第5頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊第21章_一元二次方程_單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設方程ax|a-2|+ax-1=0A.0B.2C.4D.0或4

2.方程x2-x-1=0的兩個實根是m、n，那么代數式A.2014B.0C.2015D.-

3.方程3x2+4xA.兩個不相等的實數根B.兩個相等的實數根C.沒有實數根D.無法確定

4.假設關于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+mA.-B.2C.-2或D.0

5.在實數范圍內定義一種新運算“¤〞，其規那么為a¤b=a2-b2，根據這個規那么，方程(A.x=-5或B.x=5或C.x=5或D.x=-5或

6.對于一元二次方程x2-4x-6=0，設兩個根分別為m，n，A.-B.2C.10D.-

7.某經濟技術開發區今年一月份工業產值達50億元，且一月份、二月份、三月份的產值為175億元，假設設平均每月的增長率為x，根據題意可列方程〔〕A.50(1+x)2C.50(1+x)+50(1+

8.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0，以下A.(B.(C.(D.(

9.假設每位參加會的人跟其他與會人員均握一次手，所有的與會者總共握了28次手，那么與會人士共有〔〕A.28人B.14人C.8人D.27人

10.小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子〔如圖〕．如果這個無蓋的長方體底面積為81cm2A.2B.1C.0.5D.0.5cm或二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.一元二次方程x2-2x+2k

12.關于x的一元二次方程(a-2)x2+x+

13.m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，那么(

14.當a=________，b=________時，方程

15.關于x的一元二次方程x2+4x-2m

16.關于x的方程2x2-mx-6=0的一個根是3，

17.用22cm長的鐵絲，折成一個面積為28cm2

18.假設a是方程x2-x-1=0的一個根，

19.在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都互相握一次手，一共握了55次手，問這次參加聚會的人數是多少？假設設這次參加聚會的人數為x人，那么可列出的方程是________．

20.如圖，某市區南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處．甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走．當乙走到O點以北50m處時，甲恰好到點O處，假設兩人繼續向前行走，設甲與O處的距離為xm三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.按要求解以下一元二次方程：

①2x2-7x+2=0；〔配方法〕

②③2(x+3)2=x(x+3)；〔22.關于x的方程(a(1)假設b=2，且2是此方程的根，求a(2)假設此方程有實數根，當-5<a<-223.嵊州國商大廈服裝柜在銷售中發現：“寶樂〞牌童裝平均每天可以售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六?一〞兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經調查發現：每件童裝每降價1元，商場平均每天可多銷售2件．假設商場每天要想盈利1200元，請你幫助商場算一算，每件童裝應降價多少元？24.為了綠化學校附近的荒山，某校初三年級學生連續三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵，這些學生在初一時種了400棵，假設平均成活率95%，求這個年級兩年來植樹數的年平均增長率．25.我們知道：x2-6(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=________=________．(2)探究：當a取不同的實數時在得到的代數式a2(3)應用：如圖．線段AB=6，M是AB上的一個動點，設AM=x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？假設26.如下圖，△ABC中，∠B=90°(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，B同時出發，線段PQ能否將△ABC(2)假設P點沿射線AB方向從A點出發以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發以2cm/s的速度移動，P、答案1.C2.C3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.k12.-13.214.1-15.m16.4-117.718.201619.120.x21.解：①∵2x2-7x+2=0，

∴x2-72x+1=0，

∴(x-74)2-4916+1=0，

∴(x-74)2=3316，

∴(x-74)=±332，

∴x1=7+2334，x2=7-2334；

②∵-3x2+1=-5x，

∴3x2-5x22.解：(1)把b=2，x=2代入方程得4(a2+1)-4(a+2)+4+1=0，解得a1=a2=12

即a的值為12；(2)根據題意得△=4(a+23.每件應降價20元．24.解：由題意得：初二時植樹數為：400(1+x)，

那么這些學生在初三時的植樹數為：400(1+x)25.a2-4a+4-4(a-2)2-4-(a2-12a+36)+36-(a-6)2+36(2)∵26.解：(1)設經過x秒，線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩局部

由題意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)?2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程無解，

∴線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩局部；(2)設t秒后，△PBQ的面積為1

①當點P在線