2022年山東省濱州市惠民縣胡集鎮中學高二數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數在[2,+∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是(

)

A.,

B.

C.

D.參考答案：C略2.設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，則

③若，，，則④若，，則其中正確命題的序號是（

）A

①和③

B

②和③

C

②和④

D

①和④參考答案：A略3.以下電路中，每個開關閉合的概率均為，且相互獨立，則電燈亮的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（

）A、 B、 C、 D、參考答案：D略5.將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知，則（

）.

參考答案：B略7.(理)在等差數列{an}中，已知a5=3，a9=6，則a13=A．9

B．12

C．15

D．18參考答案：A8.已知點(4,0)到雙曲線C:

（a＞0,b＞0）漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B9.若a∈R，則“a=3”是“a2=9”的(

)條件．A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要 D．既不充分又不必要參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】計算題．【分析】先判斷出“a=3”成立能推出“a2=9”成立，因為“a2=9時a=±3，通過舉例子a=﹣3成立推不出“a=3”成立，利用充要條件的有關定義得到結論．【解答】解：已知a∈R，則a=3?a2=9；∵a2=9，可得a=±3，當a=﹣3時，滿足a2=9，推不出a=3，∴“a=3”是“a2=9”的充分而不必要條件，故選A；【點評】本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據充要條件的定義進行判斷，但解題的關鍵是知道一個正數的平方根有兩個；10.設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是

（）A．若,,,則 B．若,,,則C．若,,,則 D．若,,,則參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關于x的不等式的解集是R，求實數k的取值范圍是_______.參考答案：【分析】利用判別式△＜0求出實數k的取值范圍．【詳解】關于x的不等式的解集為R，∴△=k2-4×9＜0，解得∴實數k的取值范圍為.【點睛】本題考查了一元二次不等式恒成立問題，是基礎題．12.在等差數列3，7，11…中，第5項為_______.參考答案：19略13.某停車場內有序號為1,2,3,4,5的五個車位順次排成一排，現在四輛車需要停放，若兩車停放的位置必須相鄰，則停放方式種數為

▲

．（用數字作答）參考答案：4814.

用秦九韶算法計算多項式當時的值時,至多需要做乘法和加法的次數分別是

_和

參考答案：6,615.△ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為_____________。參考答案：(y≠0);16.等差數列-3，1，5……的第6項的值是

參考答案：17略17.將函數的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），則所得到的圖象對應的函數解析式為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）某公司需制作容積為216ml的長方體形飲料盒，飲料盒底面的長是寬的2倍．當飲料盒底面的寬為多少時，才能使它的用料最省?參考答案：解:設飲料盒底面的寬為xcm，高為hcm，則底面長為2xcm．根據V＝x·2x·h，可得h=．…………3分所以,表面積S(x)＝2(x·2x＋x·h＋2x·h)＝2(2x2＋3x·)＝4(x2＋)(x＞0)

………6分由S￠(x)＝4(2x－)＝0，………………8分得x＝3．

……………10分當0＜x＜3時，S￠(x)＜0，函數S(x)在(0，3)是減函數；當x＞3時，S￠(x)＞0，函數S(x)在(3，＋∞)是增函數．所以，當x＝3時，S(x)取得極小值，且是最小值．答：當飲料盒底面的寬為3

cm時，才能使它的用料最?。?4分略19.已知Sn為數列{an}的前n項和，且滿足．（1）證明為等比數列；（2）設數列{Sn}的前n項和為Tn，求Tn．參考答案：解:（1）當時，時原式轉化為：，即，所以，所以為首項為4，公比為2的等比數列.

，所以.（2）由（1）知：=．

20.已知，不等式的解集是．（1）求a的值．（2）若存在實數解，求實數k的取值范圍．參考答案：(1),(2).試題分析：（1）通過討論a的范圍，求出不等式的解集，根據對應關系求出a的值即可；（2）根據不等式的性質求出最小值，得到關于k的不等式，解出即可．解析：（1）由，得，即，當時，，所以，解得；當時，，所以無解.所以

(2)因為，所以要使存在實數解，只需，所以實數的取值范圍是.點睛：本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想以及轉化思想，以及函數恒成立求參的方法．21.為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(勤奮程度和自覺性都一樣)．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學生的數學期末考試成績.甲

乙090156877328012566898422107135987766578988775

(1)現從甲班數學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績為87分的同學至少有一名被抽中的概率；(2)學校規定：成績不低于75分的為優秀．請填寫下面的2×2列聯表，并判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”.下面臨界值表供參考：P(χ2≥k)50.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：χ2＝)參考答案：(1)(2)有97.5%的把握認為成績優秀與教學方式有關試題分析：（1）先求得甲班數學成績不低于80分的同學人數及成績為87分的同學人數，利用排列組合求得基本事件的個數，利用古典概型的概率公式計算；（2）根據莖葉圖分別求出甲、乙班優秀的人數與不優秀的人數，列出列聯表，利用相關指數公式計算的觀測值，比較與臨界值的大小，判斷成績優秀與教學方式有關的可靠性程度試題解析：(1)甲班成績為87分的同學有2個，其他不低于80分的同學有3個“從甲班數學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學”的一切可能結果組成的基本事件有＝10個，………………2分“抽到至少有一個87分的同學”所組成的基本事件有＝7個，所以P＝.………………6(2)

甲班乙班合計優秀61420不優秀14620合計202040χ2＝＝6.4>5.024，………………11分因此，我們有97.5%的把握認為成績優秀與教學方式有關．…………12分考點：獨立性檢驗22.在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=，b=4，且BC邊上高h=2． ①求角C； ②a邊之長． 參考答