高中數學人教A版第二章基本初等函數（Ⅰ）對數函數 省賽獲獎_第1頁
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文檔簡介

2.2.1對數學習目標1、理解對數的概念，掌握對數的基本性質。2、了解自然對數或常用對數，掌握指數式與對數式的互化。重點難點對數的底數和真數的范圍。理解對數恒等式。我們知道：，表示3個2相乘等于8；，表示，表示；，表示若，則x=；若，則x=；【思考】怎么表示x這是已知底數和冪的值，求指數的問題。即指數式中，已知a和N.求b的問題。（這里）【對數的概念】自學教材62頁，完成下列填空一般地，如果，那么數叫做以為底的對數，記做。叫做對數的,叫做。比較指數式、根式、對數式：表達形式abN對應運算底數指數冪乘方，由a、b求N方根根指數被開方數開方，由N、b求a底數對數真數對數，由a、N求b【注意】（1）開方運算、對數運算都是乘方（指數）運算的逆運算。（2）弄清對數式與指數式的互換是掌握對數意義及運算的關鍵。【對數與指數之間的關系】當時，，在中，叫做，叫做，叫做。在中，叫做，叫做，叫做。練習：1、把下列指數式化成對數式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）思考：是不是任何指數式都可以化為對數式？如，能寫成對數式嗎？2、把下列對數式化成指數式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【特殊對數】常用對數：以為底數的對數，記作自然對數：以為底數的對數，記作。【對數的基本性質】想一想為什么？（1）和沒有對數；因為（2）（）；因為（3）（）。因為例1、將下列指數式化成對數式，對數式化成指數式：（1）5=625；（2）2=；（3）=；（4）；（5）；（6）.例2、求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）；（4）.補充例3、求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）.【小結】1．在對數式中N>02.對任意,都有=，；同樣易知：3.如果把中的b寫成,則有（對數恒等式）【對數恒等式】，請你寫出證明過程：【當堂訓練】1.把下列指數式寫成對數式＝８；＝32；＝；．2.把下列對數式寫成指數式９＝２１２５＝３＝－２＝－４3.求下列各式的值25100100004.求下列各式的值：（1）；（2）；

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