猜一猜,這座古塔有多高?看看誰的本領大在直角三角形中,知道一邊和一個銳角,你能求出其它的邊和角嗎?

有的放矢1駛向勝利的彼岸教學目標：

1.初步了解正弦、余弦、正切、余切的概念2.能較正確地用sinA、cosA、tanA

、cotA表示直角三角形中兩邊的比3.運用所學知識解決問題，逐步培養學生比較、分析、概括的思維能力銳角三角函數

直角三角形的邊角關系銳角三角函數正弦與余弦正切與余切回顧、了解對直角邊的命名在Rt△ABC中，如圖1，BC稱為∠A的對邊;AC稱為∠A的鄰邊;AC稱為∠B的對邊;BC稱為∠B的鄰邊。ABC∠A的對邊a∠A的鄰邊b┌斜邊c大膽猜想，合理推證1.活動：作一個400的∠A，在角的一邊上任意取一點B，作BC⊥AC與點C，量出BC、AB的長度（精確到1毫米），計算的值（結果保留2個有效數字），并將所得的結果與你同伴所得的結果進行比較。2.一般情況下，在Rt△ABC中，對任意的銳角∠A，在角的一邊上分別取B、B1、B2，作BC⊥AC于點C，B1、C1⊥AC1于點C1，B2、C2

⊥AC2與點C2，等式成立嗎？AB2C1C2B1BC3.類比上面的方法，一般情況下，在Rt△ABC中，對于任意的銳角∠A取確定的值，、都是一個定值嗎？總結：可見在Rt△ABC中，對于銳角∠A的每一個確定的值，其對邊與斜邊的比，鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比、鄰邊與對邊的比都是唯一確定的。銳角三角函數的有關概念及表示銳角∠A的正弦,余弦,正切和余切都叫做銳角∠A的三角函數.tanA=sinA=cosA=cotA=ABC∠A的對邊∠A的鄰邊┌斜邊定義中應該注意的幾個問題:1.sinA,cosA,tanA,cotA

是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數形結合,構造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,cotA

是一個完整的符號,表示∠A的正切,習慣省去“∠”號；但對于用三個大寫字母和阿拉伯數字表示的角，角的記號“∠”不能省略，例如sin∠1不能寫成sin1。3.sinA,cosA,tanA,cotA是一個比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,cotA均﹥0,無單位.4.sinA,cosA,tanA,cotA

的大小只與∠A的大小有關,而與直角三角形的邊長無關.5.角相等,則其三角函數值相等；兩銳角的三角函數值相等,則這兩個銳角相等.例1：求出下圖所示的Rt△ABC中∠A的四個三角函數值。解：ABC┌815例2

如圖:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長.老師期望:請你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢應戰嗎?200ACB┌?怎樣解答解:在Rt△ABC中,練習：1、如圖:在Rt△MNP中,∠N=900.∠P的對邊是，∠P的對邊是；∠M的對邊是，∠M的對邊是。NPM┌2、如圖:在Rt△DEC中（∠E=900）∠D的四個三角函數值.CDE┌106回味無窮回顧,反思,深化小結拓展1.銳角三角函數定義:駛向勝利的彼岸tanA=ABC∠A的對邊∠A的鄰邊┌斜邊sinA=cosA=cotA=知識的升華獨立作業P9習題25.2