第3頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數學上第一章一元二次方程單元評估測評卷學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.在以下方程中，是一元二次方程的為〔〕A.xB.2(C.xD.x

2.假設a、b、c分別表示方程x2+1=3x中的二次項系數、一次項系數和常數項，那么a、b、c的值為A.a=1，b=-3，c=-1B.a=1C.a=-1，b=-3，c=1D.a=-1

3.假設(m-2)xm2-A.±2B.2C.-D.以上結論都不對

4.以下說法正確的選項是〔〕A.方程ax2+B.方程3x2C.當一次項系數為0時，一元二次方程總有非零解D.假設一元二次方程的常數項為0，那么0必是它的一個根

5.x=1是二次方程(m2-1)xA.12或B.-12C.12或D.-

6.一元二次方程x2-3=0的根是A.3B.3，-C.3D.3，-

7.解方程(x-1)A.x1=0B.x1=0C.x1=1D.x

8.方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

9.用配方法解方程2x2+6=7xA.(B.(C.(D.(

10.如果兩個數的差是6，積是16，那么這兩個數是〔〕A.-8和B.8和2C.-2，-8或2D.8，-2或-8二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.把方程(2x-1)(x+3)=x2+1

12.方程3x2=27

13.如果(1-m2-n14.假設一元二次方程x2-x-k

15.關于x的一元二次方程(m-1)x2-

16.x1、x2為方程x2+3x

17.假設關于x的方程mx2-6x+1=0

18.請寫出一個以3和-2為根的一元二次方程：________

19.一元二次方程x2+3x-4=0的兩根為x1、

20.將二次三項式2x2-三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算題(1)x2-3x(3)(x-3)222.為打造“文化九中，書香校園〞，阜陽九中積極開展“圖書漂流〞活動，旨在讓全體師生共建共享，校團委學生處在對上學期學生借閱登記簿進行統計時發現，在4月份有1000名學生借閱了名著類書籍，5月份人數比4月份增加10%，6月份全校借閱名著類書籍人數比5月份增加340人．(1)求6月份全校借閱名著類書籍的學生人數；(2)列方程求從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學生人數的平均增長率．23.關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx-(1)如果x=-1是方程的根，試判斷△(2)如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△AB(3)如果△ABC24.“友誼商場〞某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一〞期間，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件．設每件商品降價x元．據此規律，請答復：(1)降價后每件商品盈利________元，商場日銷售量增加________件

〔用含x的代數式表示〕；(2)在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利可到達2240元？25.如圖，要建一個長方形養雞場，養雞場的一邊靠墻〔墻長25米〕，另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40米，假設要圍成的養雞場的面積為180平方米，求養雞場的寬各為多少米，設與墻平行的一邊長為x米．(1)填空：〔用含x的代數式表示〕另一邊長為________米；(2)列出方程，并求出問題的解．26.水果超市銷售某種水果，其進價為6元/千克，根據市場預測，該水果每千克售價8元時，每星期能出售400千克，并且售價每上漲0.5元，其銷售量將減少10千克，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌粽子售價不能超過15元，假設要使水果超市銷售該種水果每星期能盈利2240元，那么該種水果的售價應定為多少元？答案1.A2.B3.C4.D5.D6.D7.A8.A9.A10.C11.41x112.x1=013.314.>-15.m≠2且16.2817.0或918.x19.1320.2(21.解：(1)x2-3x+1=0

∵a=1，b=-3，c=1，

△=b2-4ac=9-4=5>0，

∴x=-b±b2-4ac2a=3±52，

x1=3+52，x2=3-52；(2)(x+3)2=(1-2x)2；

(x+322.從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學生人數的平均增長率為20%．23.解：(1)將x=-1代入原方程得：(a+c)-2b-(a-c)=2c-2b=0，

即b=c，

∴△ABC為等腰三角形．(2)∵方程有兩個相等的實數根，

∴△=(2b)2+4(24.(20-25.40-x2(2)設平行于墻的一邊為x米，那么另一邊長為40-x2米，根據題意得：

x?40-x2=180，

整理得出：

x2-40x+360=