第3頁2023-2023學年度第一學期北師大版九年級數學上冊第二章一元二次方程單元評估測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共9小題，每題3分，共27分〕

1.以下關于x的方程：①ax2+bx+c=0；②a2x+A.1個B.2個C.3個D.4個

2.一元二次方程2x2-(a+1)x=x(xA.-B.1C.-D.2

3.關于x的一元二次方程x2-5x+p2-2pA.4B.1C.0或2D.-

4.關于x的方程(m+1)x2-4xA.mB.m≥-5且C.m>-5且D.m

5.方程4x2-12A.xB.xC.xD.無法確定

6.解方程3x2-2A.配方法B.公式法C.因式分解法D.直接開平方法

7.用配方法解方程x2-1=6xA.(B.(C.(D.(

8.解下面方程：(1)(x-2)2=5，(2)A.(1)直接開平法方(2)因式分解法(3)配方法B.(1)因式分解法(2)公式法(3)直接開平方法C.(1)公式法(2)直接開平方法(3)因式分解法D.(1)直接開平方法(2)公式法(3)因式分解法

9.某班級同學過年互發短信拜年，每人都給其他所有的同學發送一條短信，既不重復，也無遺漏，全班一共發送了1056條

短信．設該班級共有同學x名，那么可列方程為〔〕A.xB.xC.xD.x二、填空題〔共11小題，每題3分，共33分〕

10.假設把代數式x2-8x+17化為(x-h)2+11.關于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的實數a，12.小明設計了一個魔術盒，當任意實數對(a,?b)進入其中，會得到一個新的實數a2-2b+3，假設將實數對(13.關于y的方程2y2+(m2-

14.假設m是方程x2-x-1=0的一個根，那么

15.①關于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是________；

②關于x的方程x2+3x+m

16.實數x滿足(x2-x)2-4(17.x1、x2為方程x2-418.如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實根，那么19.在國家實行的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2，4、5兩月平均每月降價的百分率是________

20.一個長方形的長減少3cm，寬增加2cm，得到一個正方形，且這個正方形的面積與原長方形的面積相等，假設設正方形的邊長為xcm，可列方程為：三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：

①x2-10x+9=0?〔配方法22.：關于x的方程x(1)假設方程有兩個相等的實數根，求t的值；(2)是否存在t，使方程的兩個實數根的平方和等于7？假設存在，請求出滿足條件的t值；假設不存在，請說明理由．23.小明在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個掛圖的面積是24.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m

25.某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿．客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用，設每間客房的定價提高了x元．(1)填表〔不需化簡〕

入住的房間數量

房間價格

總維護費用

提價前

60

200

60×20

提價后________

________

________

(2)假設該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，那么每間客房的定價應為多少元？〔純收入=總收入-維護費用〕26.黃岡市人杰地靈、山青水秀，擁有豐富的旅游資源，楚龍旅行社為吸引市民組團去大別山某風景區旅游，推出了如下收費標準：

一單位組織員工去該風景區旅游，共支付給楚龍旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去旅游？答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.A10.511.a=1，12.-13.-14.115.k<416.717.-18.a<1且19.5%20.(21.解：①x2-10x+9=0?〔配方法〕

x2-10x=-9

x2-10x+25=-9+25

(x-5)2=16，22.解：(1)∵關于x的方程x2+(1-2t)x+t2=0有兩個相等的實數根，

∴△=(1-2t)2-4t2=0，

解得：t=14；(2)設方程的兩個實數根為x1、x2，

那么x1+x2=2t-1，x123.金色紙邊的寬度為5cm24.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設能圍成，設圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.60-x10200+x(60-x10)×20(2)依題意得：(200+x)