,2021屆福建省普通中學業水平格性考試會考）應性,練習（六）學試題一單題1設數y

的義A，函

y

的義為B，

AB（）A

B．

C

D

【答案B【分析】求出兩個函數的定義域可求兩者的交【詳解】由4

得

，由x

得x

，故

x故選：【點睛】本題考查函數的定義域集合的交，函數的定義域一般從以下幾個方面考慮：（1分式的分母不為零；（2偶次根號

（

N*n

，為偶數）中，

；（3零的零次方沒有意義；（4對數的真數大于零，底數大于零且不為1.2已點

A，(4

，與量AB方相的位量（）A（.

.，）

B（

，）

C（

4，）5

D（

3，）5【答案A【分析】求出向量，利用相反向量以及單位向量的求法即可求.【詳解】由，AB所以，所以向量的向相反的單位向量為

ABAB

4

故答案為：A3在差列

若a=4，a=2，（）246第1頁共17頁

A

B．．D．【答案B【分析】利用等差中項可得的值．【詳解】等差數列

a，26故選：【點睛】本題考查等差中項的應，考查學生計算能力，屬于基礎題．4某市了解客數變規，高游務量收并理2014年1月2016月間接游（單位萬人的數，繪了圖示折圖根該線，列論誤是）A月待游量月加B．年待游量年加C各的月待客高期致，月D各1月至月月待客相于7月至月波性更，化較穩【答案A【分析觀察折線圖可知月接待游客量每年月份明顯高于12月，且折線圖呈現增長趨勢，高峰都出現在、8月1月月月接待游客量相對于至月波動性更小.【詳解】對于選項A，圖易知月接待游客量每年7，8月份明顯高于月份，故A錯；對于選項B，觀察折線的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對于選項，，由圖可知顯然正確故選【點睛】本題考查折線圖，考查生的識圖能力，屬于基礎5已m表兩不直，表示面下說正的A若

//n//

則

//

．

，則

nC若

，

n

，

/

D若

/

，

n

，

【答案B第2頁共17頁

n2nn2110【詳解】試題分析：線面垂直，則有該直線和平面內所有的直線都垂直，故B正確.【解析】空間點線面位n2nn21106已數

n

3a

n

0,n

，則項和于）A

B．

C

3

D

3

【答案C【分析】求得數列的首項和公比利用等比數列求和公式直接求解【詳解】

13a,3n

故數列為

的等比數列，,a故

10

131

故選：7九算術中如問今有五，一二，勾容，徑何其大意“已知角角兩角長別為5步步問內切的徑多步則其切的徑步為）A1

B．．D．【答案D【分析求三角形的斜邊，根據三角形面積自等，即可求出內切圓半徑，進而可得結果【詳解】設內切圓半徑為R，三角形斜邊為

2

+12

2

=13

，所以

S

12

，直徑為故選：D8若群中的員用金付概為，既現支也非金付概率0.15，則用金付概為A【答案B

B．0.4CD．0.7【詳解】分析：由公式

P

計算可得詳解：設事件A為用現金支付，事件B為用現金支付，第3頁共17頁

P因為

P

0.15所以

P

，故選B.點睛：本題主要考查事件的基本關系和概率的計算，屬于基礎題．9當物亡后其內有碳14的量約經年減原的一，這時稱“半期當死亡物內碳14含量足亡的分一時用一的射探器測到.若死生體的14用該射探測測到則它經的半衰”個數少A8

B．．10D．11【答案C【詳解設死亡生物體內原有碳14量為，則經過n個衰期后的含量為，1

得：

，故選已直

l

：

R

是

C:2y2

的稱.點A()A2

作C的一切，點，則B．4

AB|C6．【答案C【詳解】試題分析：直線l

過圓心，所以

，所以切線長AB(，C.【解析】切線長11若量，滿足

{xy0,

則x2+y2的最大是A4

B．．10D．12【答案C【分析】試題分析：畫出可行域如圖所示，點A（，）原點距離最大，所以第4頁共17頁

12111112(12111112

)

max

，選C.【解析】簡單線性規劃【名師點睛】本題主要考查簡單線性規劃的應用，是一道基礎題.

從歷年高考題目看，簡單線性規劃問題是不等式中的基本問題往圍繞目標函數最值的確定涉及直線的斜率、兩點間的距離等，考查考生的繪圖、用圖能力，以及應用數學知識解決實際問題的能力【詳解】．知曲C：=cosxC：=sin+

23

)，則下結正的A把C上各的坐標長原的2倍縱坐不再得的線右移

π6個位度得曲

2BC上各的坐伸長原的倍縱坐不再得的線左平

π12個位度得曲2C把C上各的坐縮到來個位度得曲2

倍縱坐不再得的線右移

π6D上各的坐縮到來個位度得曲2

倍坐不再得的線左移

π12【答案D【詳解】把C上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數π圖象，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到函數y=cos2（x+

π）（）（）的圖象，即曲線C，63故選D．點睛：三角函數的圖象變換，提“先移，后伸”，先伸縮，后”常出現在題目中所也必須熟練掌握無是哪種變形切每一個變換總是對字母而.第5頁共17頁

函

x3數x3

yA

R)

是奇函數

()

；函數ysin()

是偶函數

ππ(k

；函數cos(

x)

是奇函數

π

(k)

；函數cos(

x)

是偶函數

()

．數y

x的圖可能A

．C

D【答案D【詳解】分析先研究函數的奇性，再研究函數在

π(,π)

上的符號，即可判斷選.詳解：令

f(x)xsin2x

，因為x,f(

2(sin2x(x

所以

f()x

2

為奇函數，排除選項A,B;π因為x,π)

時，

f(

，所以排除選項，D.點睛：有關函數圖象的識別問題的常見題型及解題思路由函數的定義域判斷圖象的左、右位置，由函數的值域，判斷圖象的上、下位置函的單調，判斷圖象的變化趨勢由函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性由數的周期性，判斷圖象的循環往復．．

x

1＝則cos＋cos3

的為）第6頁共17頁

A－C－

3313

．D

3313【答案B【分析】運用兩角差的余弦公式輔助角公式進行求解即.coscosxcosxsin33【詳解】

13cosxcossin2233cossin223sin()333故選：【點睛本題考查了兩角差的余弦公式的應用，考查了輔助角公式的應用，考查了數學運算能力.．知三錐ABC的三側兩兩相直且AB

5,

7,AC2

，則三錐外球體為A

B．

2

C

D

323

【答案B【詳解由題意可知：可將三棱錐放入長方體中考慮，則長方體的外接球即三棱錐的外接球，故球的半徑為長方體體對角線的一半，設PA則

BC

75

x，PAPC

2232

得球的體積為：823第7頁共17頁

2二填題2．知函

f

的期1且

0

時

f

x

x

，f

．【答案】【分析】根據函數

fx)

為周期函數，得

f

f(

，代入函數

f()logx2

即可得解．【詳解】解：因為函數

fx)

是周期為周期函數，所以

f

f()

，又當

0

時，

f()logx2

，所以

f

lg2f()loglg2

，故答案為：．點D為

所平內點CD，ADABAC，

．【答案】1【分析】用向量的線性運算把AD用,AC表可得．【詳解】因為，以

BD

BC

，AD

ABAB(ACAB)3

，所以

4xy

，

xy

．故答案為：1【點睛題考查平面向量基本理上意向量都可以用不共線的向量唯一表示，根據向量線性運算法則計算即可．本題實質可以利用三點xy．

,,D

共線直接得出．知鈍

的積

，，BC2，則

__________．【答案】5第8頁共17頁

2222【詳解三形面積公式為

S

ABB

2所以若B為角時，2則

cosB

22

由余弦定理，ABBCBCcosB

，解得

；若為銳角時，則B

，由余弦定理，ACBCABB

，解得

，此時，

為直角邊的等腰直角三角形，不符合題意．綜上，

．

,

滿

xyxy則3x

的小是【答案】

【分析】化簡

xyxy

，得到

3131，xy)()x5y

，結合基本不等式，即可求.【詳解】由

,

滿足

xy

，可得

3x

，則

3xy

13123)()5x5yx)y

3，當且僅當時，即x

x2

時等號成立，所以

xy

的最小值是5.故答案為：

【點睛】通過常數代換法利用基不等式求解最值的基本步驟：（1根據已知條件或其變形確定定值（常數（2把確定的定值（常數）變形為1；（3把所的最值的表達式相乘或相除，進而構造或積為定值的形式；（4利用基本不等式求最值.．公司年買種物600噸，次買x噸運為6萬/次一的存儲用4x萬元則年的運與存費和于x的數達f

．第9頁共17頁

22x【答案】【分析】一年的總運費為

x

，一年的總存儲費用為

，求和即可．【詳解】依題意總費用為

f

x

，故答案為：

x

．三解題．知函

xxa

，a且a)的象過

．（）的值并直坐系畫出

yf

x

的象（）

f

上單函，的取范．【答案）

，作圖見解析）m或0或2.【分析）出

即得函數

f

解析式，再畫出函數的圖象；（2由題得函數

fx)

的單調遞增區間是(0,2)，調遞減區間是

(,0),(2,

，數形結合分析得解.【詳解）函數

f()

的圖象經過點

(

，a

，得

，(x)

xxx其圖象如圖所示：第10頁共17頁

（21知函數

f(x)

的單調遞增區間是(0,單調遞減區間是

(,0),(2,

，m0

或

或，m0m

的取值范圍為

或

或

2

．【點睛】關鍵點睛：解答本題的鍵在于數形結合分析得到

0

或

2

或，數形結合的思想是一種重要的數學思想，在解題時要注意靈活運.m0．圖，三柱

BC中面ABC,ABAC111

．（）證

BA．（）為

1

的點問AB上否在

，得

MN/平面1

?若存，出

ANNB

的，給證;不存，說理．【答案）明見解析）在，

ANNB

，證明見解.【分析）一：先證明

AA

結合已知即可證明AC

平面

ABBA11

，易得1

法二證平面

ABB1

平面合可證明AC面

ABB1

，易得BA1

；（2一

為AB的點點ME分為AC1

、

的中點造面

MNE

，再證平面平面MNE平BCCB1

即可法取為的點取的中點F，證四邊形為平行四邊形即可．1【詳解】解：法一）

AA平面AC1

平面

，AC

．ABACABA1

，第11頁共17頁

AC

平面

ABBA11

，又

平面ABBA1

，AB

．（2存在點，為AB的點使得MN/平,ME證明：取，的中點E，連接

BCC1

，即

ANNB

．∵邊形

ACCA1

是平行四邊形，且點

M,E

分別為

1

、

的中點，∴邊形是行四邊形，1ME//CC1

．ME平面,平面BCCB11

，ME//平1

．∵分為的中點，NE/BC

．NE平

BCCB,1

平面

BCC1

，//

平面

BCC1

．MENE

，∴面平面B1MN面，

．MN/平面BCC11

．法二）

AA平面,AA平面A1

，第12頁共17頁

∴面

ABBA1

平面ABC，平面

ABBA1

平面ABC．ABAC

平面

，AC

平面

ABBA11

．又

平面ABBA1

，AB1

．（2存在點

，點

為

的中點，使得

MN//平BCC1

，即

ANNB

．證明：取BC的點F，連接

MN,NFCF1

．∵F別為,BC的點，/AC,AC

．//ACMC1

AC

，MC,MC11

．∴邊形MNFC為平行四邊形．1MN//F1

．

平面

BCC,平BCCB1111

，平BCCB1

．【點睛】證明線面平行幾何法通有兩種：通過構造平行四邊形或中位線等從而證明線線平行達到線面平行的目的；構造平面，通過證明面面平行從而證明線面平行．第13頁共17頁

．知等數

n

前5項為50，

，數7

n和,bbnn

n

．（）數

式n（）數

n

1b1

a,nNnn

*

，

c1

2017

的．【答案）

ann

；

b

）

．【分析）等差數列

n

d

，利用等差數列的通項公式及其前項公式建立方程組解出首項和公差，即可求出數n

式再根據數列的遞公式可得數列

n

，公比為4

的等比數列，即可求出數列

n（2根據數列的遞推公式先求出c的值．1

n

式再分組求和可得【詳解】解）設等差數列

n

d

．550,依題意得2ad

解得

d1

，所以

aannn1

，當n

時，

bb2

，當

時，

bnn

，bS，nn以上兩式相減得

bnn

，則

b4bn

，又

b，以b2

,N

*

．所以

n

、公比為的比數列，所以

b

；（2因為

12b12

,Nnn

*第14頁共17頁

n2n2當

時，

c11b1

n

，以上兩式相減得

nnn

，所以

c

,n

，當n

時，1，所以b1

cb11

，不符合上式，所以

c12

2017

2016

2017．【點睛給出與的推關系，求a，常用思路是：一是利用annnn

轉化為

的遞推關系再求其通項公式二是轉化為

的遞推關系先出

與n之間的關系，再求a．24某商舉有促活，顧購一金的品即參抽抽有種方可選．方一:從有4個紅和個白的透箱中機出個球，摸的個球是球中，則中方二:擲顆子如果現點至有個為4則中否不獎[散子(或球)的大小形狀質地相]（）顧認，方一，子的球數白個多所以獎概大于

．認正嗎請說理．（）果你加獎你選哪方?請明由【答案）誤，理由見解析）選擇方案一，理由見解【分析）4紅球分別記為

a,13

，白球分別記為

b1

，利用列舉法求得基本事件的總數和2個都是紅球所包含的基本事件的個數合古典摡型概率計算公式，即可求.（2根據古典摡型的概率計算公式，求得方案二中獎的概率，即可得到相應的結【詳解）4紅球分別記為

a,13

，白球分別記為

b1

，則從箱中隨機摸出2個有以下結果：

{a},

3

a4

b1

b2

a23134241422，第15頁共17頁

xAB(3,4)總共種，xAB(3,4)其中2個是紅球的有

1

},a,}3224

，共種，所以方案一中獎的概率

1

，所以該顧客的想法是錯誤的．（）拋擲2顆子，所有基本事件共有3種，其中出現的點數少有一個4基本事件有，

(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6)

，共11，所以方案二中獎的概率

，可得pp

所以應該選擇方案一．．知圓P過點

，圓在x軸．（）圓P的方．（）明:過A任意兩傾斜互的線分交于,