期末復習

一次函數應用與綜合復習目標要求了解理解運用

知識與方法了解圖象兩變量的實際意義，了解圖象初始點、轉折點、交點的實際意.一次函數與行程問題；一次函數增減性應用；一次函數與幾何圖形結.在行程圖象中鉛垂高、水平寬表示的實際意義；對具體問題的分類討.必備知識與防范點一、必備知識．確兩個變量是否構成一次函數關系的基本方法是利用圖象去獲得經驗公式般步驟為）通過實驗、測量獲得足夠多的兩個變量的對應值立坐標系，畫出以各對應值為坐標的點圖特征定數類型待定系數法求出函數表達式．．利一次函數解決簡單的實際問題其實質就是綜合運用一次函數的表達式數象及性質，并結合方程（組等（組）等其他數學模型解決問題．二、防范點．一函數的增減性可以解決最值問題，但有時當不定時注意分類討論．．利用數圖形解決實際問題注意實際問題所隱含的自變量的取值范圍要清圖象上各點的實際意義，特別要關注轉折點的實際意義．例題精析知識點一利圖象建立函數模例1暑期間，王紅隨爸爸媽媽到個著名森林風景區旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服并介紹山區氣溫會隨著拔高度的增加而下降途王紅利用隨身帶的登山具有測定當前位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數據：設海拔高度為x（米溫y（℃據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點并連線；觀察1中所畫出的圖象，猜想y與x之間的函數關系，求出所猜想的函數系表達式；如果王紅到達山頂時，只告訴你山頂的氣溫為℃，請計算此風景區山頂海拔高度大約是多少米？【反思此類問題首先要以表格的各對對應值為坐標描點用描點法畫出函數圖象根據圖象特征判斷函數的類型，設出函數表達式，最后用待定系數法求出函數表達式．知識點二一函數綜合應用例

黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從該港口出發趕往黃巖島．下是漁政船及漁船與港口的距離s和船離開港口的時間之間的函數圖象．（假漁船與政船沿同一航線航行）（1直接寫出漁船離港口的距離和離開港口的時間t的數關系式；求漁船和漁政船相遇時，兩船與巖島的距離；在漁政船駛往黃巖島的過程中，漁船從港口出發經過多長時間與漁政船相距30海里？【反思】①本題中的的是港口的距離，∴第）小題與黃巖島的距離為－9060里；②兩船相距30海遇前后兩種情況討論．例知長方形ABCO為原點，點坐標為8分坐標軸上，P線段BC上點，設PC＝m，已點D第一象限且是直線上一點，若是腰直角三角形．求點D的坐直線＝2x＋6右平移6單后，在該直線上，是否存在點DAPD是等腰直角三角形？若存在，請求出這點的坐標；若不存在，請說明理由．【反思】本題是一次函數與幾何結合，充分抓住全等和一次函數上點D來．校對練習．（節中考）如圖，函數＝2xy＝＋圖象相交于點A，3不式2x≥＋解集為（）Ax≥

B≤3Cx

D．x≥3．如，在矩形ABCD中動點P從出，沿矩形的邊由B→→DA運，設點運動的路程為x，△ABP的積為y把y看作x的數，函數的象如圖2所，則△ABC的面積為（）A10B16．D20．如圖直y-2x向平移后別軸于A兩線AB經過m）且＝6則點到段AB的距離為____________．．（賓中考）如圖，一次函數的圖象與軸y軸別相交于點A、B，eq\o\ac(△,將)AOB沿直線AB翻，得ACB.若C該次函數的解析式_．（疆中考）如圖示，在AB兩之間有汽車站C站客車由A地駛往站貨車由B地駛往A地兩車同時出發，勻速行駛．圖2是車、貨車離站路程，（千米）與行駛時間x（小時）之間函數關系圖象．填空：A，B兩地相距千；求兩小時后，貨車離的路程y2與駛時間x間的函數關系式；客、貨兩車何時相遇？如，一次函數y=kx+b的象與x軸y分別交于點A，0和（02點C軸上運（不與點O點A重結BC.求直線解式；若點（x，）在線段OA上動（不與點O點A合ABC面y關x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；在x軸是否存在點C，ABC為腰角形，若存在，請直接寫出點的標；若不存在，請說明理.參考答案【例題精析】例1（1如圖．由于（）中五個點都在一直線上故y與x的函數關系為一次函數．函數關系式為y＝－＋31.當y＝，＝－＋，解得x＝例2（1當≤≤時，s＝，＜t8時，＝150當8＜≤13時s＝－30t390；（2設漁政船離港口的距離s與漁船離開港的時間t之間的函數系式為＝kt＋，則所s＝－360聯立

所以漁船離黃巖島的距離150＝60（海（3s漁＝－30t＋，漁＝45t，分兩種情況：①漁漁政，－＋－45t－360）＝30，解得t＝（9.6s漁政－漁＝30－－（＋390）＝30解得t

（或10.4以當漁船離開港口9.6小或10.4時時，兩船相距30海．例3（1如圖示，作DEy軸E點，作PF⊥軸F，可得∠＝∠＝°，∵△DAP為腰直角三角形，∴AD＝，DAP＝°，∴∠＋＝90∠DAB＝90°∴∠EAD＝∠∵ABPF∠＝∠FPA∴∠EAD∠FPA∵在ADE和△中∴△ADE（AASAE＝PF，＝OA＋AE，設點D的坐標為x，由＝＋6，得x＝4∴點D的坐標是（4，（2存在點D，△APD是腰直角三角形，理由為：直線y＝2x＋6向平移6個位后的解析式為y＝2x－）＝2x－，如圖2所，當ADP°時AD＝，易得D點標4，2圖所，當APD°時，AP＝PD設點的標為，m則D點坐標－8＝－mD坐如圖4所，當∠＝90°時，AD＝PD時，同理可求得D點標（

上，符合條件的點D存在，坐標分別為42【校內練習】—2.AA

y＝－

x＋（1（2由圖可知貨車的速度為÷2千米/小時，貨車到達A地共需要＋360＝小時設＝kx代（360得－；（3設＝mx＋n代入點（6，360）得

解得

所以y2＝30x所以＝－60x由y1得30x－60－＋360，解得x＝

答：客、貨兩車經過

小時相遇．（1把A3，B（0，2）代入得k=-

2，b=2，∴y=-3（2∵點C（x，y=

1×AC××（）×（0＜）.2（3存在C（-3，0）或（130或（3+，0）或（

，0∵AO=3，∴AB=

，以A為心，AB為徑畫圓，交x軸于點C1