2021-2022學年江西省九江市田家炳中學高二數學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，且，則下列不等式成立的是（）A．

B．

C.

D．參考答案：C對于選項A，取，則不成立；對于選項B，，因為，所以，則，選項B不成立；對于選項C，因為，，由不等式的性質有，選項C成立；對于選項D，當時，不等式不成立，所以本題正確選項為C.

2.設函數，則函數的所有極大值之和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.設動直線與函數的圖象分別交于點M、N，則|MN|的最小值為A．B．

C．D．參考答案：A略4.已知、、成等比數列，且，若，為正常數，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件參考答案：D【分析】解出不等式的解集，得到不等式的充要條件，進而判斷結果.【詳解】,故得到“x＞5”是“＞1”的充要條件.故答案為：D.【點睛】這個題目考查了充分必要條件的判斷，題目基礎.判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．6.某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的的值是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為x=3，則輸出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．231參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【分析】根據程序可知，輸入x，計算出的值，若≤100，然后再把作為x，輸入，再計算的值，直到＞100，再輸出．【解答】解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴當x=6時，=21＜100，∴當x=21時，=231＞100，停止循環則最后輸出的結果是231，故選D．8.若直線經過橢圓的右焦點，則的最小值是（

）A、

B4

C、

D、6參考答案：C9.下列結論中正確的是(

)A.導數為零的點一定是極值點.B.如果在附近的左側，右側，那么是極大值.C.如果在附近的左側，右側，那么是極小值.D.如果在附近的左側，右側，那么是極大值.參考答案：B10.已知平面α內有一點M（1，﹣1，2），平面α的一個法向量=（2，﹣1，2），則下列點P在平面α內的是（）A．（﹣4，4，0） B．（2，0，1） C．（2，3，3） D．（3，﹣3，4）參考答案：C【考點】平面的法向量．【分析】若點P在平面α內，則=0，經過驗證即可判斷出結論．【解答】解：若點P在平面α內，則=0，經過驗證只有點（2，3，3）滿足．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的焦點坐標為

。參考答案：略12.設,若直線與軸相交于點A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦長為，為坐標原點，則面積的最小值為_______.參考答案：略13.在數列{an}中，若a1=3，an+1=an+2（n≥1且n∈N*），則數列{an}的前n項和S12=

．參考答案：168【考點】等差數列的前n項和．【專題】轉化思想；數學模型法；等差數列與等比數列．【分析】利用等差數列的通項公式及其前n項和公式即可得出．【解答】解：∵a1=3，an+1=an+2（n≥1且n∈N*），∴數列{an}是等差數列，首項為3，公差為2．其前n項和S12=12×3+×2=168．故答案為：168．【點評】本題考查了等差數列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．14.若，則=

參考答案：略15.已知函數,若存在實數a、b、c、d，滿足，且，則的取值范圍是______________.參考答案：(0,4)【分析】根據函數的性質得出之間的關系，從而可求得取值范圍．【詳解】設，則與的圖象的交點的橫坐標依次為（如圖），∵，且，，∴，，∴，，∴，∵，∴，故答案為(0,4)．【點睛】本題考查函數零點與方程根的分布，解題關鍵是確定之間的關系及范圍．如本題中可結合圖象及函數解析式得出．16.數列，，，，…中，有序數對(a，b)可以是__________．參考答案：(21，－5)略17.雙曲線﹣x2=1的兩條漸近線的夾角為．參考答案：60°【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】由雙曲線方程，求得其漸近線方程，求得直線的夾角，即可求得兩條漸近線夾角．【解答】解：雙曲線﹣x2=1的兩條漸近線的方程為：y=±x，所對應的直線的傾斜角分別為60°，120°，∴雙曲線雙曲線﹣x2=1的兩條漸近線的夾角為60°，故答案為：60°．【點評】本題考查雙曲線的幾何性質，考查直線的傾斜角的應用，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

寫出下列程序運行的結果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.19.（本小題12分）A，B兩城相距100km，在兩城之間距A城x(km)處建一核電站給A，B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得小于10km.已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度．(1)求x的取值范圍；(2)把月供電總費用y表示成x的函數；(3)核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用y最少？參考答案：解：(1)x的取值范圍為10≤x≤90.(2)y＝5x2＋(100－x)2(10≤x≤90)．(3)由y＝5x2＋(100－x)2＝x2－500x＋25000＝2＋，得x＝時，ymin＝.即核電站建在距A城km處，能使供電總費用y最少．略20.（10分）在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值

參考答案：略21.已知數列的前項和與