正方形性及判定中考要板塊名稱

中考考試要求層次A

BC正方形

會識別正方形

掌握正方形的概念、性質和判定，會用正方形的性質和判定解決簡單問題

會用正方形的知識解決有關問題知識點．正方形的定義有組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．．正方形的性質正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形．它具有前三者的所有性質：①邊性質：對邊平行，四條邊都相等．②角性質：四個角都是直角．③對線性質：兩條對角線互相垂直平分且相等每對角線平分一組對角．④對性：正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形．平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關系）平行邊形正矩形方菱形形．正方形的判定判定①有一組鄰邊相等的矩形是正方形．判定②有一個角是直角的菱形是正方形．教學目

掌握正方形的定義和性質，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系掌握正方形的判定方法并能在解題中選擇恰當的方法。提高學生分析問題及解決問題的能力。通過分析概念之間的聯系與區別，培養學生辨證唯物主義觀點重、難13.1.4正方形的性質和判定

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重點：知曉正方形的性質和正方形的判定方法。難點：正方形知識的靈活應用例題精一、正方形的性質【鋪墊】正方形有

條對稱軸．【】⑴知方形邊長是正方形的對角線，則S:正形正形⑵如圖，已知正方形ABCD的積為256，點F在CD，點在CB的長線上，且AFAF則BE的為

DFC⑶如圖，在正方形ABCD中，為的中點，G，分別為，BC邊的點，若AG，BF，90GF的為．【】將n個長都為的正方形按如圖所示擺放，點AA分是正方形的中心，則個方形重疊形成的重疊部分的面積和為A

2

A

3

A

4A

1

A

5【】如，方形ABCD的邊長為2cm，B為心，為半徑畫弧交對角線BD于，連接CE，PCE上任意一點，PMBC于MBD于N，則PN的為13.1.4正方形的性質和判定

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A

D

EPB

M

【鋪墊】如圖，E正方形ABCD角線上的一，求證：AE．A

DEB

C【4如，P為方ABCD對線上一點，于，PFCD于F求證：.ADPBE

【固如圖示，正方形對線與相于O，∥AB，且分別與AO、BO交于、N．探討BM之的關系，寫出你所得到的結論的證明過程．

COM

N

【固如圖已知是正方形ABCD的一點，且為邊三角形，那么13.1.4正方形的性質和判定

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D

CB【】已正形ABCD在、AC分別取、兩，使EAD，證等腰直角三角形．EHDF【】如，知E、F分別是正方形ABCD的CD的點，AE、分別與對角線BD相于M、若EAF50

．D

FN

CEMA【】如，邊形ABCD為方形，以為向正方形外作正形ABE，CE與相交于點F，則AFDD

FC【】如，方形ABCD中，在的長線上取點EF，，DFBD．結分交CD，于H，．證：是腰三角形．D

FH

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【固如圖過方形頂點A引∥BD，BEBD．若BEAD的長線的交點為，證DF．A

DFGBE【】如所正方形ABCD中是內兩條射線BKAKBLANDMAK，DNAN，證KLMN，KLMND

A【固如圖正方形的邊CD正方形ECGF的邊CE上連接DG，證：

C【10】年帆中學期中考試）如圖，在正方形ABCD中，為CD邊上的點，F為延線上的一點，CECFFDC的數13.1.4正方形的性質和判定

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A

DEBCF【固已知如圖，在正方形ABCD，G是CD上點，延長BC，CECG，接并長交于F．（1求證：；（2將△DCE繞D順針旋轉DAE理由．

，判斷四邊形是么特殊四邊形？并說明AE

DG

FB

C

E【11】正方形ABCD的長為E為邊一點，BE，M為段上一點，射線交方形的一邊于點F，BF，的為．【12】圖，正方形ABCD中、F、G、分別為邊、BC、CDDA上的點，HAEBFC連接EG、FH，交點為O．⑴如2連接EFHE試判斷四邊形EFGH的狀，并證明你的結論；⑵將方形沿段、開，再把得到的四個四邊形按圖的方式拼接成一個四邊形．若正方形ABCD的邊長為3cm，HAGD，圖3中影部分的面積為_________cm．DGC

DF

FH

O

H

圖

B

圖

B

圖【固如圖，方形ABCD對線相交于點，、Q分是BC、CD上的點，AQDP，證：（1OPOQ）.13.1.4正方形的性質和判定

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O

QPC【13】圖，正方形ABCD中是AB邊兩點，且FCDGG求證：DGDA

D

F

C【固如圖點M分在正方形的邊上，已知的長等于正方形ABCD周長的一半，求MAN的度數D

MA【固如圖設∥正方形ABCD的角線AC，D延長線上取點G，AD，EG與DF交于H，證形的邊長．ADEHBFC【14】方形ABCD繞著點A，順時針方向旋轉得到正方形AEFG，FG交點H（圖問線段HG與段相等嗎？請觀察猜想，然后再證明你的猜想．13.1.4正方形的性質和判定

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D

G

H

F【15】圖所示，在直角梯形ABCD中ADBC，l是的直平分線，交AD于M，以腰AB為邊作正方形ABFE作l于點，證2EPl

M

D

F二、正方形的判定【16】邊形的個內角的平分線兩兩相交又形成一個四邊形FGH，證：⑴四邊形EFGH對互補；⑵若四邊形ABCD為平行四邊形，則邊形EFGH為形．⑶四邊形ABCD為方形，則四邊形EFGH為正方形．AB

GH

FE

D【固如圖已知平行四邊形ABCD中對角線、BD交于點，E是BD長線上的點，且ACE是等邊三角形．⑴求：四邊形ABCD是菱形；⑵若AED，求證：四邊形ABCD正方形．13.1.4正方形的性質和判定

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DO

【固已知如圖，在ABC中，AD垂足為點，是ABC外角CAM的平分線，CEAN，足為點．⑴求：四邊形為形；⑵當滿什么條件時四邊形ADCE是個正方形？并給出證明．M

N

D

C【17】，點是形ABCD邊AD的點，2AD，點P是邊上一動點，，PFBM，足分別為E、，點P運動到什么位置時，四邊形為方形．A

M

DF

EB

P

C【18】圖，是長為1的方，EFGH是接于ABCD的方形，AE，

則=EFGH3A

E

DFB

HC【19】圖，在段上和DEFG是正方形，面積分別為和11cm，則的面積為13.1.4正方形的性質和判定

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EC

DFB

G【固如圖在正方形中點為正方形內的兩點，且PBPDPBABCBPPBP，則A

DP

PBC【20】圖，若在平行四邊形各邊上向平行四形的外側作正方形，求證：以四個正方形中心為頂點組成一個正方形．EN

D

CA

B

QP

FM【21】知：2，4，以為邊作正方形ABCD，D兩落在直線的側（1如圖，當∠°時，求及PD的；（2當變化，且其條件不變時，求PD的最大值，及相應APB大.13.1.4正方形的性質和判定

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DCB

課后練如圖，正方形中，是對角線AC的點，過點作OF，分別交AB于F，則OF

D

如圖所示是正方形E為BF上的一點形AEFC恰