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第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法目的突破總結反思第2章一元二次方程知識目的2.2.3第2課時選用適當的方法解一元二次方程知識目的2.2一元二次方程的解法經過回想一元二次方程的解法，能根據方程的特征合理地選擇適當的方法解一元二次方程．目的突破目的會選用適宜的方法解一元二次方程2.2一元二次方程的解法例1教材補充例題解方程x2－5x＝0最簡便的方法是()A．直接開平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法B2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法例2教材例9針對訓練用適當的方法解以下方程：(1)x2－3x＋1＝0；(2)(x－1)2＝3；(3)x2－3x＝0；(4)x2－2x＝4.[解析]方程(1)是一元二次方程的普通方式，適宜用公式法來解；方程(2)的左邊是一個完全平方的方式，適宜用直接開平方法來解；方程(3)的左邊可以分解因式，適宜用因式分解法來解；方程(4)的一次項系數是偶數，故適宜用配方法來解．2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法2.2一元二次方程的解法【歸納總結】選擇適宜的方法解一元二次方程的“三點〞留意1．一元二次方程的四種解法中，優先選擇的順序是直接開平方法→因式分解法→公式法→配方法．2．無明顯符合直接開平方法與因式分解法求解特征的一元二次方程普通優先思索運用公式法求解．3．對于方式復雜的一元二次方程，普通不要急于化為普通方式，要仔細分析其構造特征，看能否用因式分解法或直接開平方法求解，假設不能，再化為普通方式．總結反思知識點選擇適宜的方法解一元二次方程小結2.2一元二次方程的解法(1)在一元二次方程的四種解法中，公式法是適用性最廣的，它能解任何一個有實數根的一元二次方程，因此公式法是解一元二次方程的萬能鑰匙，但是有時候計算量較大．(2)對于方式特殊的一元二次方程，應根據其特征選擇適宜的方法求解：2.2一元二次方程的解法①缺項(缺一次項或常數項)的一元二次方程都可以用因式分解法求解；②形如(x±m)2－n＝0的方程既可以用因式分解法求解，也可以用直接開平方法求解；(留意：可以用直接開平方法求解的一元二次方程都可以用因式分解法求解)③二次項系數為1，一次項系數為偶數的方程適宜用配方法求解．反思2.2一元二次方程的解法方程(2x－3)2＝(3x－2)2可以采用哪種方法求解？并解這個方程．解：可以用直接開平方法、因式分解法解這個方程．用直接開平方法解方程的過程如下：2x－3＝±(3x－2)，2x－3＝3x－2或2x－3＝－(3x－2)，x＋1＝0或5x－5＝0，∴x1＝－1，x2＝1.用因式分解法解方程的過程如下：(2x－3)2－(3x－2)2

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