山西省臨汾市喬家垣中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在同一平面直角坐標系中，函數的圖象關于

（

）A、直線對稱

B、軸對稱

C、軸對稱

D、直線對稱參考答案：C2.設，集合，則

（

）A．1

B．

C．2

D．

參考答案：C3.（5分）已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列結論成立的是（） A． N?M B． M∪N=M C． M∩N=N D． M∩N={2}參考答案：D考點： 集合的包含關系判斷及應用．專題： 集合．分析： 由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，則可知，﹣2∈N，但是﹣2?M，則N?M，M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，M∩N={2}≠N，從而可判斷．解答： A、由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，可知﹣2∈N，但是﹣2?M，則N?M，故A錯誤；B、M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，故B錯誤；C、M∩N={2}≠N，故C錯誤；D、M∩N={2}，故D正確．故選D．點評： 本題主要考查了集合的包含關系的判斷，解題的關鍵是熟練掌握集合的基本運算．4.（5分）若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點在圓x2+y2=4上，則k的值是（） A． ﹣或﹣1 B． ﹣或1 C． ﹣或1 D． ﹣2或2參考答案：B考點： 直線與圓的位置關系．專題： 直線與圓．分析： 求出直線的交點坐標，代入圓的方程求解即可．解答： 由，解得，∵交點在圓x2+y2=4上，∴（k﹣1）2+（3k﹣1）2=4，即5k2﹣4k﹣1=0，解得k=1或﹣，故選：B．點評： 本題主要考查直線和圓的關系的應用，根據條件求出交點坐標是解決本題的關鍵．

5.平行六面體中，既與共面也與共面的棱的條數為（

）

A、2

B、3

C、4

D、5參考答案：D6.下列四個圖像中，是函數圖像的是（

）A．（1）、（2）、

B．（1）、（3）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（3）、（4）參考答案：B略7.在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項，4為第七項的等差數列的公差，tanB是以2為公差，9為第五項的等差數列的第二項，則這個三角形是（） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 參考答案：A【考點】兩角和與差的正切函數． 【分析】根據等差數列的通項公式求出tanA，tanB的值，結合兩角和差的正切公式求出tanC，判斷A，B，C的大小即可得到結論． 【解答】解：∵在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項，4為第七項的等差數列的公差， ∴設a3=﹣4，a7=4，d=tanA， 則a7=a3+4d， 即4=﹣4+4tanA，則tanA=2， ∵tanB是以2為公差，9為第五項的等差數列的第二項， ∴設b5=9，b2=tanB，d=2 則b5=b2+3d， 即9=tanB+3×2，則tanB=3， 則A，B為銳角， tanC=﹣tan（A+B）=﹣=﹣=﹣=1， 則C=也是銳角，則這個三角形為銳角三角形． 故選：A． 【點評】本題主要考查三角形形狀的判斷，根據等差數列的通項公式求出tanA，tanB的值，結合兩角和差的正切公式求出tanC的值是解決本題的關鍵． 8.（5分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）為奇函數，若f（2）=3，則f（﹣2）=（） A． 0 B． ﹣3 C． 1 D． 3參考答案：C考點： 函數的值．專題： 計算題．分析： 由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=﹣2代入f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2可求解答： ∵f（x）=g（x）+2，f（2）=3，∴f（2）=g（2）+2=3∴g（2）=1∵g（x）為奇函數則f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2=1故選：C點評： 本題主要考查了利用函數的奇偶性求解函數的函數值，屬于基礎試題9.設是奇函數，且在內是增函數，又，則的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.若f(x)是R上奇函數，滿足在(0,+∞)內，則的解集是（ ）A.{x|x＜－1或x＞1} B.{x|x＜－1或0＜x＜1}C.{x|－1＜x＜0或x＞1} D.{x|－1＜x＜0或0＜x＜1}參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用半徑為2的半圓形紙片卷成一個圓錐筒，則這個圓錐筒的高為

▲

．參考答案：半圓形紙片卷成圓錐筒后，半圓周長變為圓錐底面周長所以，解得母線為原來圓的半徑根據圓錐的母線、高、底面圓的半徑構成一個直角三角形的性質所以

12.sin80°cos20°﹣cos80°sin20°的值為．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數．【專題】計算題；轉化思想；分析法；三角函數的求值．【分析】利用兩角差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值即可計算得解．【解答】解：sin80°cos20°﹣cos80°sin20°=sin（80°﹣20°）=sin60°=．故答案為：．【點評】本題主要考查了兩角差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值在三角函數求值中的應用，屬于基礎題．13.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，則________.參考答案：201414.若函數是奇函數，則為__________。參考答案：

解析：

15.設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為

。參考答案：在△ABC中，由正弦定理得，∴，∴，其中．∵0<，∴，∴的最大值為．

16.函數（＞-4）的值域是____________________.參考答案：17.函數y＝sinωx(ω＞0)的部分圖象如圖所示，點A，B是最高點，點C是最低點，若△ABC是直角三角形，則ω的值為____.參考答案：【分析】可得△ABC為等腰直角三角形，進而可得AB＝2CD＝4，還可得AB，解方程可得ω的值．【詳解】解：由題意結合三角函數的對稱性可知△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB為直角，取AB的中點為D，由三角函數的最大值和最小值為1和﹣1，可得CD＝1﹣（﹣1）＝2故AB的長度為2CD＝4，又AB為函數的一個周期的長度，故可得2，解之可得ω故答案為：．【點睛】本題考查三角函數的參數的意義，得出AB的兩種表示方法是解決問題的關鍵，屬中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.記函數的定義域為A，的定義域為B.（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若，求實數a的取值范圍.（12分）參考答案：解：（1）函數定義域為-------------------------------------------------5分

(2)B=--------------------------------------------------8分要則略19.（本小題滿分10分）（1）已=，求的解析式.

（2）已知是一次函數，且有求此一次函數的解析式.參考答案：20.（本小題滿分12分）某校高一數學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數段的人數為2人．（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數；

（2）估計參賽學生成績的中位數；（3）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．參考答案：解：（1）設90---140分之間的人數是，由130---140分數段的人數為2人，可知，得人

….3分（2）設中位數為，則，解得即中位數約是113分

….6分（3）依題意得，第一組共有人，分別記作；第五組共有2人，分別記作，從第一組和第五組中任意選兩人共有下列15種選法：，

….10分設事件：選出的兩人為“黃金搭檔”，若兩人的成績之差大于20，則兩人分別來自第一組和第五組，共有8種選法，故

….12分略21.如圖（甲），在直角梯形ABED中，，，，且，，F、H、G分別為AC、AD、DE的中點，現將沿折起，使平面ACD⊥平面CBED，如圖（乙）．（1）求證：平面FHG∥平面ABE；（2）若，求二面角D-AB-C的余弦值．參考答案：（1）證明：由圖（甲）結合已知條件知四邊形為正方形，如圖（乙），∵分別為的中點，∴．∵，∴．∵面，面．∴面．同理可得面，又∵,∴平面平面．（2）這時，從而，過點作于，連結．∵，∴面．∵面，∴,∴面，∵面，∴，∴是二面角的平面角，由得，∴，在中．

22.(本小題滿分10分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長