剪繩子：一根一米長的繩子，第一次剪掉繩子的一半，第二次剪掉剩余繩子的一半，……剪了x次后，剩余繩子為多少米？剪的次數剩余繩子的長度（米）123……x1221212312x…….當生物死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”，根據此規律，人們獲得了生物體內碳14含量P與死亡年數t之間的關系:P=12t5730（*）考古學家根據(*)式可以知道，生物死亡t年后，體內碳14含量P的值。.生物死亡的年數

體內碳14的含量5730

2×5730

3×5730

12212123生物體內碳14含量P與死亡年數t之間的關系為：

P=12t5730

如果生物死亡了8000年，10000年，那么它體內的碳14的含量P怎么表示？

.生物死亡的年數

體內碳14的含量

8000

10000

215730800012573010000生物體內碳14含量P與死亡年數t之間的關系為：

P=12t5730

.(±2)2=4±2叫做4的平方根33=273叫做27的立方根

xn=a

叫做

的

次方根xan4次方根5次方根

25=322叫做32的

(±4)4=81±4叫做81的

.如果xn=a，那么x叫做a的n次方根（nthroot）

其中n>1，

且n∈N*。

n叫做根指數（radicalexponent）

a叫做被開方數（radicand）

a的n次方根的表示：

ax叫做根式（radical）

ax.

(1)當n是奇數時，正數的n次方根是一個正數，負數的n次方根是一個負數。

(2)當n是偶數時，正數的n次方根有兩個，這兩個數互為相反數；負數沒有偶數次方根無意義２-2-325325==２-84-164=164=-2(3)0的任何次方根都是0.記作：anna(4)=0n0=.當n是奇數時：

當n是偶數時：

表示an的n次方根，一定成立嗎？

annanna=anna=an=|a|=a，a≥0-a，a﹤0.求下列各式的值：(3-π)４4(3)(-10)2(2)(-8)33(1)(a-b)2(4)(a﹥b)解：(-8)33(1)=-8=|-10|=10=|3-π|=π-3=|a-b|=a-b(-10)2(2)(3-π)４4(3)(a-b)2(4).負數的偶數次方根沒有意義。=|-5|=5下面的說法對嗎？為什么？(-5)44-814(1)(2)anna=(3)=-5=-3(-5)44√××.解：=10

=-0.3

=|π-6|

=6-π

求下列各式的值：(3)(π-6)2(1)1044(2)(0.3)55(1)1044(2)(0.3)55(3)(π-6)2.解：求(a﹤b)的值：(a-b)nn怎樣求出這個式子的值呢？

=a-b=|a-b|=b-a當n為奇數時：(a-b)nn當n為偶數時：(a-b)nn.Ca，b∈R，下列各式總能成立的是（）(A)

(B)

(C)

(D)

a6b6-6(a2+b2)88a44-b44(a+b)1010=a-b=a-b

=a2+b2

=a+b.名人談學習方法孔子談學習方法我國古代偉大的教育家孔子(公元前551-前479年)，在學習方法上他主張“學而時習之”，“溫故而知新”。他要求學生學習時，要學，思結合提出“學而不思則罔，思而不學則殆”。就是說，光學習而不積極思維，就會迷而不知所向；如果思維不以學習為基礎，就會流于空想，會帶來知識上的危機.因為學習是人類獨特的活動，是人類知識的繼承活動。這種繼承不能是簡單的兆焯和模仿，要通過獨立思考，學思結合，才能在接受前人知識的基礎上，有所創造，有所發展。.名人談學習方法祖沖之的學習方法我國南北朝時的數學家祖沖之(公元429-500年)的學習方法是：“搜煉古今”。搜指搜索，博采眾長，廣泛地學習研究；煉是提煉，把各種主張拿來研究，經過自己的消化，提煉.它就是用這樣的方法進行學習和研究，最后創立了自己的學說。因為他的幾代祖先都在中國的南方做官，而且一家有幾代人研究歷法，祖父又掌管士木建筑，也懂得一些科學技術，故祖沖之從小就有機會接觸家傳的科學知識。由于他思想敏捷，勤奮好學，又有好的學習方法，使他博覽群書，廣采各家精華；同時又不因古法，墨守成規，并主張在實踐中去檢驗真理。遂使他在天文歷法、機械和數學三個方面取得了杰出的成就。.名人談學習方法愛因斯坦的學習方法愛因斯坦（1879-1955年）,上小學、中學時，老師認為他是“笨頭笨腦的孩子”。1896年17歲的愛因斯坦進入瑞士聯邦理工大學學習理論物理。這段時期他的思想十分活躍，經常和伯爾尼大學哲學系的學生索洛文等五人常在一起閱讀各種書籍，無拘無束地討論各種問題，他們閱讀了許多人的作品。有時只念了半頁，甚至只念了一句就爭論起來。他們親切地稱這種聚會為“奧林匹亞科學院”。這種“瘋子式”集會使他的思維十分活躍。1902年他就發表了第一篇論文，1905年僅26歲的愛因斯坦竟發表了五篇極為重要的論文，提出了光量子假說和狹義相對論，并通過對布朗運動的研究證明了原