高中數學人教A版1第三章導數及其應用變化率與導數 課堂10分鐘達標_第1頁
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溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.如果曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程為x+2y-3=0,那么()′(x0)>0 ′(x0)<0′(x0)=0 ′(x0)不存在【解析】選B.由x+2y-3=0知斜率k=-12所以f′(x0)=-122.函數y=x2的導數為() 【解析】選B.limΔx→0(x+Δx)3.曲線y=x3在點P處的切線斜率為3,則點P的坐標為()A.(-2,-8) B.(1,1),(-1,-1)C.(2,8) D.-【解析】選B.因為y=x3,所以y′=lim=lim=limΔx→0[(Δx)2+3x·Δx+3x2]=3x2令3x2=3,得x=±1,所以點P的坐標為(1,1),(-1,-1).4.函數f(x)=x-x3-1的圖象在點(1,-1)處的切線與直線4x+ay+3=0垂直,則a=() 【解析】選B.由導函數的定義可得函數f(x)的導數為f′(x)=1-3x2,所以f′(1)=-2,所以在點(1,-1)處的切線的斜率為-2,所以直線4x+ay+3=0的斜率為12所以-4a=15.若函數f(x)在某點處的切線方程為x-y+1=0,則函數在該點處的導數值為.【解析】由題意,函數在該點處的切線斜率k=1,故在該點處的導數值為1.答案:16.求曲線y=f(x)=x2+1在點P(1,2)處的切線方程.【解析】y′|x=1=limΔx→0[(1+Δx)所以,所求切線的斜率為2,因此,所求的切線方程為y-2=2(x-1).即2x-y=0.7.【能力挑戰題】已知f(x)對任意實數x,y均滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f′(0)=0,則f′(3)=.【解析】令x=y=0,則f(0)=0.所以f′3=lim=lim=l

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