人教版高一數學必修二優化學案答案第一章立體幾何初步一、知識結構空間幾何體簡單的空間幾何體基本元素(點、線、面)關系多面體(棱柱、棱錐、棱臺)旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）直線與直線直線與平面平面與平面結構特征，圖形表示，側面積，體積平行、垂直、夾角、距離三視圖，直觀圖，展開圖綜合應用判定、性質二、重點難點重點：空間直線，平面的位置關系。柱、錐、臺、球的表面積和體積的計算公式。平行、垂直的定義，判定和性質。難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。文字語言，圖形語言和符號語言的轉化。平行，垂直判定與性質定理證明與應用。第一課時棱柱、棱錐、棱臺【學習導航】知識網絡棱柱、棱錐、棱臺棱柱的結構特征自學評價1．棱柱的定義：表示法：思考:棱柱的特點：.【答】2．棱錐的定義：表示法：思考:棱錐的特點：.【答】3．棱臺的定義：表示法：思考:棱臺的特點：.【答】棱錐的結構特征棱臺的結構特征學習要求1．初步理解棱柱、棱錐、棱臺的概念。掌握它們的形成特點。2．了解棱柱、棱錐、棱臺中一些常用名稱的含義。3．了解棱柱、棱錐、棱臺這幾種幾何體簡單作圖方法4．了解多面體的概念和分類．【課堂互動】(2).靈活理解柱、錐、臺的特點：4．多面體的定義：例如：棱錐的特點是：⑴兩個底面是全等的多邊5．多面體的分類：⑴棱柱的分類⑵棱錐的分類⑶棱臺的分類【精典范例】例1：設有三個命題：甲：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍體一定是棱柱；乙：有一個面是四邊形，其余各面都三角形所圍成的幾何體是棱錐；丙：用一個平行與棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺。以上各命題中，真命題的個數是（A）A．0B.1C.2D.3例2：畫一個四棱柱和一個三棱臺。【解】四棱柱的作法：⑴畫上四棱柱的底面----畫一個四邊形；⑵畫側棱-----從四邊形的每一個頂點畫平行且相等的線段；⑶畫下底面------順次連結這些線段的另一個端點互助參考７頁例１⑷畫一個三棱錐，在它的一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個側面畫出與底面平行的線段，將多余的線段檫去．互助參考７頁例１點評：(1)被遮擋的線要畫成虛線(2)畫臺由錐截得思維點拔：解柱、錐、臺概念性問題和畫圖需要：(1).準確地理解柱、錐、臺的定義形；⑵多邊形的對應邊互相平行；⑶棱柱的側面都是平行四邊形。反過來，若一個幾何體，具有上面三條，能構成棱柱嗎？或者說，上面三條能作為棱柱的定義嗎？答：不能．點評:就棱柱來驗證這三條性質，無一例外，能不能找到反例，是上面三條能作為棱柱的定義的關鍵。自主訓練一1.如圖，四棱柱的六個面都是平行四邊形。這個四棱柱可以由哪個平面圖形按怎樣的方向平移得到？D1C1A1B1DCAB答由四邊形ABCD沿AA1方向平移得到．2.右圖中的幾何體是不是棱臺？為什么？答：不是，因為四條側棱延長不交于一點．3．多面體至少有幾個面？這個多面體是怎樣的幾何體。答：４個面，四面體．第二課時圓柱、圓錐、圓臺、球【學習導航】知識網絡圓柱的結構特征圓錐的結構特征圓柱、圓錐、圓臺、球球的結構特征圓臺的結構特征學習要求1．初步理解圓柱、圓錐、圓臺和球【精典范例】例1：給出下列命題：的概念。掌握它們的生成規律。2．了解圓柱、圓錐、圓臺和球中一些常用名稱的含義。3．了解一些復雜幾何體的組成情況，學會分析并掌握它們由哪些簡單幾何體組合而成。4．結合日常生活中的一些具體實例，體會客觀世界中事物與事物之間內在聯系的辨證唯物主義觀點，初步學會用類比的思想分析問題和解決問題．【課堂互動】自學評價1．圓柱的定義：母線底面軸2．圓錐的定義：3．圓臺的定義：4．球的定義：5．旋轉面的定義：６．旋轉體的定義：７．圓柱、圓錐、圓臺和球的畫法。甲：圓柱兩底面圓周上任意兩點的連線是圓柱的母線乙：圓臺的任意兩條母線必相交丙：球面作為旋轉面，只有一條旋轉軸，沒有母線。其中正確的命題的有（Ａ）A．0B.1C.2D.3例2：如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？。DCAB【解】互助參考９頁例１例３：指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？。甲乙【解】互助參考９頁例２思維點撥：如何解答一個復雜