跟馳理論及交通影響模型

交通流模型交通三參數跟馳模型換道模型交通安全模型交通影響模型第一節交通流理論研究回顧交通流理論是運用數學、物理學和力學原理描述交通流特性的一門邊緣科學，目的是為了闡述交通現象形成的機理，使城市道路與公路的規劃設計和營運管理發揮最大的功效1933年金蔡（Kinzer.J.P）首次論述了泊松分布應用于交通流分析的可能性,隨后亞當斯(AdamsW.F.)于1933年發表了數值例題，標志著交通流理論的誕生1950年赫爾曼（Herman）博士運用動力學方法建立跟車模型，進而提出了跟馳理論1955年，萊脫希爾（Lighthill）和惠特漢（Whitham）提出了流體動力學模擬理論汽車時代，交通波理論和車輛排隊理論等相繼問世1975年，丹尼爾（DanielL.G.）和馬休（MatthowJ.H.）合作出版了《交通流理論》一書，1998年出版了修訂版。該書全面系統地闡述了交通流理論的研究內容和成果，成為交通流理論的經典論著。20世紀70年代中期起，交通流理論逐漸由純理論轉向應用研究1994年在日本橫濱召開的國際學術會議正式確立了將美國提出的智能交通系統ITS作為現代交通運輸系統的發展方向和主流進行開發和研究。交通流理論的發展開始朝著不同學科的融合及傳統理論創新等方向發展伴隨著計算機技術的飛速發展以及模糊論、突變論、混沌論、分形論、協同論等現代數學分支理論的誕生、發展和完善，交通流理論研究領域得到進一步拓展。第二節跟馳理論概述1950年赫爾曼（Herman）博士運用動力學方法建立跟車模型，進而提出了跟馳理論。隨后，Reuschel和Pipes研究了跟馳理論的解析方法。車輛跟馳模型是運用動力學方法，探究在無法超車的單一車道列隊行駛時，車輛跟馳狀態的理論。車輛跟馳模型從交通流的基本元素—人車單元的運動和相互作用的層次上分析車道交通流的特性。通過求解跟馳方程，不僅可以得到任意時刻車隊中各車輛的速度、加速度和位置等參數，還可以通過進一步推導，得到平均速度、密度、流率等參數，描述交通流的宏觀特性。車輛跟馳模型是交通系統仿真中最重要的動態模型，用來描述交通行為即人—車單元行為。車輛跟馳模型的研究對于了解和認識交通流的特性，進而把這些了解和認識應用于交通規劃、交通管理與控制，充分發揮交通設施的功效，解決交通問題有著極其重要的意義。一、跟馳狀態的判定跟馳狀態臨界值的判定是車輛跟馳研究中的一個關鍵，現有的研究中，對跟馳狀態的判定存在多種觀點。國外的研究中，美國1994年版的《道路通行能力手冊》規定當車頭時距小于等于5s時，車輛處于跟馳狀態；Paker在研究貨車對通行能力的影響時，采用了6s作為判定車輛跟馳狀態的標準；《Trafficflowtheory》認為跟馳行為發生在兩車車頭間距為0~100m或0~125m的范圍內；Weidman的研究則認為車頭間距小于等于150m時，車輛處于跟馳狀態。二、車輛跟馳特性跟馳狀態下車輛的行駛具有以下特性：制約性延遲性傳遞性同時也是車輛跟馳模型建立的理論基礎1、制約性緊隨要求：在后車跟隨前車運行的車隊中，出于對旅行時間的考慮，后車駕駛員總不愿意落后很多，而是緊隨前車前進。車速條件：后車的車速不能長時間大于前車的車速，而只有在前車速度附近擺動，否則會發生追尾碰撞間距條件：車與車之間必須保持一個安全距離，即前車制動時，兩車之間有足夠的距離，從而有足夠的時間供后車駕駛員做出反應，采取制動措施。即前車的車速制約著后車的車速和車頭間距。2、延遲性從跟馳車隊的制約性可知，前車改變運行狀態后，后車也要改變。但前后車輛運行狀態的改變不是同步，而是后車運行狀態滯后于前車。駕駛員對于前車運行狀態的改變要有一個反應的過程，這個過程包括4個階段，即：感覺階段：前車運行狀態的改變被察覺；認識階段：對這一變化加以認識；判斷階段：對本車將要采取的措施做出判斷；執行階段：由大腦到手腳的操作動作。這4個階段所需要的時間稱為反應時間。假設反應時間為T，前車在t時刻的動作，后車要經過（t+T）時刻才能做出相應的動作，這就是延遲性。3、傳遞性由制約性可知，第一輛車的運行狀態制約著第二輛車的運行狀態，第二輛車又制約著第三輛車，…，第n輛車制約著第n+1輛。一旦第一輛車改變運行狀態，它的效應將會一輛接一輛的向后傳遞，直至車隊的最后一輛，這就是傳遞性。這種運行狀態改變的傳遞又具有延遲性。這種具有延遲性的向后傳遞的信息不實平滑連續的，而是像脈沖一樣間斷連續的。第二節線性跟馳模型一、線性跟馳模型的建立跟馳模型實際上是關于反應—刺激的關系式，用方程表示為：反應=靈敏度×刺激駕駛員接受的刺激是指其前面引導車的加速或減速行為以及隨之產生的兩車之間的速度差或車間距離的變化；駕駛員對刺激的反應是指根據前車所做的加速或減速運動而對后車進行的相應操縱及其效果?；竟剑杭僭O兩車的制動距離相等，即則有兩邊對t求導，得到

也即其中

基本公式：反應（加速度）=靈敏度×刺激（速度變化量）二、非線性跟馳模型線性跟馳模型假定駕駛員的反應強度與車間距離無關，即對給定的相對速度，不管車間距離小(如5m或10m），反應強度都是相同的。實際上，對于給定的相對速度，駕駛員的反應強度應該隨車距間距的減少而增加，這是因為駕駛員在車輛間距較小的情況相對于車輛間距較大的情況更緊張，因而反應的強度也會較大為了考慮這一因素，反應靈敏度系數并非常量，而是與車頭間距成反比的，由此得到非線性跟馳模型。1、車頭間距倒數模型這種模型認為反應強度系數與車頭間距成反比，即：

2、基于速度的車頭間距倒數模型事實上，反應強度系數不僅與車頭間距成反比，而且還與車輛速度成正比。則有分母多取1次或2次方三、線性跟馳模型與非線性跟馳模型的比較相同點均為基于反應——刺激模式區別線性跟馳模型：反應強度系數為常量。非線性跟馳模型：反應強度系數為變量，與速度成正比，與間距成反比。第三節跟馳模型研究綜述自20世紀50年代以來，國外的學者對車輛跟馳模型進行了大量、系統的研究，發表了眾多的研究成果。主要可以分為以下幾類：線性跟馳模型、GM模型、安全距離模型、生理—心理模型。近年來，又涌現出來模糊推理模型和元胞自動機模型。二、GM跟馳模型（線性和非線性模型）GM模型是從20世紀50年代后期逐漸發展起來的車輛跟馳模型。當初是在假設車輛在22.86m以內未越車或變換車道的狀況下，由駕駛動力學模型(DrivingDynamicModel)推導而來，并引入反應(t+T)＝靈敏度刺激(t)的觀念。其中反應以后車的加速度或減速度表示，刺激以后車與前車的相對速度表示，靈敏度則根據模型的應用特性不同而有所差異。這個模型的基本假設為：駕駛員的加速度與兩車之間的速度差成正比；與兩車的車頭間距成反比；同時與自身的速度也存在直接的關系。GM模型清楚地反映出車輛跟馳行駛的制約性、延遲性及傳遞性?！猼+T時刻第n+1輛車之間的加速度；

——t時刻第n輛車與第n+1輛車之間的速度差；

——t時刻第n輛車與第n+1輛車之間的距離；

——常數。GM模型形式簡單，物理意義明確，作為早期的研究成果，具有開創意義，許多后期的車輛跟馳模型研究都源于刺激-反應基本方程。但是GM模型的通用性較差，現在較少使用GM模型，這是因為：第一，跟馳行為非常易于隨著交通條件和交通運行狀態的變化而變化；第二，大量的研究和試驗是在低速度和停停走走的交通運行狀態中進行的，而這種狀態的交通流不能很好地反映一般的跟馳行為。三、安全距離模型安全距離模型也稱防撞模型(CollidionAvoidanceModels，簡稱CA模型)該模型最初由Kometani和Sasaki提出，其最基本的關系并非GM模型的刺激-反應關系，而是尋找一個特定的跟馳距離(通過經典牛頓運動定律推導出)。如果前車駕駛員做了一個后車駕駛員意想不到的動作，當后車與前車之間的跟馳距離小于某個特定的跟馳距離時，就有可能發生碰撞。安全距離模型基本模型式中：——參數。安全距離模型在計算機仿真中有著廣泛的應用。如英國交通部McDonald，Brockstone和Jeffery的SISTM模型，意大利、法國的PROMETHEUS計算中Broqua，Lerner，Mauro和MorellodeSPACES模型，美國Benekohal和Treiterer的INTRAS和CARSIM模型。1995年，日本的Kumamoto，Tenmoku和Shimoura也應用此類模型進行仿真。這類模型的特點在于可以用一些對駕駛行為一般感性假設來標定模型。問題：避免碰撞的假設在模型的建立是合乎情理的，但與實際情況存在著差距；在實際的交通運行中，駕駛員在很多情況下并沒有保持安全距離行駛。因此，當利用基于安全間距的車輛跟馳模型進行通行能力分析時，很難與實際最大交通量相吻合。四、元胞自動機模型

交通問題中的研究對象，如車輛和人都是不連續的，車流運動有很大的隨機性和不確定性。元胞自動機(CellularAutomation)在模擬各種具有離散性和隨機性的自然現象方面的應用非常廣泛，由此啟發人們用它來模擬交通問題。是一時間和空間都離散的動力系統。散布在規則格網中的每一元胞(Cell)取有限的離散狀態，遵循同樣的作用規則，依據確定的局部規則作同步更新。大量元胞通過簡單的相互作用而構成動態系統的演化。元胞自動機的構建沒有固定的數學公式，構成方式繁雜，變種很多，行為復雜。故其分類難度也較大1992年，Nagel和Schreckenberg提出了STCA模型：該模型將一條車道假設為具有L個格點的一維直線鏈，其上隨機分布著N個粒子(車輛)，平均密度ρ=N/L，每個粒子只與前后緊鄰的粒子發生相互作用，每個格點在時刻要么空著，要么被一個粒子占據。格點的長度是堵塞時車輛的最小車頭間距。步長的設定是任意的，通常為駕駛員的反應時間，即0.6~1.2。每個粒子根據與鄰居的相互作用情況分別處于自后向前的運動或靜止狀態中。駕駛員在駕駛過程中以其所能達到的最大速度行駛，只有在必須停止時，才會停止。元胞自動機模型該模型可用如下運動規則表述：如果——車輛前方的空格的格點數

則v以概率P減1，

元胞自動機模型對交通系統的描述實踐了—種用離散化模型描述離散化問題的思想，避免了流動比擬下確定性方程的嚴格假設及求解離散化對真實信息的損失。但是元胞自動機模型的假設與實際的駕駛行為還存在著較大的差距，如何將元胞自動機模型與交通實際聯系起來，還需要做大量的工作。換車道模型換道模型與跟馳模型一起構成交通行為模型，用于描述人車單元的行為與跟馳模型相比，換道模型更為復雜難于用數學模型進行表達（單一表達式）換車道行為是駕駛員由自身駕駛特性，針對周圍車的速度、間隙等周邊環境信息的刺激，調整并完成自身駕駛目標策略的綜合過程通常包括信息判斷和操作執行兩個過程換道模型要描述如此復雜的駕駛行為，需要有大量的微觀車信息作為基礎滯后原因1985年，美國用航測數據建立了微觀交通信息數據庫此后，換道模型才有了長足發展換道模型駕駛行為上有很大區別：強制性換道有目標道，且需要在一定區間范圍內強制換道的轉換行為（如交織區的交織車輛）判斷性換道與上述目的不同的換道行為（超車等）交織區的車輛也有判斷性換道先看是否有換道需求前者比后者缺少換道需求這一環節換道模型判斷性換道的行為動機換道需求：什么情況下駕駛員要換道和不換道？通過駕駛行為分析，判斷過程一般可以分為4個子階段換道模型（1）是否需要換道？當跟馳車的加速度小于某一數值時，駕駛員不滿意該行駛狀態，則考慮能否換道（2）在目標道上行駛是否會改善行駛狀況？駕駛員換道是為了獲得更好的行駛狀態若預計在目標道的滿意行駛時間比在當前道上的滿意行駛時間大于某一數值時，車輛就有換道的需求產生換道模型（3）選擇何種換道方向？右側行駛的交通規則之下，換道的方向通常為左側觀測表明：向左變換道的概率是向右的4倍主要考慮左側道和右側道的駕駛利益不同（高速路）（4）是否有可能駛入目標道？換道必須滿足安全需求換道后不至于與目標道中的前車發生沖突也不至于與目標道中的后車發生沖突滿足上述兩個條件才能進行成功的換道行為換道模型——判斷性換道模型三個步驟換道需求、檢測、執行需求由預設的評分機制根據駕駛員特性評價對當前道是否滿意，若不滿意，產生換道需求評價由相鄰道的前間隙、后間隙評價是否能夠實現換道行為執行成功匯入目標道判斷性換道模型需求產生（評分機制）主要有兩大方法PLC（probabilityoflanechanging）法綜合評價法較少應用判斷性換道模型PLC應用簡單的駕駛滿意狀態的評判指標，對處于不滿意狀態的駕駛員，由概率分布（隨機）的方式初始化哪些有換道需求，例如0.8刺激換道需求的因素很多，用上述簡單的概率方法確定需求，意義清晰明確，在標定數據充分的基礎上，可以得到準確的結果通過改良，至今沿用缺陷：過分依賴于標定數據判斷性換道模型間隙檢測一旦產生了換道需求，就調用間隙算法評價相鄰道是否有合適的間隙允許安全地執行換道主要方法：與跟馳模型結合評估在換道以后，主車是否能夠安全跟馳目標道前車船、目標道后車是否能夠安全跟馳判斷性換道模型INTRAS與WEAVSIM模型框架主車與目標道前車前間距接受主車當前速度小于目標道前車速度，且前間距大于安全間距滿足由目標道前車作為跟馳模型中的前車，并由跟馳模型預測其（主車）減速度，預測的減速度大于可接受的最小減速度前間距不接受不滿足滿足以預測的減速度作為下一時刻調整的加速度不滿足判斷性換道模型INTRAS與WEAVSIM模型框架主車與目標道后車后間距接受主車當前車速大于目標道后車車速，且后間距大于安全間距滿足由目標道后車作為跟馳模型中的主車，并由跟馳模型預測其（目標道后車）減速度，預測的減速度大于可接受的最小減速度后間距不接受不滿足滿足目標道后車下一時刻調整其加速度不滿足判斷性換道模型換道執行一般認為實際換道時間是速度的函數，但函數關系不強基于行為閾值的換車道模型Willmann和Sparmann變換道需求產生之后需要判斷：是從一條慢速道換到一條快速道or反之？慢速道換到快速道：在當前道上前面有較慢汽車阻礙了自己的運動快速道換到慢速道：由于受保持靠右行駛的一般規定、由于實際需要必須從當前道轉移出去，以便讓更快的車輛通過（高速公路&新手&消防救護車輛）基于行為閾值的換道模型該模型描述在車道轉換過程中對距離和速度差的估計LEAD：本車車頭與快速車道上的前車車尾的時間