必修三統計學問點一、 抽樣方法類別內 各自

共 適用 相互o 要點名稱

方法步驟

同點 范圍 聯系通過逐個抽取從總通過逐個抽取從總1①均總體的方法從中抽體中①編②放③抽屬于的個取一個樣本，逐個2不放體數且每次抽取時抽取①編號②選數③讀數回抽較少各個個體被抽樣。②抽等，這樣的抽樣過樣稱為∽程中每個將總體分成均總體①編號個體在總分，然后依據成幾預先定出的規局部

N 被抽②分段〔k=n或取的N 概率

中的體均個體分后數較的每則，從每個部按事n則，從每個部按事n相等多分抽去一個樣先確③確定起始號分抽本，這樣的抽定的④按預定規章抽取樣本樣時抽樣叫∽規章在各局部抽取〔假設是等距抽樣，起始號為1，分段間隔為k，則抽取的樣本編號依次為1，1+k，1+2k，1+3k，…,1+(n-1)k〕承受簡潔隨機抽樣當總體由差異將總①計算各層抽取的個體數總體各層明顯的幾局部體分②用簡潔隨機抽樣或系統抽樣由差抽樣組成時，常將成幾異明時采總體分成幾部層，顯的用簡分分，然后依據分層幾部單隨層各局部所占的進展分組機抽抽比進展抽樣，抽取成樣或樣這樣的抽樣叫系統∽。其中分成抽樣的各局部叫做層。系統樣二、 統計初步有關概念和公式：1~。2~。3~。4~。56~。78、中位數——將一組數據按從小到大排列，把處在最中間位置的一個數據〔或最中間兩個數據的平均數〕叫做這組數據的中位數。9~。10、 連續型總體——可以在實數區間取值的總體叫~。11、 累積頻率——樣本數據小于某一數值的頻率，叫做~。計算最大值與最小值的差打算組距與數據列法 打算分點列表12、頻率分布表試驗結果頻數試驗結果頻數頻率表的行式分組分組個數累計頻數頻率累積頻率〔有時可省略〕〔有時可省略〕橫軸——試驗結果縱軸 頻率條形圖 用高度表示各取值的頻率適用于個體取不同值較少橫軸——產品尺寸縱軸——頻率/組距13、直方圖 用圖形面積的大小表示在各個區間內取值的概率適用于個體在區間內取值橫軸——產品尺寸累積頻率分布圖 縱軸——累計頻率反映一組數據的分布狀況14無限趨近于一條光滑曲線,這條曲線叫總體密度曲線。以這條曲線為圖象的函數叫做總體P〔a<ξ<b〕的值等于直線x=a，x=b與曲線、x軸圍成的圖形面積。15線上任意一點P〔a，b〕縱坐標b，表示總體取小于a的值的概率。12①正態總體的概率密度函數f〔x〕= 2

(x)222

，R〔其中總體的平均數，總體的標準差，N〔μ，σ2〕—正態總體，有時記作N〔μ，σ2〕1〕曲線在軸上方，并且關于直線x=對稱：②正態曲線的性質 2〕曲線在x=μ時處于最高點，由這一點向左、右兩邊延長時，曲線漸漸下降：3〕曲線的對稱軸位置由μ由σ反過來曲線越“高瘦”③正態曲線在幾個區間上的取值：區間取值概率〔μ-σ,μ+σ〕68.3%〔μ-2σ,μ+2σ〕95.44%〔μ-3σ,μ+3σ〕99.7%16、質控圖 ④小概率大事——通常指發生的概率小于5%的大事。留意小概率事1〕正態分布；⑤假設檢驗的根本思想 確定一次試驗中的取值a是否落入范圍〔μ-σ，+σ；3〕作出推斷：假設a(μ-3σ，μ+3σ)承受統計假設，假設a(μ-3σ,μ+3σ),由于是小概率大事,就拒絕統計假設。橫軸——時間縱軸——零件尺寸⑥掌握圖 中心線——y=μ上界限——y=μ+3σ下界限——y=μ-3σ三、 總體特征的估量1、特征數：總體平均數μ 樣本平均數 x總體方差2樣本方差 s2s*2總體標準差樣本標準差ss*2x=1〔x+x+．．+ｘ〕n 1 2 ｎ1 x x x樣本方差 ：s2或s*2s2=n[(x1- )2+(x2+ )2+．．+(xn-

)2]1 x x x樣本標準差：s*2=n 1[(x1- )2+(x2+ )2+．．+(xn- )2簡潔隨機抽樣18020〔〕A.80件產品是總體 B.20件產品是樣本C.樣本容量是80 D.樣本容量是202.對于簡潔隨機抽樣，每個個體每次被抽到的時機都〔〕A.相等 B.不相等C.無法確定 D.沒關系以下抽樣方法是簡潔隨機抽樣的是〔〕在某年明信片銷售活動中,規定每100萬張為一個開獎組,通過隨機抽取的方式確定號碼2709某車間包裝一種產品,在自動包裝傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產品,稱其重量是否合格某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2144人了解學校機構改革的意見103(2023·撫順高一檢測)某學校為了解高一800名入學同學的數學學習水平，從中隨機100A.800名同學是總體 B.100名同學是樣本C.每名同學是個體 D.樣本容量是100為了了解某班學生會考的合格率要從該班60名同學中抽取20人進展考察分析則這次考察中的總體容量是 ，樣本容量是 .(2023·淮北高一質檢)一個總體的60個個體編號為00,01,…,59,現需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機數表的倒數第5行〔下表為隨機數表的最終5行〕第11列開頭，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是 .9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860某總體容量為M,其中帶有標記的有N個,現用簡潔隨機抽樣方法從中抽出一個容量為m的樣本,則抽取的mmA.N·MMC.N·m

MB.m·ND.N6010100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測量〔20mm±0.5mm〕，如何承受簡潔隨機抽樣法抽取上述樣本？現有一批零件,其編號為600,601,…,99910的樣本進展質量檢查.假設用隨機數法,怎樣設計方案?11.(創題)第九屆Channel［V］20名港臺、301018610412.(2023洛陽高一綜測)上海某中學從40名學生中選1下面兩種選法:401~401~404040在一個暗箱中攪勻，最終隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號全都的學生幸運入選；391〔球除顏色外，其他完全一樣〕混合放在一個暗箱中攪勻，40試問：這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？答案1.D2.A3.D4.D5.60206.18,00,38,58,32,26,25,397.A86001，02，…，60；其次步,在隨機數表中任取一數作為開頭，如從第一行第一列03開頭；0303，47，43，36，46，33，26，16，45，6010應編號的產品當作樣本.9.100100件軸編號00,01,02,9910.解析：第一步,在隨機數表中任選一數字作為開頭數字,任選一方向作為讀數方向.比方,767”,向右讀;其次步,從“7”開頭向右每次讀取三位,凡在600~99