本學期教學內容熱學振動與波動波動光學量子物理一、熱學研究對象及內容對象：熱力學系統內容：與熱現象有關的性質，主要涉及熱力學系統的平衡態來研究。引言無規則運動的激烈程度宏觀上表現為溫度的高低汽車在長時間高速行駛中，車輪溫度升高，會引起輪胎中氣體膨脹，往往發生車胎爆裂。二、研究方法方法一：從實驗規律出發，用演繹的方法研究方法二：從物質的微觀結構出發，用統計平均方法研究.其初級理論稱為氣體分子運動論(氣體動理論)——熱力學——統計物理用較為抽象的統計力學對熱力學作出圓滿的解釋，這是物理學的最大成就之一。------美國物理學家托兒曼。12-2理想氣體的壓強和溫度第十二章氣體動理論12-4分子碰撞和氣體的內遷移現象12-3平衡態的經典統計分布12-1理想氣體的狀態方程例：若汽缸內氣體為系統，其它為外界.熱力學系統與外界熱力學系統以外的物體稱為外界。熱力學研究的對象----熱力學系統.它包含極大量的分子、原子。以阿佛加德羅常數

NA

=6×1023計。與外界無能量與物質交換-----孤立系統與外界有能量交換，無物質交換-----封閉系統與外界有能量交換，物質交換-----開放系統12-1理想氣體的狀態方程

12-1-1平衡態狀態參量

平衡態和平衡過程熱力學平衡狀態(熱動平衡態),用一組(P、V、T)表示，在PV圖上用一個點表示。在不受外界影響的條件下，系統宏觀性質不隨時間改變的狀態,稱為平衡態。讀出氧氣瓶的壓力表讀數，再根據瓶上標志的氧氣瓶容積以及當時的溫度即可估算出氧氣瓶的用量。穩定態并不是平衡態！PVOVP100oc0oc金屬桿

狀態參量氣體的狀態參量狀態參量標準單位 常用單位主要換算關系體積(代號V)升(

m3)dm3

壓強(代號P)Paatm

1atm=101325Pa溫度(代號T)開爾文KoC(代號t)t=T-273.15狀態變化的過程,平衡過程或稱準靜態過程在PV圖上用一條曲線表示。PVO

宏觀量與微觀量

宏觀量：表征系統整體的物理量，可具體測量，如質量，溫度等

微觀量：描寫單個微觀粒子運動狀態的物理量，不能直接測量，如分子的質量m、直徑d、速度v、動量

p、能量

等。微觀量與宏觀量有一定的內在聯系。宏觀量是微觀量的統計平均值.如M、V、E

等----可以累加，稱為廣延量。

P、T

等----不可累加，稱為強度量。12-2-2溫度與溫標溫度的測量：當A,B與C同時達到熱平衡時，A與B也必然處于熱平衡，即使他們沒有熱接觸。A與B有共同的宏觀性質，稱為系統的溫度。溫度----熱的強度。它的物理意義要從微觀來看。水的三相點，冰、水、水蒸汽同時存在，且達到平衡狀態的熱力學溫度定義為273.16K.氣體溫度計水氣水氣冰水混合物攝氏溫標：t℃熱力學溫標：TK

水的冰點——0℃水的沸點——100℃冰點和沸點之差的百分之一規定為1℃。絕對零度：

T=0Kt=-273.15℃水三相點（氣態、液態、固態的共存狀態）273.16K大爆炸后的宇宙溫度1039K實驗室能夠達到的最高溫度108K太陽中心的溫度1.5×107K太陽表面的溫度6000K地球中心的溫度4000K水的三相點溫度273.16K微波背景輻射溫度2.7K實驗室能夠達到的最低溫度（激光制冷）2.4×10-11K

熱力學零度(絕對零度)是不能達到的!—熱力學第三定律理想氣體的狀態方程：溫度不太低，壓強不太大情況下，氣體在平衡態下：在平衡態下，狀態參量間的函數關系:m——氣體質量，M——摩爾質量。12-1-3理想氣體的狀態方程氧氣，氮氣，氦氣，氫氣的摩爾質量：32g/mol，2g/mol,4g/mol,2g/molpV=const.（溫度不變）

理想氣體（idealgas):同時服從氣體三個實驗定律1,玻意耳(R.Boyle)定律2,查理(J.A.C.Charles)定律p/T=const.（體積不變）

3,蓋-呂薩克(L.J.Gay-Lussac)定律V/T=const.（壓強不變）

(p0,V0,T0)等容

(p‘,V0,T)等溫(p,V,T)理想氣體的狀態方程推導理想氣體的狀態方程實驗測得,在標準條件(p0=1atm=1.013×105Pa,T0=273.15K)下,Vm=22.4L·mol-1,阿伏加德羅定律：在溫度和壓強相同的條件下,1mol任何氣體的體積Vm(稱為摩爾體積)都相同.摩爾氣體常量理想氣體的狀態方程另一形式：波爾茲曼常數NA

=6×1023阿伏加德羅常數：1mol氣體所含的分子數分子數密度n12.1一個封閉的立方體形的容器,內部空間被一導熱的、不漏氣的、可移動的隔板分為兩部分,開始其內為真空,隔板位于容器的正中間(即隔板兩側的長度都為l0),如圖12-30所示.當兩側各充以p1,T1與

p2,T2的相同氣體后,問平衡時隔板將位于什么位置上(即隔板兩側的長度之比是多少)?平衡時隔板兩側壓強和溫度相等！§12-2理想氣體的壓強和溫度本節主要內容：1-1氣體分子熱運動的統計假設1-3理想氣體溫度與分子平均平動動能的關系1-2理想氣體的壓強公式1-4能量按自由度均分原理理想氣體內能本節是典型的微觀研究方法2.分子在永不停息地作熱運動，與溫度有關。分子熱運動的平均速度約v=500m/s。1.宏觀物體都是有大量分子，原子組成，分子，原子間有空隙。分子的密度31019

個分子/cm3=3千億個億。r0

~10-10m3.分子之間存在相互作用力。是一短程力。1-1氣體分子熱運動的統計假設分子熱運動特征一:

混亂性和無序性分子熱運動的基本特征永恒的運動;頻繁的碰撞分子的平均碰撞次數約z=1010

次/秒。特征二:在分子熱運動中，個別分子的運動（在動力學支配下）是無規則的，存在著極大的偶然性。但是，總體上卻存在著確定的規律性。人們把這種支配大量粒子綜合性質和集體行為的規律性稱為統計規律性。伽爾頓板實驗

雖然各小球在和任一釘子碰撞之后是向左還是向右是隨機的，但是最終大量小球的總體在各槽內的分布卻是有一定的規律，這種分布規律由統計相關性所決定。大量小球整體按狹槽的分布遵從一定的統計規律。但統計規律永遠伴隨漲落現象。一次投入大量小球特征三:槽內小球數量少，漲落現象明顯。反之，槽內的小球數量多時漲落現象不明顯。在一定的宏觀條件下，大量小球運動的各種分布在一定的平均值上、下起伏變化，稱為漲落現象。（或單個小球多次投入）落入某個槽中的小球數具有一個穩定的平均值，而每次實驗結果都有差異。統計規律有以下幾個特點:（1）只對大量偶然的事件才有意義.（2）它是不同于個體規律的整體規律(量變到質變).（3）總是伴隨著漲落.布朗運動光在空氣中的散射現象(由媒質的密度漲落引起的)電路中的電流漲落(由帶電粒子的熱運動引起)。在微弱電流測量時，應注意。電子器件中的“熱噪聲”(由電子熱運動引起)。影響電子儀器的靈敏度。漲落實例(1)分子的體積可以忽略;(3)分子間的碰撞及與器壁的碰撞視為完全彈性碰撞；(2)除碰撞瞬間外,分子間的作用力可忽略；理想氣體的微觀模型:(4)分子服從經典運動規律;理想氣體的微觀模型分子與器壁的碰撞示意如圖大量分子的碰撞造成對器壁的壓力設物理量:N,n,m,v,vx想想急雨中撐起雨傘的沉重平衡態下，各處壓強均相等，只需計算容器中任何一壁所受的壓強即可。理想氣體壓強公式的推導思路1思路2不用分布函數用分布函數（*宜在學完分子速率分布函數后做為作業請同學自學）1-2

理想氣體壓強公式分子的質量對理想氣體的熱力學平衡狀態下的統計假設:(1)分子按位置分布均勻:(2)分子各方向運動機會均等，即分子速度按方向分布均勻：各處分子數密度相同。每個分子運動速度通過碰撞不斷發生變化：大家推測一下，理想氣體的壓強可能和那些因數有關？計算N個分子給器壁的平均沖力計算一個分子給器壁的作用力計算一個分子與器壁碰撞一次對器壁的作用（沖量）計算每秒一個分子碰撞器壁的次數計算容器中任何一壁所受的壓強計算思路乘lxlzly第一步：計算一個分子與器壁碰撞一次對器壁的作用：第二步：計算每秒一個分子碰撞器壁的次數為：vx/2lx沖量=2mvx（分子間碰撞所產生的影響由于統計平均將彼此抵消）思路1不用分布函數第四步：計算N個分子給器壁的平均沖力：該面所受壓強第三步：計算一個分子給器壁的作用力：分子向各方向運動機會均等（1）壓強是一個統計平均量；（2）壓強公式是一個統計規律，不是力學規律；宏觀上都是壓強增大，但微觀意義不同。分子每次碰撞給器壁的沖量為2mvx設物理量:N,n,m,v,vx,ds在dt時間內有多少速度接近v的分子碰撞ds？速度接近v又能碰ds的分子在斜棱柱體內其體積dV=vxdtds=vcosdtdsOYZX速度為v-v+dv的分子百分數為f(v)dv其中速度在的分子數為思路2用分布函數（*自學）dS各方向速度在內的分子產生的壓強具有各種速率的分子產生的總壓強這些分子碰撞給器壁的壓強為OYZXdS

P=nkT根據理想氣體狀態方程：與前節壓強公式比較得可見,氣體的溫度是氣體分子平均平動動能的量度，標志著分子無規則熱運動的劇烈程度。也是一個統計平均量。溫度的本質和統計意義1-3溫度與分子平均平動動能的關系激光制冷分子的方均根速率

表6-1在0°C時氣體的方均根速率氣體種類

方均根速率(m.s-1)

摩爾質量(10-3kg.mol-1)O24.6110232.0

N24.9310228.0H21.841032.02CO23.9310244.0H2O

6.1510218.0氣體分子的方均根速率12.1,12.3,12.5作業課后概念復習小測試以下幾道題目可以幫助同學對已學的知識進行一個測量與鞏固。希望大家自己先給出答案，再播放狀態來讀題，然后再對答案，在編輯狀態打開，下面的備注有參考答案！對熱力學系統的平衡狀態正確的理解是A.系統的宏觀性質(P、V、T)不隨時間變化的狀態；B.系統各處壓強和溫度相同的狀態；C.系統在恒定的外界條件下，與外界無宏觀能量和物質交換時，經足夠長時間后達到的穩定狀態；D.系統中每個分子都處于平衡的狀態。#1a0801001a將金屬棒一端插入盛有冰水混合物的容器里，另一端與沸水接觸，經過一段時間后，棒上各處溫度不隨時間變化而有一個穩定分布，此時金屬棒處于平衡態金屬棒不處于平衡態不能確定#1a0801001b理想氣體這種熱力學系統之所以能夠達到平衡狀態，是因為

各處溫度相同；各處壓強相同；分子永恒運動并不斷相互碰撞；各處分子自由程相同；各處分子的碰撞次數相同#1a0801001c

實際氣體，任意狀態；實際氣體，平衡狀態；理想氣體，任意狀態；理想氣體，平衡狀態理性氣體狀態方程的應用條件：#1a0801002a一個封閉的立方體形的容器,內部空間被一導熱的