《傳熱》教材分析及考試說明１第—章緒論８第二章穩態熱傳導第三章非穩態熱傳導第四章熱傳導問題的數值解 第五章對流傳熱的理論基 第六章單相對流傳熱的實驗關聯 第七章相變對流傳熱第八章熱輻射基本定律和輻射特 第九章輻射傳熱的計 第十章傳熱過程分析與換熱器的熱計算掃 研 ：kaoyan33，獲 《傳熱學》教材分析及考試說楊世銘《傳熱學》考研輔導課楊世銘《傳熱學》考點精講及復習思楊世銘《傳熱學》名校真題解析及典型題精講精楊世銘《傳熱學》沖刺串講及模擬四套卷精講本課程使用的參考教材出版 高等教育出版 楊世銘《傳熱學》第四出版 高等教育出版 楊世銘《傳熱學》第三你考研的你考研的超讓考研更輕松 第１ 總體簡介：基本概念、基本方式、基本方第２－４章 熱傳導：穩態導熱、非穩態導熱、導熱問題數值解第５－７章 對流傳熱：單相、相變實驗關聯式第８－９ 輻射傳熱：基本概念、基本假輻射基本定律、輻射傳射的計第１０章 傳熱過程：傳熱過程計算、換熱器的熱計算 —導熱的定義及特點二傅立葉導熱定律１．一般表達式 ２．物理含義三導熱系數１．含四導熱微分方程五定解條件１．初始條件 六簡單一維穩態導熱的分析解１．如何判斷是一維問題求解方定性分①直接求解導熱微分方②對傅立葉導熱定律直接積分七通過肋片的穩態導熱如何簡化成一維問題２．微分方程及定解條 ①等效熱源 ②熱平衡通過肋片的散熱肋片效率分析、套管溫度計測溫誤差分析八非穩態導熱基本概熱擴散率、吸熱系數、Ｂｉ數、兩個階段、時間常２．集總參數３．一維非穩態導 Ｆｏ＞０．點精講及復習思九導熱問題的數值解

你考研的超級 楊世銘《傳熱學》１．穩態問 熱平衡法建立節點離散方程的方２．非穩態問題 顯式格式和隱式格式的優缺點十溫度分布１．變物性問 ２．變截面問 ３．傳熱過 —什么是對流傳１．對 ２．對流傳 ３．特 ４．牛頓冷卻公５．影響對流傳熱的因 ６．分典型條件下表面傳熱系數的數量級二單相對流傳熱基本概①對流傳熱的控制方②流動邊界層及熱邊界③邊界層方④相似原理及其應⑤常用的無量綱準則數（特征數）及其物理含⑥各種流動型式的物理特實驗關聯①外部流②內部流③自然對④混合對流三凝結傳膜狀凝結與珠狀凝ｕｓｓｅｌｔ膜狀凝結分析①簡化假 ②思３．關聯 橫管和豎直壁影響凝結傳熱的主要因素及……強化四沸騰傳熱大容器飽和沸騰曲臨界熱流密度及其工程指導意影響沸騰傳熱的主要因素及……強輻輻—熱輻射的基本概電磁波吸收、反射、透３．黑體的概念和作用黑體輻射的基本定律Ｓｔｅｆａｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ定Ｐｌａｎｃｋ定 ｅｎ位移定Ｌａｍｂｅｒｔ定漫射表面灰體的概基爾霍夫定實際物體表面簡化的可行溫室效二輻射傳熱的計角系投入輻射、有效輻任意兩表面之間輻射傳多表面系統輻射傳表面輻射熱阻和空間輻射熱阻畫網絡圖的方法表面凈輻射傳熱量和任意兩表面之間的輻射傳熱量兩種特殊情形黑體、重輻射遮熱遮熱板的工作原遮熱板的應用：如何進一步提高遮熱板的遮熱效果，提高測溫精 —傳熱過程的分析和計算傳熱過程總傳熱系點精講及復習思①傳熱過程的辨

你考研的超級 楊世銘《傳熱學》②總傳熱系數的計 通過平壁＼圓筒壁＼肋壁的傳強化傳熱的突破口 強化傳熱應從熱阻最大的環節入手臨界熱絕緣直徑二換熱器的型式及平均溫差換熱器的定義、型式、特點簡單順流和逆流的平均溫差的計算簡單順流和逆流的定性溫度分布其它復雜流動布置的平均溫差的計算三換熱器的熱計算設計計算和校核計利用平均溫差法進行換熱器的設計計①所依據的方 ②步!－ＮＴＵ①有關概 ②與平均溫差法比污垢熱二、楊世銘《傳熱學》考點精講及復習思路課程安排第一章概論———１講第二章穩態熱傳導———第三章非穩態熱傳導———第四章熱傳導問題的數值解法———講第五章對流傳熱的理論基礎———講第六章單相對流傳熱的實驗關聯式———講第七章相變對流傳熱———講第八章熱輻射基本定律和輻射特性———講第九章輻射傳熱的計算———講第十章傳熱過程分析與換熱器的熱計算———講第十一章傳質學簡介名詞解釋如：大容器沸騰；流動邊界層；輻射傳熱；傳熱過程；穩態溫度場；填空如：第一類邊界條件 成的無量綱數是 導?在換熱器熱力算中，效能定義式為 ；ＮＴＵ＝ 選擇（單項選擇）如：①換熱器熱力計算主要基于 ）（Ａ）傳熱方 （Ｂ）熱平衡方（Ｃ）動量方程和傳熱方程（Ｄ）熱平衡方程和傳熱方②當外徑為ｄ２的管道采用保溫時，應該選用臨界絕緣直徑ｄｃ的材料為 ）（Ａ）ｄｃ （Ｂ）ｄｃ＝ （Ｃ）ｄｃ （Ｄ）以上都可③管內湍流流動的層流底層，Ｒｅ數 ）（Ａ）＞ （Ｂ）＜ （Ｃ）２３００～ （Ｄ）１００００～判斷如：①在同樣的加熱或冷卻條件下，物體內部各處的溫度差別越大，則其導溫系數越大。 ②有效輻射是本身輻射與反射輻射之和。（ 簡答題如：在用熱電偶測定氣流的非穩態溫度場時，怎樣才能改善熱電偶的溫度響應特性②分別寫出Ｒｅ、Ｎｕ、Ｇｒ各準則的表達式，并說明各物理含義③當采用肋片增強傳熱時，應把肋片加裝在哪一側？為什么？計算題。如：有一可忽略其內部導熱熱阻，初始溫度為２０℃的小金屬球，放入８００℃的爐中加熱，１０秒后該球溫度為，試確定該球的時間常數；并計算金屬球溫度上升到所需時間？四、命題規律總考試的重點內容導熱：傅立葉定律．導熱微分方程．肋片導熱，邊界條件．集總參數法．熱平衡法導出二維穩態導熱問題的內部節點及常見邊界條件下邊界節點的離散方程非穩態項的離散．對流換熱：牛頓冷卻公式，邊界層，流體層流流動時能量微分方程的邊界層簡化方法，流動圖像．準則方程式．準則數定義物理意義．大容器飽和沸騰曲線．臨界熱流密度的工程意義．影響各種對流換熱的主要因素及強化途徑。輻射換熱：斯忒藩－玻耳茲曼定律．基爾霍夫定律、黑體輻射函數表．總吸收比．發射率．黑體和灰體。角系數代數分析法有效輻射熱阻網絡圖輻射傳熱計算遮熱板溫室效應重輻射面。換熱器：傳熱過程、傳熱系數、對數平均溫差、臨界熱絕緣直徑．平均溫差法．效能－－傳熱單元數法強化與削弱傳熱的原則和手段．計算題常用的公式：復雜的經驗關聯式（對流）可以不記，簡單的經驗關聯式（對流）和其它計點精講及復習思你考研的超級 楊世銘《傳熱學》式（導熱、輻射）全部需要記憶。計算題一般為分（總分分）這一部分占了大約以上的考題。五、備考與應試策作為一門專業課，傳熱學的考試內容與所報學校的學科發展有密切的關系，因此最好把所報學校歷年來的考試進行分析，依據大綱的內容，找出重點內容。以“導熱對流輻射”為主線，對傳熱學所涉及的各知識點進行融會貫通傳熱方對傳熱方對流綜合傳熱問輻１．熟悉傳熱學的基本理論知識，多看看教材和歷年試題，適當地參加輔導班。教材上的教學內容并不是全部都作為考試內容的，但其中的一些重要的內容會在各校的考研題上幾年都以不同的形式出現，對這一部分內容要將其挖掘出來，２．將上述的復習內容以自己的方式整理出來，形成精練的筆記。試題也可能出現一些超范圍的內容，因此要閱讀與報考專業相關的一些專業書。選擇一本合適的習題集，結合歷年來的考試題，有針對性地進行練習在考前，對課程的重點和基本概念、基本原理、常用的公式進行復習，加深記憶第一 緒本章復習思本課程是一門研究熱量傳遞基本規律及其應用的技術基礎課。能量守恒定律是一個基本定律，在傳熱學中應用甚廣，應作為主要線索貫穿于本門課程的始終。了解傳熱學工程中的應用，能用傳熱學理論解釋自然界的熱現象重點掌握熱量傳遞的基本方式：導熱、對流和熱輻射的概念和所傳遞熱量的計算公式認識到工程實際問題的熱量傳遞過程往往不是單一的方式而是多種形式的組合，以加深傳熱過程的概念及傳熱方程。初步理解熱阻在分析傳熱問題中的重要地位?？佳幸髠鳠釋W及其工程應熱量傳遞的三種基本方式傳熱過程和傳熱系數考點１傳熱學及其工程應用一、什么是傳熱學？傳熱學是研究有溫差存在時熱量傳遞規律的科二、傳熱學的工程應（１）強化傳熱（室內暖氣（２）削弱傳熱（熱力管道（３）溫度控制（電子器件考點２熱量傳遞的三種基本方式一、導熱１．定義：物體各部分之間不發生相對位移時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產生的熱量傳遞。點精講及復習思例：加熱棒的一

你考研的超級 楊世銘《傳熱學》２．特點①直接接②物體各部分之間不發生宏觀位③依靠微觀粒子（分子、原子、電子等）的無規則熱運④物體的固有本質（只要存在溫差，在固體、液體、氣體中均會發生導熱現象３．熱量傳遞方程———傅里葉定Φ＝Ａｔ１－ｔ２ Φ＝－λｔ２－ Φ＝－λδ二、對流換

對流的定義：由于流體的宏觀運動而引起的流體各部分之間發生相對位移，冷熱流體相互摻混所導致的熱量傳遞過程。你考研的超級 讓考研更輕松特點①僅能發生在流體②流體宏觀運動流體導熱（流體中各部分溫度不同，必然拌有分子不規則熱運動而傳遞的熱量③流體流過溫度不同的固體壁面時的熱量傳遞過程（工程上感興趣④對流換熱機理與通過緊靠換熱面上薄膜層的熱傳導有３．分對流換熱按照不同的原因可分為多種類型流動起因：強迫對流換熱和自然對流換熱。流動狀態：層流和湍熱。是否相變：相變對流換熱和無相變對流換熱。幾何布置：內部流動和外部流動?；居嬎闶健ｎD冷卻公ｑ＝Φ／Ａ＝ｈ（ｔｗ－ｔｆ）ｑ＝Φ／Ａ＝ｈ（ｔｆ－ｔｗ）ｈ：一般規律

Ｗ／ｍ２Ｗ／ｍ２

ｔｗ＞ｔｆｔｆ＞流動方式：強制 ＞自然對流介質：水＞空氣相變：有相 ＞無相點精講及復習思水蒸氣凝 ＞有機蒸汽凝①Ａ：與流體接觸的壁面面約定對流換熱量永遠取正

你考研的超級 楊世銘《傳熱學》ｈ：表面傳熱系數，是表征對流換熱過程強弱的物理量。過程量，與很多因素有關（流體種類，表面形狀，流體速度大小等）三、熱輻定義輻射：物體通過電磁波來傳遞熱量的方熱輻射：物體由于熱的原因向外發出的輻射輻射換熱：物體之間以輻射的形式交換熱量２．特點：①不需要冷熱物體的直接接觸。即：不需要介質的存在，在真空中就可以傳遞能量，而且最有效②在輻射換熱過程中伴隨著能量的轉移和能量形式的轉換物體熱力學③動態平計算式

→電磁波 →物體熱力學黑體：能吸收投入到其表面上的所有熱輻射能的物體。黑體是一種理想物體，它的輻射能力只與溫度有關②黑體向外輻射熱流量計算 （斯忒藩－玻爾茲曼定律φ＝ＡσＴ４實際物體向外輻射熱流量計算φ＝εＡσＴ４Ｗ／ｍ２物體的溫度越高、輻射能力越發射率影響因素（ｉｙ１）：物體的種類、表面狀況、溫一個輻射換熱計算的特物體表面間輻射換熱的計算涉及到物體表面的輻射能力、吸收能力、表面間的幾何關系等多方面的因素，因此，不同情況下，其計算公式不一樣。特例：一小凸物體被包容在一個很大的空腔內。該物體與空腔表面的輻射換熱量計算式：Φ＝εＡσＴ４－Ｔ４） 前提： ＜＜１ 考點３傳熱過程和傳熱系數一、傳熱過程定義：熱量由壁面一側的流體通過壁面傳到另一側流體中的過程稱為傳熱過程ｋ—傳熱系數，表示整個傳熱過程的強弱，單位是：（ｍ２·ｋ）三、平壁穩態傳熱過程的傳熱系分析：該傳熱過程包含著的三個串連環節（１）高溫流體側的對流換熱（２）通過壁面的導熱（３）低溫流體側的對流換熱Φ１＝Ａｈ１（ｔｆ１－ｔｗ１ （ｔ－ｔ

＝ δΦ３＝Ａｈ２（ｔｗ２－ｔｆ２在穩態情況下，由上面三個式子計算的熱流量應是相等的Φ１＝Φ２＝Φ３＝穩態傳熱過程：傳熱過程中各處溫度不隨時間變化。非穩態傳熱過程：傳熱過程中各處溫度隨時間變化ｔｆ１– ＝

—

＝Ａ／δ

→ｔｆ１－ｔｆ２＝Φ

＋δ＋ ｔ－ ＝

２→Φ２

Ａ（ｔｆ１－ｔｆ２

＋δ＋ 與傳熱方程式相對應，可以得到在該傳熱過程中傳熱系數的計算式Φ＝ｋＡ（ｔｆ１－ｔｆ２Φ＝Ａ（ｔｆ１－ｔｆ２ →ｋ １＋＋ １＋

１＋δ＋ 點精講及復習思、、傳熱熱你考研的超楊世銘《傳熱學》Ｉ＝ＲＲ Φ （ｔｆ１－ｔｆ２

＝

Φ＝ （ １１＋δ＋ Ａ １＝１＋δ＋ １＝

＋δ＋ 簡答改變暖氣管中的水速或把鑄鐵管換成銅管可否顯著強化換熱本章總傳熱三種方式：概念、異同、計算公式、單位、含義、常２．計算公式引進了一些系數，這些系數的區別導熱系數、表面發射率： 物性參數表面傳熱系數、總傳熱系數 過程相關的參傳熱過程：定義、計算式、傳熱系數、意傳熱熱阻：熱阻分析圖、特第二 穩態熱傳本章復習思重點掌握傅立葉定律和導熱微分方程著重理解推導各向同性材料、具有內熱源的導熱微分方程的理論依據和思路，以及導熱微分方程中各項的物理意義。重點掌握典型幾何形狀物體的穩態導熱的推導和計算重點掌握肋片一維穩態導熱的推導和計算。了解影響導熱系數的主要因素定解條件—初始條件和邊界條件，重點為常見的三類邊界條件?？佳幸髮峄靖拍罴岸▽嵛⒎址匠淌郊岸ń鈼l通過幾種典型幾何形狀物體的穩態導熱通過肋片的導熱具有內熱源的導熱及多維導熱考點１導熱基本概念及定律一、基本概念溫度場：物體中各點溫度值所組成的集穩態溫度 ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，非穩態溫度 ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，

一維溫度

ｔ＝ｆ（ｔ＝ｆ（ｘ，二維溫度 ｔ＝ｆ（ｘ， ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，三維溫度 ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ， ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，等溫線，等溫（１）定義：同一瞬間溫度相等的各點連成的線或面稱為等溫線或等溫面。它們分別對二維和三維問題而言（２）特點不可能相交對連續介質，等溫線（面）只可能在物體邊界中斷或完全封閉沿等溫線（面）無熱量傳遞由等溫線（面）的疏密可直觀反映出不同區域溫度梯度（或熱流密度）的相對大?。ǎ常┯猛劲俚葴鼐€的疏密可直觀反映出不同區域溫度梯度（即熱流密度）的相對大②由等溫線與界面的交角可以判定界面是否絕—絕熱界面必與等溫線垂 ｔ＝ｎ溫度梯梯度：指向變化最劇烈的方向（向量，正向朝著增加方向②溫度梯度（某點所在等溫線與相鄰等溫線之間的溫差與其法線間距離之比取極限）ｌｉｍΔ ＝ｔｎ＝ｇｒａｄ

ｇｒａｄ＝ｔ ｘｉ＋ｙｊ＋ｚ二、導熱基本定律（傅里葉定律導熱基本定律的文字表在導熱現象中，單位時間內通過給定截面的熱量，正比于垂直于該截面方向上的溫度梯度和截面積，方向與溫度梯度相反點精講及復習思導熱基本定律的數學表

你考研的超級 楊世銘《傳熱學》 φ＝－λｒａｔ＝－λ ｎ矢量形式展開后 ｑ＝（－λｘｉ）＋（－λｙｊ）＋（－λｚｋ）得到各方向上的熱流分量：ｑ＝－λ

ｑ＝－λ

ｑ＝－λ ３．注負號的含義：熱量傳遞方向指向溫度降低方向，與溫度升高方向相熱流方向與等溫線（面）垂直，熱流密度矢量的走向可用熱流線來表實驗定律，普遍適用（變物性，內熱源，非穩態，固液氣④引起物體內部或物體之間的熱量傳遞的根本原因：溫度梯⑤一旦溫度分布ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ， 已知，熱流密度可求（求解導熱問題的關鍵：獲得溫度場布三、導熱系-１．定 λ

ｇｒａｄ單位溫度梯度作用下的物體內所產生的熱流量，標量，單位：（ｍＫ）表征物體導熱本領的大小記住常用物質之λ金屬＞λ非金屬；λ固相＞λ液相＞λ氣空氣：λ＝０．０２５９Ｗ／（ｍＫ） 碳鋼：λ＝３６．７Ｗ／（ｍＫ）水：λ＝０．５９９Ｗ／（ｍ 純銅：λ＝３９９Ｗ／（ｍ４．導熱系數與物質種類及熱力狀態有關（溫度，壓力（氣體）），與物質幾何形狀無關。在溫度變化范圍不很寬情況下，工程材料的導熱系數可表示為溫度的線性函數λ＝λａ＋ｂｔ你考研的超你考研的超讓考研更輕松其中、和平板的導熱系數為常求：計算在通過ｘ＝截面處的熱流密度為多少？考點２導熱微分方程式及定解條件—、導熱微分方程基本思求解導熱問題的實質是獲得溫度場，為了從數學上獲得導熱物體溫度場的解析表達式，需要建立物體溫度分布函數應當滿足的基本方程式—導熱微分方程。ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，２．推（１）物理問題描三維的非穩態導熱體，且物體內有內熱源（導熱以外其它形式的熱量，如化學反應能、電能等（２）假設條所研究的物體是各向同性的連續介質導熱率、比熱容和密度均已知·③內熱源均勻分布，強度為Φ［ｍ３］導熱體與外界沒有功的交換建立坐標系，取分析對象（微元體）在直角坐標系中進行分析能量變化的分由于是非穩態導熱，微元體的溫度隨時間變化，因此存在內能（熱力學能）的變化；從各個界面上有導入和導出微元體的熱量；內熱源產生的熱量。能量守恒關系式［導入熱量 ［內熱源發熱量 ＝［導入熱量 ［內能增量［導入與導出凈熱量 ［內熱源發熱量 ［內能增量①導入微元體的熱量（ＦｏｕｒｉｅｒＬａｗ）沿ｘ軸方向、經ｘ表面導入的熱量Φ＝－λｔ 導出微元體的熱沿ｘ軸方向、經ｘｄｘ表面導出的熱ｘΦｘｘ

＝

＋Φｘｄｘ＝

－λｔ 沿ｘ軸方向導入與導出微元體凈熱Φｘ－Φｘ

同理可得ｙ軸方向凈熱量Φｙ－Φｙ

ｚ軸方向凈熱量Φｚ－

導入與導出凈熱量①－Φ＝ （λｔ） （λｔ） （λｔ）］ ③微元體內熱源生成的熱·ΦＶ＝微元體內能（熱力學能）的增ΔＥ＝ρｃｔ·τ導熱微分方程的基本形 ） ｘλ ｙ ①非穩態 內能增三個坐標方向導入導出的凈熱內熱源導熱微分方程與Ｆｏｕｒｉｅｒ導熱定律的關能量守恒定 ＋Ｆｏｕｒｉｅｒ導熱定 導熱微分方導熱微分方程描述物體內部溫度隨時間和空間變化的一般關系（ｔ，τ，ｘ，ｙ，ｚ）傅里葉導熱定律描述物體內部溫度梯度和熱流密度間的關系（ｑ， ｄｔ／ｄｘ）簡化情ｔ （λｔ） （λｔ） （λｔ ·＋①λ＝常＝ λ２ｔ＝

２ ２ｔ ②λ＝常數＆無內熱源 ２ ２ ２τ＝ａ（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２③λ＝常數＆穩２ｔ

２ ２ ＝ λ＝常數穩態無內熱２ ２ ２２ ２

２＝ｚ二、其它坐標系中的導熱微分方程圓柱坐標系（ｒ，Φｘｘ＝ｒｃｏｓ；ｙ＝ｒｉｎ；ｚ＝ｑ＝－λｄ＝－λ"ｔ＝－１ｔｒｅｒ＋ｔ φｅφ＋ｚｃρｔ＝（ｒｔ）＋（ｔ）ｔτｒｒｒφλ·φｚ（ ）＋ｚ２．球坐標系（ｒ，θ，

你考研的超級 楊世銘《傳熱學》ｘ＝ｒｉｎｃｏｙ＝ｒｉｎｉｎｚ＝ｑ＝－λｒａｄ＝－λ"＝－ ｔ １ｔ ｒｅｒ＋ θｅ＋ｒｉｎθφ ｒ２ｔ） ｔ）＋ ） ｒ２ｒ ｒ２ｉｎθ θ ｒ２ｓｉｎ２θφ（λ 三、定解條導熱微分方程 ＋定解條件２．定解條件定義：使得微分方程獲得某一特定問題唯一解的附加條件。分為初始條件和邊界條初始條τ＝０，ｔｘ，ｙ，ｚ，０＝ｆｘ，ｙ，第一類邊界條件：指定邊界上的溫度分ｘ＝０，ｔ＝ｔｗ＝ｆτ例：右圖

ｘ＝δｔ＝第二類邊界條件：給定邊界上的熱流密–λｔ

ｗ＝ｆτ＝例：右圖中ｘ＝δ－λｘ

＝

第三類邊界條件：給定了邊界上物體與周圍體間的表面傳熱系數以及流體溫度牛頓冷卻定律：ｑｗ＝ｈ（ｔｗ－ｔｆＦｏｕｒｉｅｒ定律 ｑｗ＝－λ（ｔ／ｎ） ｎ– ＝ｈ（點精講及復習思–ｔｆ

例圖中ｘ＝δλｘｘ＝

＝ｈ（

–ｔｆ導熱微分方 ＋定解條 ＋求解方法!è溫度考—單層平１Ｄ，穩態，無內熱源，λ為常數，兩側均為第一類邊１ｄ２ ｘ＝０，ｔ＝１２ｄｘ２＝ ｘ＝δｔ＝２

ρｃτ＝ｘ（λｘ）＋ｙ（λｙ）＋ｚ（λｚ）＋連續積分兩次，得通解：ｔ＝ｃｘ＋ｃ２代入邊界條件，得：ｘ＝０，ｔ＝ ｃ２＝ｘ＝δｔ＝ ｃ１＝ｔ２－ｔ１／解得溫度分布：ｔ＝

–ｔ１－ｔ２δ溫度分布：ｔ＝

–ｔ１－ｔ （線性分布，與λ無關δ熱流密度：ｑ＝－λ

＝ｔ１－δ／

＝Δδ／熱流量：Φ＝ｑＡ＝δ／

＝Ｒ導熱熱阻：Ｒ＝Ｑ

＝δ／亦可由Ｆｏｕｒｉｅｒ定律直接求解獲得熱流Φ＝－λ∫δ∫ ＝

＝ ｔ１－ Φ＝δ／（λ＝δ／（ 你考你考研的超讓考研更輕松１Ｄ，穩態，無內熱源，λ為常數，一側為第一類邊界，另一側為第二類或第三類邊界ｄ２ｄｘ２＝點精講及復習思＝０，＝０，ｔ＝＝δ－λｄｔ＝ｏｒ－λ你考研的超楊世銘《學》＝ｈ（–ｔ

多層平壁：由幾層不同材料組假設：各層之間接觸良好，可以近似地認為接合面上各處的溫度相等例：房屋的墻壁—白灰內層、水泥沙漿層、紅磚（青磚）主體層等組①多層平壁，１Ｄ，穩態，無內熱源，λ為常數，兩側均為第一類邊ｑ＝ｔ１－

＝ｔ２－

＝ｔ３－由和分比關 ｑ ｔ１－推廣到ｎ層壁的情況 ｑ＝ｔ１－ｔｎ＋１或Ｑ＝ｔ１－ｔｎ＋１ｎδ ｉ＝１ ｉ＝１

＋

＋問：現在已經知道了ｑ，如何計算層次分界面壁溫第一層：ｑ （δ１δ１δ２第二層：ｑ （δ２

–ｔ２）–ｔ３）

＝ｔ１–＝ｔ２– –ｉ第ｉ層 ｑ＝λ（–ｉ

ｔｉ＋１）

ｉ

＝

–ｑ總結：

ｉ

＝

ｉ—ｑ∑１②多層平壁，１Ｄ，穩態，無內熱源，λ為常數，兩側均為第三類邊你考研的超讓考研更輕松你考研的超讓考研更輕松其它相關知接觸熱阻在推導多層壁導熱的公式時，假定了兩層壁面之間是保持了良好的接觸，要求層間保持同一溫度。而在工程實際中這個假定并不存在。因為任何固體表面之間的接觸都不可能是緊密的。在這種情況下，兩壁面之間只有接觸的地方才直接導熱，在不接觸處存在空隙熱量是通過充滿空隙的流體的導熱、對流和輻射的方式傳遞的，因而存在傳熱阻力，稱為接觸熱阻。接觸熱阻是普遍存在的，而目前對其研究又不充分，往往采用一些實際測定的經驗數據通常，對于導熱系數較小的多層壁導熱問題接觸熱阻多不予考慮；但是對于金屬材料之間的接觸熱阻就是不容忽視的問題。線性導熱系數若λ０、ｂ為常數λ＝λ０（１＋ｂｔ）＝λ０＋–只要取計算區域平均溫度下對應的λ代替λ等于常數的計算公式計算既可得到正確的結–λ＝

＋ａｔ１＋２二、通過圓筒壁的導ｃｔ＝

ｒｔ）＋ ） ｒλ ｒ２φλ ｚ（λｚ）＋①前提：１Ｄ，穩態，無內熱源，λ為常數，兩側均為第一類邊 物理問題及數學描述：ｄｒｄｔ＝ ｒ＝ｒ１，ｔ＝ｔ１ｒ＝ｒ２，ｔ＝解微分方積分上面的微分方程兩次得到其通解為ｔ＝ｃｌｎｒ＋ｃ２利ｃ ｔ２－ｒ＝ｒ１，ｔ＝

ｌｎ（ｒ／ｒ ｒ＝ｒ２，ｔ＝ ｃ＝

–ｌｎｒｔ２－２１ｌｎ（ｒ／ｒ２將兩個積分常數代入原通解，可得圓筒壁內的溫度分布如ｔ＝ｔ

ｔ２－

ｌｎ（ｒ／ｒ１ ｌｎ（ｒ／ｒ １ ｔ１－ｔ２ ｄ２ １

—ｔ２／ｒ） ／ｒ） ｌｎ（ ｌｎ（ｒ／ｒ１）若ｔ１＞ｔ

ｄ２ｄｒ２＞０向上①溫度分 ｔ＝ｔ

ｔ２－

ｌｎ（ｒ／ｒ１ ｌｎ（ｒ２／ｑｑ＝－λｄｔ＝ｔ１－ Ｗ②熱流密 ｒｌｎ（ｒ２／ｒ１③熱流Φ＝２ｔ１－１２ｔ１－ｔ２ 采用串聯熱阻疊加的概念進行分析。在穩態、無內熱源的情況下，通過各層的熱流量相等＝Φ ｔ１－＝

ｔ２－＝

ｔ３－ ｌｎ

ｌｎ

ｌｎ２ｌ ２ｌ ２ｌ ｔ１－１

ｒ２ １ｌｎｒ３ １ｌｎ三、通過球殼的導

２ｌ ２ｌ ２ｌ內、外半徑分別為ｒ、ｒ，球殼材料的導熱系數為常數，穩態，無內熱源，球殼內、外側壁面分別維持均勻恒定的溫度ｔ、ｔ。數學描述

ｒ＝ｒ１，ｔ＝ｔ１ｒ＝ｒ２，ｔ＝ｃｔ＝１ ｒ２ｔ） ｔ） ｔ）＋ ｒ２ｒ ｒ２ｉｎθ θ ｒ２ｓｉｎ２θφ（λ ②溫度分布：ｔ＝ｔ ｔ１－ １／ｒ－１／ｒ １／ｒ－１／ ４πλｔ１－ｔ２１③熱流量：Φ＝／１

—１／④ 阻 Ｒ＝１４１／ｒ–１／ｒ 四、其它變截面或變導熱問求解導熱問題的主要途徑分兩步：求解導熱微分方程，獲得溫度場；根據Ｆｏｕｒｉｅｒ定律和已獲得的溫度場計算熱流量對于穩態、無內熱源、第一類邊界條件下的一維導熱問題，可以不通過溫度場而直接獲得熱流量。此時，一維Ｆｏｕｒｉｅｒ定律：Φ＝－λｔ）Ａ（ｘ）ｄｔ當#＝（ｔ），Ａ＝（ｘ）Φ＝－λｔ）Ａ（ｘ）分離變量后積分，并注意到熱流量Φ與ｘ無關（穩態），∫∫ （ｔ－ｔ λΦ ＝－∫λｔ） ＝－ （ｔ－ｔ∫ｘ１Ａ（ｘ） ∫

ｔ２－ ｔ２－λ（ｔ）λ–

–（ｔ－ｔλ∫λ＝ $ ∫ｔ２－

ｘ２ｄｘｘ１Ａ（當#隨溫度呈線性分布時，即#＝#０ａｔ，–λ＝

＋ａｔ１＋２例如：球殼導熱一維導熱的直接積分求ΦΦ＝－λ∫＝－４πｒ２∫＝４πλｔ１－ｔ２Φｒ１２＝－ Φ１／ｒ–１／１２ｑλｔ１－ｔ２ｒ２１／ｒ－１／ｒ 例２． 考察一功率為８００Ｗ的家用電熨斗底板的導熱問題，如圖所示。底板厚Ｌ＝０．６ｃｍ，面積為Ａ＝１６０ｃｍ２，熱導率（或稱導熱系數）λ＝２０Ｗ／（ｍ°。底板內表面由電阻恒熱流加熱，外包有絕熱層。已知達到穩態時，底板外表面溫度為°。試（１）建立電熨斗底板一維穩態導熱的微分方程和邊界條件（２）求解底板內的溫度分布（３）確定底板的內表面溫度考點４ 通過肋片的導熱一、基本概念定義：肋片是指依附于基礎表面上的擴展表特點：工程實際中熱流量處處變化的穩態導熱情況，肋片的導熱即是如此典型結構點精講及復習思研究目的①通過肋片散熱的熱流量肋片上的溫度分

你考研的超級 楊世銘《傳熱學》二、通過等截面直肋的導假設簡穩態，無內熱源；肋片的λ，ｈ均為常數；厚度均勻，等截面直②設肋片溫度垂直于紙面方向不變化，取出一個截面分析，３Ｄ－＞③設肋片的導熱系數比較大，因而ｈ＞＞δλ，即沿厚度方向肋片中溫度可假設為均勻，２Ｄ－＞１Ｄ肋片頂端可以認為是絕數學描述控制方程

·ｄ２ｔｄΦ＝ｘ２ ｘ＝０，ｔ＝ｔ０；邊界條件 ｘ＝Ｈ，ｄｔ＝ｃｔ

ｘ（λｘ） （ ）＋ｚ（λｚ）＋ 源項處①通過上下兩個表面不斷向周圍散熱?？梢园阉鼈兛闯墒且粋€負的內熱源②內熱源強度的確定對肋高方向ｄｘ的微元段進行分析。設橫截面積為Ａｃ，肋片參與換熱的截面周長為Ｐ 數學描寫轉化 – ＝ｄ２ ｈＰ（ｔ－ｔ% – ＝控制方

引入過余溫

λ

θ＝ｔ－邊界條

ｘ＝０，ｔ＝ｔ０ ｍ＝槡ｘ＝Ｈ，ｄｔ＝

ｘ＝Ｈｄθ＝二階齊次常微分方程的溫度分 －

ｄ２ θ＝Ｃ１ ｄｘ２－ｍθ＝利用兩個邊界條件，可得到兩個未知常數Ｃ１ Ｃ２，最后，肋片中的溫度分布% ｔ－ ｃｈ［ｍＨ－ｘ） ｘ＝０，θ＝θ０% ＝ｔ–

ｃｈ（

ｘ＝Ｈ，ｄθ＝

ｅｘ－ｅ－

ｅｘ＋ｅ－其中雙曲正弦、余弦函數：ｓｈｘ 肋片中的溫度分布

ｔ－ ＝ｔ－

＝ｃｈ［ｍＨ－ｘ）］ｃｈ（） 解 ． 解 ．

＝ｃｈ（ｘ＝＝ ＝ ０ｍ你考研你考研的超法：對對流散熱量求積Φ＝ｄ ∫∫楊世銘《熱學》考點精講及復習思Ｈｔ－ ００%ｍ三、肋效１．定

θ＝θ０ｃｈ［ｍＨ－ｘ）ｃｈ（實際散熱 ηｆ＝設肋片處于肋根溫度ｔ時的散熱 ＝ 意義：表征肋片散熱的有效程度η

＝ｔｈ ３．圖ｍＨ～ ｃｈ（Ｈ ｍＨ ｈＰ ｈ２Ｌ＋Ｈ λ λδ槡 槡（

槡λδＨ＝槡

Ｈ２ｈＨ

槡２槡２３建立關于的圖表η～ｍＨ或肋高的影響：↑ｍ↑

槡

２肋厚的影響：δｍ↓—般：η＞０．

↓＝ｔｈｍＨ以上根據肋片末稍端面絕熱的近似邊界條件得到的理論解，應用于大量實際肋片，可以獲得實用上足夠精確的結果。對于必須考慮肋片末稍端面散熱的少數場合，怎么辦？為了照顧未稍端面的散熱而把端面面積鋪展到側面上去Ｈ′＝Ｈ＋２肋片散熱量的工程計算方①由圖線或計算公式得

＝ｔｈ②計算出理想情況下的散熱 ０＝Ｈ（ｔ０－ｔ%③&＝'&０熱量Φ＝ｔｈｍＨｈＰＨ（ 四、肋面總效

–ｔ%Φ＝Ａｒｈ（ｔ０－ｔｆ）＋Ａｆηｈ（ｔ０－ｔｆ）＝ｈ（ｔ０－ｔｆ）（Ａｒ＋ηＡｆ＝Ａｈ（ｔ－ｔ）（Ａｒ＋ηＡｆ）＝Ａηｈ（ｔ–ｔ

０ 肋片表面積：肋片間根部表面積：所有肋片和根部表面積之和：＝ｆＡｒ＋ηＡη０Ａ００顯然肋片總效率高于肋片效 η＝ηＡｒ＋ηＡｆ＋（１－η）０五、熱擴散率和畢渥

１．熱擴散率 ａ＝λ表示材料傳播溫度變化能力大小的指標。也稱為導溫系δ２．畢渥 Ｂｉ＝１ｈ

＝導熱熱阻對流熱物理意義：判斷增加肋片是否有利于增強換熱的依等截面直肋：Ｂｉ＝（取肋片半厚），加肋片是有利的六、應用舉例溫度計套（１）問題提出：采用什么樣的材料（銅鋼）作為溫度計套管，以提高測溫的準確性（２）導熱過程分析溫度計感溫泡與套管頂端直接接觸，因而所測之值即為ｘ＝Ｈ處頂端溫②套管四周換熱條件一致，因而不同高度ｘ處的截面上溫度均勻。套管中的導熱可以看成是截面積為πｄδ的等截面直肋中的導熱③套管頂端與周圍環境發生以下三種熱量交換方從流體向套管外表面的對流換熱從套管頂端向套管根部的導熱套管外表面與儲氣罐內表面間的輻射換熱誤差！ ｔＨ＜ｔｆ計算公 θＨ＝ｔＨ–

ｔ０－＝ｃｈ（流體溫

＝ｔＨｃｈ（ｍＨ）－ｔ０（ｍＨ－表表④如何降低測量誤差（ａ）從物理角度分析（使ｔＨ－＞ｔｆ或ｔ盡量遠離ｔ）強化氣體與頂端的換熱，ｈ增加Ｒ２以 Ｒ３， ↓Ａｃ管外壁包絕熱材料以增加（ｂ）從數學角度分ｍＨ ｈＰＨ＝ ｈＨ ｈ 槡 槡增加ｍＨ，即， δ↓ｈ↑θ０↑保溫考點５具有內熱源的導熱及多維導熱、具有內熱源的平板導導熱方程和定解條ｄ２ ｄｘ２＋Φ／λ＝ｘ＝

ｄｔ＝ｘ＝δ－λｄｔ＝ｈｔ－ｔ ·次積分：

＝－Φｘ＋

＝ ｃ１＝ｘ＝δ－λ

＝ｈｔ－ｔｆ

＝

·＋ｈ二次積分 ｔ＝ ｘ２＋ ｃ＝ Φ ２．分析求解結果溫度分布：Φ δ·ｔ δ２－ｘ２ ＋ 熱流密度分布ｑ＝－λ·

＝ ｑｗ＝ Φｗ＝ｑｗＡｗ＝討論：給定壁溫的溫度分布理解１Φ δ·ｔ δ２－ｘ２ ＋ ·ｈ→ ｔ＝Φδ２－ｘ２＋ ｄｘ２＋Φ／λ＝理理解 ｘ＝

ｄｔ＝例

ｗｘ＝δｔ＝ｗδ１＝ δ２＝ ｔｆ＝ λ＝３５Ｗ／ｍ λ＝１００Ｗ／ｍｈ＝３５００Ｗ／ｍ２·

Φ＝１．５×１０７Ｗ／二、具有內熱源的圓柱體導數學描寫·１ｄｒｄｔ＋Φ＝ｒ ｒ＝０，

＝ｒ＝ｒｗ，ｔ＝次積分

＝－Φｒ２＋ ｒ＝０，二次積分

＝ ｃ１＝·ｔ＝－Φｒ２＋ ｒ＝ｒ，ｔ＝

ｃ＝

·＋Φｒ

４解得圓柱體溫度場

你考研的超級 讓考研更輕松·ｔ＝·

＋Φｒ２–ｒ２ ·ｗ③壁面處的熱流量 Φ＝πｒｗ三、計算多維穩態導熱導熱量的形狀因子前提：導熱物體主要是由兩個等溫的邊界組對于一個任意形狀的物體，其材料導熱系數為常數，無內熱源，具有溫度均勻、恒定的等溫表面ｔｔ若其它表面絕熱，其導熱量的計算公式都可以表示成下面形式：Φ＝λｔ１－ｔ２Ｓ取決于物體的幾何形狀及尺寸大小，稱為形狀因子，單位是ｍ具體可查表———幾種幾何條件下的形狀因子。解題思本章總傅里葉定律：表達式、參數含義、溫度梯度、傳熱方向、負號含導熱系數：概念、含義、取決因導熱微分方程：推導依據、公式、組成、各種簡化形定解條件：初始條件、三種邊界條平壁、圓筒壁的導熱：數學描寫、求解過程、結果、溫度分布曲等截面肋片導熱：假設、數學描寫、求解過程、結肋效率和肋面總效率：定義、計算、查表過程溫度計套管：測量誤差、如何改進具有內熱源一維平板和圓柱體導熱熱擴散率、畢渥數：定義、表達式、含關研 ：kaoyan33，獲楊楊世銘《傳熱學》考點精講及復習思第三 非穩態熱傳本章復習思了解非穩態導熱過程的特點及熱擴散率著重掌握集總參數法的分析求解方法，了解其限制條件。能列出一維非穩態導熱問題的微分方程及定解條件。了解應用諾謨圖或近似計算公式進行工程計算，簡單形狀物體的二維、三維問題的乘積解法；了解半無限大物體非穩態導熱問題的基本概念。了解周期性非穩態導熱的基本概念?？佳幸蠓欠€態導熱的基本概零維問題的分析法———集總參數法典型一維物體非穩態導熱的分析解半無限大物體的非穩態導熱簡單幾何形狀物體多維非穩態導熱的分析考點１非穩態導熱的基本概念非穩態導熱現象及應用場合加熱冷卻過動力機械中的開關地球的氣候變４．醫療中激光技術（控制溫度范圍掃 關研 QQ：kaoyan33，獲 —、非穩態導熱的基本特①ｔ物體的溫度隨時間而變τ②在垂直于熱量傳遞方向的每一個截面上，導熱量處處不同。對非穩態導熱一般不能用熱阻的方法來作問題的定量分析。③非穩態導熱可以分為周期性和非周期性兩種類型非 周期性：物體中各點溫度及熱流密度隨時間作周期性變化（不是研究重點） 非周期性：物體的溫度隨時間推移逐漸趨向于一個恒定溫度ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，④界面上所發生的熱擾動傳遞到內部一定深度需要一定時⑤溫度分布存在著兩個不同階段（非周期性導熱非正規狀況：物體中的溫度分布主要受初始溫度分布控制環境的熱影響不斷向物體內部擴展的過程，即物體（或系統）有部分區域受到初始溫度分布控制的階段。正規狀況：初始溫度分布影響逐漸消失，物體中不同時刻溫度分布主要取決于邊界條件及物性。環境的熱影響已經擴展到整個物體內部，即物體（或系統）不再受到初始溫度分布影響的階段。 掃 關研 QQ：kaoyan33，獲 楊楊世銘《傳熱學》考點精講及復習思熱量變Φ１———板左側導入的熱流量Φ２———板右側導出的熱流量各階段熱流量的特征：非正規狀況階段：Φ１急劇減小Φ２保持不變；正規狀況階段：逐漸減小，Φ２逐漸增大導熱體的內能隨時間發生變化，導熱體要儲存或釋放能直角坐標下的控制方 ２ ２ ２ τ＝ρｃ（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）＋ρｃ

"ｔ 初始條件 ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，τ＝０）＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）給初始溫度均勻 ｔ（ｘ，ｙ，ｚ，０）＝ＢＣ（邊界條件）：Ｉ，ＩＩ，ＩＩＩ類邊界條第三類邊界條件 －λ（ｔ）ｎｗ

＝ｈ（

–ｔｆ二、熱擴散①定義：ａ＝λ，ｍ２／ 物性參*越大，一定時間內可傳遞更多熱量ρｃ越小，溫度上升度所需熱量越物理意義：表征物體內部溫度趨于均勻化的能力，或者說傳遞溫度變化的能ａ與態態導熱溫度分布，一般最多僅與λ有非穩態導熱溫度分布，一般與λ及ａ均有掃 關研班QQ：kaoyan33，獲取考研咨詢，免費獲 你考研你考研的超讓考研更輕松例：可以用手握木棒在火爐上加熱，而不敢用手握鐵棒三、第三類邊界條件下Ｂｉ數對平板中溫度分布的影金屬平板：厚為２δ，初溫ｔ０然放入溫度為ｔ的流體中冷卻面傳熱系數ｈ板導熱系數為畢渥準則數Ｂｉ＝λ

式中ｌ為特征尺對于無限大平板Ｂｉ＝λ

＝δ／１／

物體內部導熱熱物體表面對流換熱熱Ｂｉ物理意義：固體內部單位導熱面積上的導熱熱阻與單位表面積上的換熱熱阻之比。Ｂｉ的大小反映了物體在非穩態條件下內部溫度場的分布規律。（１）１／ｈ＜＜δ／Ｂｉ(表示表面傳熱系數ｈ(Ｂｉ＝ｈ#流換熱熱阻０。平壁的表面溫度幾乎從冷卻過程一開始，就立刻降到流體溫度ｔ。ⅢＢＣ→Ｉ ｔ%＝關：kaoyan33，獲楊世楊世銘《傳熱學》（２）１／ δ／Ｂｉ０示物體的導熱系數很大、導熱熱阻０Ｂｉ＝ｈ#）。任何時間于均勻一致。（３）１／ｈ～δ／０ｉ%情況介于（１）和（２）之間考點２零維問題的分析法———集總參數法一、集總體的概念內部導熱熱阻遠小于表面換熱熱阻的非穩態導熱體稱為集總體，任意時刻導熱體內部各點溫度接近均勻，這樣導熱體的溫度只隨時間變化，而不隨空間變化，故又稱之為零維問題。ｔ＝ｆ（）優可以處理任意形狀的物體。流體溫度ｔ表面換熱系數關關：kaoyan33，獲·你考研的超級 讓考研更輕松·控制方程ｄｔ＝ 確定廣義熱源與分析肋片導熱問題類似，發生熱量交換的邊界不是計算邊界，因此界面上交換的熱量折算成·個物體的體積熱源－ΦＶ＝Ａｈ（ｔ－ｔ控制方程改寫：ρＶｃ

＝－ｈＡ（ｔ－ｔ%熱力學能增 表面對流換熱③沒有ＢＣ，只有 τ＝０，ｔ＝④求解過令：θ＝ｔ－ｔ—過余溫方程式及邊界條件可改寫ρＶｃ

＝－ τ＝０，

＝

–分離變量１ｄθ＝－ｈＡτ 對ｔ從到任意時刻ｔ積０∫θ１ｄθ＝０∫

ｈＡ

ｔ－ –θ０–

—

＝ｅ⑤解的分 θ＝ｔ－ｔ%—過余溫（１）θ與幾何位置無關，θ＝θ（（２）θ與λ以及ａ有（３）上述思想可用于物體被加熱或冷⑥兩個無量綱指數可作如下處ｈＡτ＝ｈ（Ｖ／ ＝Ｂｉ （Ｖ／Ａ） 式中 ＢｉＶ是特征尺度ｌ用Ｖ／Ａ表示的畢渥

＝ｈ（Ｖ／λ是特征尺度ｌ用Ｖ／Ａ表示的傅里葉數，無量綱時

（Ｖ／Ａ）二二、導熱量計算式、時間常數與傅里葉非穩態導熱量計導熱體在時間０～*內傳給流體的總熱量可以從兩種角度分析 掃 關研班QQ：kaoyan33，獲取考研咨詢，免費獲 Φτ＝－ρｃＶＦｏｕｒｉｅｒ導熱定律

楊世銘《傳熱學》考點精講及復習思 你考研的超級 讓考研更輕松 ｈＡｅｘｐ－ｈＡ∫ ∫Ｑ０－τ Φτｄ＝θ０ρＶｃ（１－０

－τ熱力學第一定律Ｑ０－τ＝ρｔ０－ｔ）＝ρｃｔ０－ｔ%＋ｔ%－ ＝θ

（

—

）－（ｔ－

）＝θρ１－ｅ－ｈＡτ）０－

ｔ０－

Ｊ０Ｊ時間常ｈＡτ＝τ＝ 反映了物體對溫度變化動態響應的快慢，時間常數越小，響應越快 Ｖ 則τ 體面比的降低以及ｈ的升高還要考慮滿足集總參數法的條件Ｂｉ＝ｈＶ／Ａ→λ%測量體溫時，需保持５ｍｉｎ以上時 ｈＡτ→%θ＝ｔ－ｔ→%動態測量時，時間常數越小，越能正確反映被測溫 ｔ－ － ＝ｔ

＝ｅ掃 關研 QQ：kaoyan33，獲 考研咨詢，免費獲取資 楊楊世銘《傳熱學》考點精講及復習思第十 傳熱過程分析與換熱器的熱計本章復習思再次理解熱量傳遞三種基本方式常常不是單獨存在，而是綜合起作用的。了解復合換熱過程的計算方法，了解輻射換熱表面傳熱系數的概念。了解臨界熱絕緣直徑問題理解傳熱系數的組成，能利用熱阻概念分析傳熱過程。掌握強化與削弱傳熱的原則和手段。對數平均溫差的推導和計算了解工程中典型換熱器的型式要求學會用平均溫差法和效能———傳熱單元數法進行換熱器的熱計算。了解污垢熱阻及其工程確定方法?？佳幸獋鳠徇^程的分析和計算換熱器的類型換熱器中傳熱過程平均溫差的計算間壁式換熱器的熱設計熱量傳遞過程的控制（強化與削弱）考點１傳熱過程的分析和計算傳熱過熱量從壁面一側的流體通過壁面傳到另一側流體中去的過程傳熱方程式Φ＝ｋＡ（ｔｆ１－ｔｆ２Ｒ＝１（Ｋ／Ｗ或１（ｍ２·Ｋ／ 為傳熱熱 傳熱方程的重要工程中，流體溫度容易測定，壁溫不容易測量，故引入傳熱過程—、通過平壁的傳熱過程計等效電路圖（共三個環節串聯）掃 關研 QQ：kaoyan33，獲 通過平壁的傳熱量Φ ｔｆ１－

＝ｋＡ（ｔ–ｔ）＝ ｈＡ＋λ＋ｈ ｋ １＋δ＋ 說明：（１）ｈ和ｈ為復合換熱表面傳熱系（２）兩側面積相二、通過圓筒壁的傳熱過程計算等效電路圖（共三個環節串聯）：１管 Φ＝ｔｆ１－ １ｈπ 管壁 Φ＝ｔｗｉ－ｔｗｏｌｎ（ｄｏ／ｄｉ）２λｔｗｏ－ 管 Φ

ｈπ Φ （ｔｆｉ－ｔｆｏ ＋ｌｎ（ｄｏ／ｄｉ） ｈｉｄ ２ ｈｏｄ定義（１）以圓管外側面積為基準的傳熱系數ｋΦ＝ｋＡ（ｔｆｉ－ｔｆ）＝ｋｌ（ｔｆｉ－ｔｆ）ｋ ｄ０＋ｄ０ｌｎｄ０＋（２）以圓管內側（２）以圓管內側面積為基準的傳熱系數 掃 關研 QQ：kaoyan33，獲 Φ＝ｋｉＡｉ（ｔｆｉ－ｔｆ０）＝ｋｉｄｌ（ｔｆｉ－ｔｆ０

楊世銘《傳熱學》你考研的超級班讓考研更輕松

點精講及復習思ｋｉ＝

＋ｉｌｎ０ ｈ０總傳熱熱 ＝管內熱 ＋管壁熱 ＋管外熱即：

＝１＋ｌｎ（ｄｏ／ｄｉ）＋ ｈ ２ ｈｉ注意

π ｏ①因Ａｉ≠０，故不采用單位面積熱阻的概念②管子內、外側有污垢或包有保溫層時，只要增加相應的熱阻項即可③要強化或削弱傳熱過程，應從熱阻最大的環節入手三、通過肋壁的傳熱過程計算肋側總面 Ａｏ＝Ａ１＋Φ＝ｈＡ（ｔ–ｔ） Φ＝Ａｔｗｉ－ｔｗｏｉｉｆ１ Φ＝ｈｏＡ１（ｔｗｏ－ｔｆｏ）＋ｈｏηＡ２（ｔｗｏ－ｔｆｏ）＝ｈｏηＡｏ（ｔｗｏ－ｔｆｏ）肋率肋面總效率ｏ

傳熱量Φ

０ｔｆ１－

Ａｉ（ｔｆ１－ｔｆ２１ｈｉ

＋δ

ｈｏη

１＋

＋＋肋化系數β＝Ａｏ／傳熱系數ｋ １＋

ｈｏηｏ只要η０β＞，就能強化傳熱四、臨界熱絕緣直徑（圓管）外加肋片能強化換熱增加了外表面積增加了導熱熱掃 關研班QQ：kaoyan33，獲取考研咨詢，免費獲取資 外加保溫材料能削弱換熱增加了