討論得到如下分類：設計意圖通過學生互相的討論和交流可以加深對無理數和實數的理解，同時讓學生明確實數的分類可以有不同的方法，初步形成對實數整體性的認識。3探究新知，拓展深化問題4我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示么無理數是否也可以用數軸上的點表示出來呢？你能在數軸上找到表示無理數的點嗎？師生活動學生獨立思考后討論交流借助第6.1的得出和手中的學具進行操作（圖1

設計意圖通過具體操作讓學生知道無理數也可以在數軸上表示。問題5直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O，點O對應的數是多少？師生活動教師參與并指導實際操作指出無理數π可以用數軸上的點表示出來（圖2）。由于學生知識水平的限制，他們不可能也沒有必要將所有無理數都用數軸上的點表示出來決了問題4,5后師直接給出實數與數軸上的點是一一對應的結論。設計意圖：通過直徑為1個單位長度的圓在數軸上的滾動，讓學生知道無理數π也可以在數軸上表示。4應用新知，及時反饋1下列實數中，哪些是有理數？哪些是無理數？-，0，π,0.010010001有理數集合{…}無理數集合{…}師生活動：學生根據有關概念進行判斷。設計意圖：對有關概念進行辨析。

2判斷正誤，并說明理由。（1無理數都是無限小數；（2實數包括正實數、0負實數；（3不帶根號的數都是有理數（4所以有理數都可以用數軸上的點表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。師生活動：學生根據對有關概念進行辨析。設計意圖：對有關概念進行辨析。5課堂小結，反思新知教師和學生一起回顧本節課所學內容請學生回答以下問題：（1舉例說明有理數和無理數的特點是什么？（2實數是由哪些數組成的？（3實數與數軸上的點有什么關系？（4在本節課上，你是否應用新知時是否遇到困難？應該怎么來解決呢？

設計意圖讓學生自己對本節課知識進行梳理活躍了課堂氣氛，理清了知識脈絡，強化了重點，進一步落實相關概念。6布置作業，鞏固新知必做題：教科書習6.31,2題；選做題：教科書復習題6第6題。設計意圖考慮到學生客觀存在的差異性在布置作業時關注不同層次的學生對本節知識的掌握情況布置必做題和選做題，體現分層次教學，培養了同學們發散思維的能力。六、評價分本節課的設計我根據七年級學生已有的生活知識經驗通過自主學習得到“實數”概念，在“合作交流”中加深對實數概念的理解。在教學活動我將教學評價貫穿于本節課的每個教學環節中，如在了解是無理數之后追問學“是不是所有帶根號的數都是無理數”，適時調整學生對無理數的片面認識，并通過練習及時檢測學生對于實數的掌握為學生提供及時適當的反饋在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節課的教學和學習任務。2021《數的課3

各位好天我說課的內容是浙教版七年級數學上冊第三章第二節《實數》。本節課是在學生學習了平方根以后，接觸了如“”與“π”等具體的一些無理數的基礎上，通過學生合作探究，揭示出中像這樣的無限不循環小數的存在，從而引入了無理數的概念使學生把數的概念從有理數擴展到實數對今后的數學學習有著非常重要的意義，并且是同學們進一步學習方程、函數等知識的基礎同時知道實數與數軸上的點一一對應且領會到數形結合的思想，培養了學生的分類意識。依據義務教育課程標準的要求和新課改的精神制定如下教學目標：知識目標：讓學生了解無理數，實數的概念，了解實數與數軸上的點一一對應能用數軸上的點來表示實數初步學會實數的大小比較，能對實數的分類進行初步的辯認。能力目標：了解實數的分類，培養學生初步分類意識；用數軸上的點來表示實數學生進一步領會數形結合的數學思想方法。情感目標：通過合作探究，讓學生經歷無理數的產生過程；并向學生滲透“數形結合”及分類的數學思想，感受人類在數的發展研究中的偉大成就和做出的貢獻，從中得到啟發和教育。

根據教材知識的分布結構，結合學生的年齡特點和認知水平，我這樣安排本堂課教學重難點：重點：了解無理數、實數的意義，能夠在數軸上表示實數。難點解無理數與有理數的本質區別和實數與數軸上的點的一一對應關系。下面我將著重介紹本堂課實施的具體過程。首先借助學生前幾堂課后已有的認知經驗“”，請學生們考慮如果要從一條長繩中剪下一段長為米的繩子米究竟是多少長呢？然后引導學生適當借助計算器進行合作學習：由于，所以，先確定小數點后第一位數：，可見，即，同理再確定小數點后第二位、第三位，所以只要剪下大約1.414米的長度就可以了。同時問題出來了論是1.4,1.41還是1.414都只是的近似數，不能用等號連接，那么的精確數是多少呢？當教師給學生一段時間的思考后，請同學們看書本第65頁，學生過觀察不難發現將化作小數后是一個無限小數，而且沒有循環節，由此無理數的概念呼之欲出這里學生通過合作探討自己動手計算觀察總結深刻理解了無理數的含義同時也掌握了用有理數逐步逼近無理數從而求出無理數近似值的方法然后用適當的當堂練習，鞏固對無理數的理解。

然后通過介紹希伯斯發現無理數的故事生們理解有理數與無理數的本質區別前者可以化為兩個整數之比可以寫成分數形式；而后者是無限不循環小數，不能化作分數。通過故事向學生們介紹知識一方面抓住學生的注意力從而對知識點有深刻的印象和理解輕松突破難點另一方面激起學生的學習興趣豐富對認識數學的認識感受人類在數的發展研究中的偉大成就和做出的貢獻，這便是本堂課的亮點所在。在分別學習了有理數、無理數之后，再將兩類數綜合，得到一個總稱“實數”。請學生們嘗試將實數