第3頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊第21章一元二次方程單元評估檢測考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下關于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(xA.1B.2C.3D.42.(m-1)x2+mx=1A.mB.mC.m≥0

且

D.m為任意實數3.關于x的方程(m-1)x2A.mB.mC.mD.m4.將方程3x(x+2)-4A.-3，B.3，6C.3，-D.3，-5.關于x的一元二次方程(a-2)x2+x+aA.2B.-C.2或-D.一元二次方程6.x=2是方程500x2-2a=0的一個解，A.2014B.2015C.2016D.20177.假設(a2+b2A.-B.6C.6或-D.-6或8.一元二次方程x2-4xA.沒有實數根B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根D.無法確定9.某公司今年一月產值200萬元，現方案擴大生產，使今后兩年的產值都比前一年增長一個相同的百分數，這樣三年〔包括今年〕的總產值就到達了1400萬元．設這個百分數為x，那么可列方程為〔〕A.200(1+x)2C.1400(1-x)210.關于x的一元二次方程(a-1)x2-2xA.aB.aC.a<2且D.a二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.3x2-x=7的二次項系數是________12.假設a是方程x2-x-1=0的一個根，13.x1，x2是關于x的方程x2+ax-2b=0的兩實數根，且14.x2-x-1=0

根是________15.如圖，某小區規劃在一個長為16m、寬為9m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余局部種草．假設草坪局部的總面積為112m2，求小路的寬度．假設設小路的寬度為xm，那么16.為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進行連續兩次降價后為81元，設平均每次降價的百分率為x，那么根據題意可列方程為________．17.假設關于x的方程(k-1)x2-18.己知a、b是一元二次方程x2-6x+5=0的兩個實數根，19.假設(m+1)xm(m+2)-1+2mx20.假設方程(m-1)x2三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：

(1)

(2)((3)(x

(4)3x22.關于x的一元二次方程2x(1)求m的取值范圍；(2)假設方程有一個根為x=1，求m23.假設a，b為實數，且a2+3a+1=0，24.請用配方法說明代數式-225.某茶葉專賣店經銷一種日照綠茶，每千克本錢80元，據銷售人員調查發現，每月的銷售量y〔千克〕與銷售單價x〔元/千克〕之間存在如下圖的變化規律．(1)求每月銷售量y與銷售單價x之間的函數關系式．(2)假設某月該茶葉點銷售這種綠茶獲得利潤1350元，試求該月茶葉的銷售單價x為多少元．26.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P沿邊AB從點A向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設點P、Q移動的時間為t?s．問：(1)當t為何值時△PBQ的面積等于8cm(2)當t為何值時△DPQ是直角三角形？(3)是否存在t的值，使△DPQ的面積最小，假設存在，求此時t的值及此時的面積；假設不存在，請說明理由．答案1.B2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.3-1-712.201613.114.x1=1+515.(16-216.100(1-17.k18.619.-3或20.≠121.解：(1)由題意得AP=t，QB=2t，PB=6-t．

∵△PBQ的面積等于8cm2，

∴12×(6-t)×2t=8，

∴解得t=2或(2)當t=0時，點P，Q分別與點A，B重合，

此時，∠DPQ=∠DAB=90°，△DPQ是直角三角形；

當PQ⊥DQ時，∠PQB=∠QDC，∠B=∠C，

∴△BPQ∽△CQD，

∴BPCQ=BQCD，即6-t12-2t=2t6，

∴2t2-15t+18=0，

解得：t=32或6，

故當t=32時，△PQD是直角三角形；當t=6時，P點到達B點、Q點到達C點，此時∠PQD=∠BCD22.解：(1)〕方程整理得：x2+2x-1=0，

這里a=1，b=2，c=-1，

∵△=4+4=8，

∴x=-2±222，

∴x1=2-1，x2=2+1；

(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0，

可得x-3=0或x-1=0，

解得：x23.m的值為32，方程的另一根為124.解：當a和b