學年上學九年級期末測試數學試題（全卷共三個大題，24個題，滿分120分考試時間120分鐘）題號

一

二

三

總

分得分

得分評卷人一選題共8個題每題3分，分24）．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A

B．

C．

D．．若點A3，﹣（﹣，）在同一個反比例函數的圖象上，則的為（）AB﹣6C．12．﹣12．如圖，四邊形ABCD為⊙的接四邊形，已∠＝，則的度數為（）A．50°．80°C．100°D

A100

DBC第圖第6題圖．如圖的四個轉盤中C，D轉分成等，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區域內的概率最大的轉盤是（）A.CD21

yx

（）

2222C.

yxB.yyxxD.xx．若反比例函數

y

kx

的圖象經過點（2，-6），則k的為（）A．-12BC．-．．如圖，在中//，AD，DB，AE則AC．

的長為（）

B．D．

第圖．如圖，已知經過原點的拋物線

yax2bx(a

的對稱軸是直線

x

，下列結論中：，，當時y正確的個數是（）

，A0個

B個

C．2個

D個得分

評卷人

二填題共7個題每題3分，分21）第8題圖．方程x

=2的是．．若

y3x，則的為．x4x11面直角坐標系中點為中心4,5針轉180

得到的點的坐標為．．設x、x是元二次方程xx的實數根，則

x1

2

2

2

的值為．．若一元二次方程ax

bx一根為

，則a

．．母線長為2底面圓的半徑為的錐的側面積___________【答案】

．趙洲橋是我國建筑史上的一大創舉，它距今約年歷經無數次洪水沖擊和8次震卻安然無恙。如圖，若橋跨度約米，主拱高CD約米，則橋弧AB所圓的半徑＝

米．第15圖

12121212得分

評卷人三解題（共個題滿75分）．解方程（本小題8分，每小題4分）（1x

（2

x

x．（本小題分）于x的元二次方程x+(2k+2

+1=0有個不等實根x、x.2（1分求實數k取值范圍．（2分若方程兩實根x、x滿｜x｜+x｜x，求的值．2

2222222．（本小題）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（－1,1B（－3,1－1,4（1畫出△關于y軸稱的；（2將ABC著點順針旋轉后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)請圖中畫eq\o\ac(△,出)，求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留）.第18圖本小題8利用一面（墻的長度不限邊矩形場地．求矩形的長和寬．

58

長的籬笆圍成一個面積為2的第19圖

．（本小題8分如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板測樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊保水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊EF=20cm，測得邊DF離面的高AC=1.5m，，求樹高．第20圖．（本小題分一個不透明的布袋里裝有個球，個球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出個，是白球的概率為

（1布袋里紅球有多少個？（2先從布袋中摸出1個后不放回，再摸出1個，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．

．（本小題8分）如圖，一次函數

的圖象與反比例

（

為常數，且

k

）的圖象交于

，兩點（1求反比例函數的表達式及點B的標；（2在軸上找一點P，PAPB

的值最小，求滿足條件的點坐標及的積．第22圖

．（本小題9分）圖，已知是的徑AC切O于，AB交⊙于，E為的中點，連結DE．（1若AD=，OC，求切線長．（2求證ED⊙O的線第23題圖

．（本小題10分如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A，4（1，0（，0對稱軸與x軸交于點M（1求拋物線的解析式和對稱軸；（2在拋物線的對稱軸上是否存在一點，eq\o\ac(△,)的長最小？若在，請求出點的標；若不存在，請說明理由；（3連接，在直線AC的方的拋物線上，是否存在一點，eq\o\ac(△,)NAC的積最大？若存在，請求出點的標；若不存在，請說明理由．第24圖

122122參答（有當處訂）一選題共8個題，小3分滿24分A

A

D

A

C

A

B

D二填題共7個題，小3分滿21分．

7．．4

．

27

．

2015

．8100(1x

760015．

25三解題（共9個題滿75分．解:

（1）x13132

…4分（2）

xx2

…4分．解:

（1）k﹥

34

；分（2）…8分．解:

（1）如圖所示，畫eq\o\ac(△,)ABC關軸稱eq\o\ac(△,)BC；…4分（2如圖所示，畫eq\o\ac(△,)繞著點B順針旋轉后得到，線段旋過程中所掃過得面積

．…8分．解：如圖，設垂直于墻的一邊為米得：

解得：x4∴另一邊長為米或50米.答：當矩形的長為25米時，當矩形邊長為米寬為米…8分．解:∵∠BCD=90°∠D=DBCDC∴△∽△∴EFDF

58

PABPAB∵，，，CD=8m，∴∴…8分

BC80.4

∴米．解）設紅球的個數為

個，則根據題意，得

1，得（檢驗合適）.∴布袋里紅球有2個（2畫樹狀圖如下：

…4分∵兩次摸球共有12種可能結果，兩次摸到的球都是白球的情況有2種∴兩次摸到的球都是白球的概率為

1.6

…8分．解:

（1）由已知可得，

，

，∴比例函數的表達式為

3

，

解得或，以yy

。…4分（2）如答圖所示，把B點關于x軸稱，得到

'

，連接AB'交x軸點'，連接'，有，AB

，當點和

點重合時取等號。得直線：

，y0，x

52

，

y∴

52

，即滿足條件的P坐標為

A設

交x軸點C，

C

，∴即

SPAB…8分

，

P

P'

BB'

C

x

CGCG）接CD,

∵BC⊙O的徑，∴∠=90°,

即CD⊥,∵∴AC==10.…5分(2)連接OD

∵∠=90°,為的點，∴=

12

,

∴∠∠2,ODOC,∠∠∵ACO點C，∴⊥∴∠∠3=2+∠即DEOD

∴是O的線.

…9分．解:）根據已知條件可設拋物線的析式為=a﹣1﹣5把點（04）代入上式得：a，∴y（x﹣1﹣）2

x（x﹣）﹣，拋物線的對稱軸是=3；…4分（2）點坐標為，∵點（0物的對稱軸是x，∴點A關對稱軸的對稱點A的坐標為（64）如圖，連接交對稱軸于點，接，此時的長最小．設直線的析式為=+，把（，4（，0）代入得，解得，y=﹣，∵點的橫坐標為，∴y=3﹣，∴（，分（3在直線的方的拋物線上存在點N使△NAC面最大．設N點橫坐標為，此時點（，t2

﹣

t+4＜＜5圖2，過點N作∥y軸交于G；作AD⊥于D