第4頁西安交大彬縣陽光初級中學2023—2023第一學期九年級第一次月考數學試題〔考試時間：120分鐘，總分值120分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1、方程的根是〔〕A、B、x=0C、，D、，2、在菱形ABCD中，兩條對角線長AC=6，BD=8，那么此菱形的邊長為〔〕A、5B、6C、8D、103、用配方法解一元二次方程，其中變形正確的選項是〔〕A、B、C、D、4、如圖，同時轉動兩個轉盤，轉盤的指針同時在紅色區域內的概率為〔〕A．B．C．D．5、正方形具有而菱形不具有的性質是〔〕A、四邊相等B、對角線互相平分C、對角線互相垂直D、對角線相等6、一元二次方程根的情況是〔〕A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.無法確定7、以下關于概率的說法，錯誤的選項是〔〕A．明天下雨的概率是80%，即明天80%的時間都下雨；Ｂ．做投擲硬幣試驗時，投擲的次數足夠多時，正面朝上的頻率就越接近于；Ｃ．“13人中至少有2人生肖相同〞，這是一個必然事件。Ｄ．連擲兩枚骰子，它們的點數相同的概率是；8、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，那么以下條件能判定四邊形ABCD為矩形的是〔〕A．AB=CDB.OA=OC，OB=ODC.AC⊥BDD.AB∥CD，AD=BC9、在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是〔〕A． B．C． D．10、如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為3和4，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是〔〕A、B、C、D、不確定二、填空題〔本大題共4小題，每題3分，共12分〕11、在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AB=10，那么CD=。12、假設是關于x的一元二次方程的一個根，那么m=.13、袋子中有8個白球和假設干個黑球，小華從袋中任意摸出一球，記下顏色后放回袋中，搖勻后又摸出一球，再記下顏色，做了100次后，共有32次摸出白球，據此估計袋中黑球有個。14、E、F分別是邊長為4的菱形ABCD中邊BC、CD上的點，∠B=∠EAF=60°，△AEF的周長為m，那么m的最小值是。三、解答題〔本大題共有11小題，共78分〕15、〔每題5分，共10分〕用適當的方法解以下方程：〔1〕.〔2〕16、(5分)a2=b3=17、(7分)如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？18、〔5分〕如圖，∠AOB及M、N兩點，求作：點P，使點P到∠AOB的兩邊距離相等，且到M、N兩點的距離也相等。19、〔7分〕如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．〔1〕求證：四邊形CODE是矩形；〔2〕假設AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．20、〔7分〕如圖，有長為22米的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為14米〕，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為〔1〕設花圃的寬AB為x米，請你用含x的代數式表示BC的長米；〔2〕假設此時花圃的面積剛好為45m221、〔7分〕某超市經銷一種本錢為40元/kg的水產品，市場調查發現，按50元/kg銷售，一個月能售出500kg．經市場調查，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品的銷售情況，超市在月本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤到達8000元，請你幫助算算，銷售單價定為多少？22、(7分)如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，試求出x及∠α的大小．23、〔7分〕〔1〕方程的解是。〔2〕有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B都被分成了3等份，并在每一份內均標有數字，如下圖，規那么如下：①分別轉動轉盤A、B；②兩個轉盤停止后，觀察兩個指針所指份內的數字〔假設指針停在等分線上，那么重新轉一次，直到指針指向左某一份內為止〕。〔3〕用列表法〔或樹狀圖〕求出“兩個指針所指的數字都是方程的解〞的概率。24、〔7分〕端午節“賽龍舟，吃粽子〞是中華民族的傳統習俗．節日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是紅棗粽子〔記為A〕，豆沙粽子〔記為B〕，肉粽子〔記為C〕．這些粽子除了餡不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗粽子和一個豆沙粽子．根據以上情況，請你答復以下問題：〔1〕假設小邱從白盤中隨機取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？〔2〕假設小邱先從白盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率．25、〔10分〕如圖，