XXX學年第一學期大學物理2-2期中試卷注意：選擇題和填空題答案要填寫在答題紙上！填寫在其它地方，答案無效！計算題在各題空白處答題。一、選擇題(共30分)1．(本題3分)（1366）如圖所示，在坐標(a，0)處放置一點電荷+q，在坐標(-a，0)處放置另一點電荷-q．P點是x軸上的一點，坐標為(x，0)．當x>>a時，該點場強的大小為：q(A)．(B)．y4xx300q(C)．(D)．+q+aPx(,0)2x4x3200x-aOx[］2．(本題3分)（1257）圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E~r關系曲E線．請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產生的．(選球心O處為坐標原點)(A)半徑為R的均勻帶電球面．(B)半徑為R的均勻帶電球體．ORr(C)半徑為R、電荷體密度＝Ar(A為常數）的非均勻帶電球體．(D)半徑為R、電荷體密度＝A/r(A為常數)的非均勻帶電球體．[］3．(本題3分)（1019）在點電荷+q的電場中，若取圖中P點處為電勢零點，則M點的電勢為qq(A)．(B)．4aa+qPM00qq(C)．(D)．aa4aa00[］4．(本題3分)（1192）兩塊面積均為S的金屬平板A和Bd(d遠小于板的線度)，設A板帶有電荷q，B板帶有電荷q，則AB兩板間的電勢差U為12ABqqqq(A)d．(B)d．qq1212SS1200qqqq(C)d．(D)d．1212SSSSd00BA第1頁共11頁[］5．(本題3分)（1240）如圖所示，在真空中半徑分別為R和2R的兩個同心球面，其上分別均勻地帶有電荷+q和-3q．今將一電荷為+Ｑ的帶電粒子從內球面處由靜止釋放，則該粒子到達外球面時的動能為：-3q(A)．(B)．4R2R00QR(C)．(D)．8R8R00[］6．(本題3分)（1139）一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質，另一半為空氣，如圖．當兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質量為m、帶電荷為+q的質點，在極板間的空氣區域中處于平衡．此后，若把電介質抽去，則該質點-Q(A)保持不動．(C)向下運動．(B)向上運動．+qm(D)是否運動不能確定．+Q[］7．(本題3分)（1234）一平行板電容器充電后仍與電源連接，若用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則極板上的電荷Q、電場強度的大小E和電場能量W將發生如下變化(A)Q增大，E增大，W增大．(B)Q減小，E減小，W減小．(C)Q增大，E減小，W增大．(D)Q增大，E增大，W減小．[］8．(本題3分)（5666）在磁感強度為B的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量n與B的夾角為，則通過半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為S(A)rB．(B)2rB．22B(C)-rBsin．(D)-rBcos．22n第2頁共11頁[］9．(本題3分)（2291）如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉動或平動．線框平面與大平板垂直．大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運動情況對著從大平板看是：I1(A)靠近大平板．(C)逆時針轉動．(B)順時針轉動．I2(D)離開大平板向外運動．[］10．(本題3分)（5132）如圖所示的一細螺繞環，它由表面絕緣的導線在鐵環上密繞而成，每厘米繞10匝．當導線中的電流I為2.0A時，測得鐵環內的磁感應強度的大小B為1.0T，則可求得鐵環的相對磁導率為(真空磁導率=4×10TmA)71--r0··(A)7.96×102(C)1.99×102(B)3.98×102(D)63.3[］二、填空題（共30分）11．(本題3分)（1079）C圖示BCD是以O點為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點有一電荷為+q的點電荷，O點有一電荷為－q段RB點沿半圓弧軌道BCD移到D點，則電場力所作的功為____________________．R-qDABOU312．(本題3分)（1177）U2圖中所示以OU＜U＜U，在圖上畫出a、b兩點的電場強度的方向，并aU1123比較它們的大小．E________E(填＜、＝、＞)．Oabb13．(本題3分)（1350）空氣的擊穿電場強度為2×10Vm，直徑為0.10m的導體球在空氣中時61-·最多能帶的電荷為______________．(真空介電常量=8.85×10CNm)12212---0··14．(本題3分)（1105）半徑為R和R12r第3頁共11頁兩筒上單位長度帶有的電荷分別為+和-，則介質中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D=____________，電場強度的大小E=____________．15．(本題3分)（5670）在半經為R的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖．今在此導體上通以電流I，R電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O′點的磁感強度的大小為__________．IOaOr16．(本題3分)（5476）I由長直導線1沿垂直bc邊方向經a點流入一由電阻均勻的導線構成的正三角形線框，再由b點沿平行ac邊方向流出，經長直導線2返回電源(如圖)．三角形bI2O框每邊長為l，則在該正三角框中心O點處磁感強度的大小B=________________．ace1I17．(本題3分)（2713）v半徑為Rn匝線圈，導線中電流為I．今在螺線管中部以與軸成角的方向發射一個0質量為m，電荷為q的粒子(如圖)．則該粒子初速v必須小于qI0或等于________，才能保證它不與螺線管壁相撞．18．(本題3分)（2581）電子在磁感強度B=0.1T的勻強磁場中沿圓周運動，電子運動形成的等效圓電流強度I=_____________．(電子電荷e=1.60×10C，電子質量m=9.11×10kg)1931--19．(本題3分)（2025）兩根無限長直導線互相垂直地放著，相距d=2.0×10m，其中一根導線與z軸重2合，另一根導線與x軸平行且在Oxy平面內．設兩導線中皆通過I=10A的電流，則在y軸上離兩根導線等距的點P處的磁感強度的大小為B=________________．(=4×10NA)72--·0zIIPyOx20．(本題3分)（1645）在一個帶負電荷的金屬球附近，放一個帶正電的點電荷qq所受的力為F，00則F/q的值一定________于不放q時該點原有的場強大小．(填大、等、小)00第4頁共11頁三、計算題（共40分）21．(本題8分)（1373）一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為=Arr≤R)，=0rR)A為一常量．試求球體內外的場強分布．第5頁共11頁22．(本題10分)（1095）如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷q．沿某一半徑方向上有一均勻帶電細線，電荷線密度為，長度為l，細線左端離球心距離為r．設球和線上的電荷0分布不受相互作用影響，試求細線所受球面電荷的電場力和細線在該電場中的電勢能(設無窮遠處的電勢為零)．qROlr0第6頁共11頁23．(本題12分)（2006）一無限長圓柱形銅導體(磁導率)，半徑為R，通有均勻分布的電流I．今取一矩0形平面S(長為1m，寬為2R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量．IS1mR第7頁共11頁24．(本題10分)（2471）如圖所示，載有電流I和I的長直導線ab和cd相互平行，相距為3r，今有載有12電流I的導線MN=r，水平放置，且其兩端MN分別與I、I的距離都是r，ab、cd312和MN共面，求導線MN所受的磁力大小和方向．caI2I1MNI3rrrbd第8頁共11頁XXX學年第一學期大學物理2-2期中試卷答案一、選擇題1B2D3D4C5C6B7B8D9B10B二、填空題11、q/(6R)3分012、答案見圖2分1分＝U3U2aU1EaOEbb13、5.6×10C3分714、/(2r)2分1分/(2r)0r15、B3022(Rr)2分參考解：導體中的電流密度JI/(Rr)．設想在導體的挖空部分同時有電流密度為J22和－J的流向相反的電流．這樣，空心部分軸線上的磁感強度可以看成是電流密度為J的實心圓柱體在挖空部分軸線上的磁感強度B和占據挖空部分的電流密度為－J的實1心圓柱在軸線上的磁感強度B的矢量和．由安培環路定理求得2Ia2B0,B022a(Rr)122所以挖空部分軸線上一點的磁感應強度的大小就等于第9頁共11頁B022(Rr)123I16、17、3分3分04lqR02msin18、4.48×10A3分3分3分10-19、2.82×10T8-20、大三、計算題21、解：在球內取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內所包含的電荷為dqdVAr4r2dr在半徑為r的球面內包含的總電荷為qr4dr(r≤R)3分34V0以該球面為高斯面，按高斯定理有E4rAr/2410得到方向沿徑向，A>0時向外,A<0時向里．在球體外作一半徑為r的同心高斯球面，按高斯定理有E4rAR/EAr/4，r≤R)2103分2420得到EAR/4r，(r>R)4220方向沿徑向，A>0時向外，A<0時向里．2分22xx處取線元dxdqdx，該線元在帶電球面的電場中所受電場力為：dF=qdx/(4x)3分2分20x整個細線所受電場力為：xOR0xlrldx0Frl04x24rrl00000方向沿x正方向．電荷元在球面電荷電場中具有電勢能：dW=(qdx)/(4x)3分0整個線電荷在電場中具有電勢能：qdxqrlWrlln2分004x4r0000第10頁共11頁23、解：在圓柱體內部與導體中心軸線相距為r處的磁感強度的大小，由安培環路定I律可得：Br(rR)3分3分2分3分02R2因而，穿過導體內畫斜線部分平面的磁通為10II0RBdSBdSdrr12R420在圓形導體外，與導體中心軸線相距r處的磁感強度大小為IB(rR)02r因而，穿過導體外畫斜線部分平面的磁通為2IRIBdSdr200222rRII穿過整個矩形平面的磁通量201分0421224、解：載流導線MN上任一點處的磁感強度大小為：IIB3分2分01022(rx)2(2rx)IIMN上電流元Idx所受磁力：d