1．關于機械振動的位移和平衡位置，下列說法正確的是()A．平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B．彈簧振子在平衡位置所受的合力為零C．機械振動的位移總是以平衡位置為起點D．做機械振動的物體運動的路程越大，發生的位移也越大解析：對于一般的機械振動來說，平衡位置可以不在振動范圍的中心位置，例如：乒乓球豎直落在球臺上的運動是一個機械振動，顯然其運動過程中受到的回復力等于零的位置不在中心位置，而是很靠近球臺的位置，故A錯誤，B正確．為了便于描寫機械振動質點的位置隨時間的變化規律，人們總是把機械振動位移的起點定在平衡位置上，所以C正確．當物體無論運動了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其位移總是為零，可見位移的大小和路程之間不一定有對應關系，所以D錯誤．故正確答案為B、C.答案：BC2．做簡諧運動的物體，當相對于平衡位置的位移為負值時()A．速度一定為正值 B．速度一定為負值C．速度不一定為正值 D．速度不一定為負值解析：振動的質點經過某一位置時，速度的方向可能為正，可能為負，也可能為零，因此C、D正確．答案：CD3.如圖所示，當彈簧振子由A向O(平衡位置)運動時，下列說法正確的是()A．振子的位移大小在不斷減小B．振子的運動方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移大小在增大解析：由于振子在O點的右側由A向O運動，振子的位移方向向右，運動方向向左，位移的大小在不斷減小，故A、B正確．答案：AB4.如圖所示是質點做簡諧運動的圖象，由此可知()A．t＝0時，質點位移、速度均為零B．t＝1s時，質點位移最大，速度為零C．t＝2s時，質點位移為零，速度為負向最大值D．t＝4s時，質點停止運動解析：該題考查利用圖象分析位移和速度：t＝0時，速度最大，位移為零，A選項錯．t＝1s時，質點位移最大，速度為零，B正確．t＝2s時，質點經過平衡位置，位移為零，速度沿負方向最大，C正確．t＝4s時，質點位移為零，速度最大，D錯．答案：BC5.一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，在4s內質點具有最大負方向速度和具有最大正方向加速度的時刻分別是()A．1s,4s B．3s,2sC．1s,2s D．3s,4s解析：質點具有最大速度處是在平衡位置，由圖中看是1s處和3s處，在1s處振子將向負方向最大位移處移動，所以此處速度為負方向，而3s處速度為正方向最大．在2s和4s處都有最大位移，所以此二處都有最大加速度．又因為加速度方向指向平衡位置，所以在2s處有正方向的最大加速度，4s處有負方向的最大加速度，正確答案為C.答案：C6.一質點做簡諧運動，其振動圖象如圖所示，在～s這段時間內質點的運動情況是()A．沿x軸負方向運動，速度不斷增大B．沿x軸負方向運動，位移不斷增大C．沿x軸正方向運動，速度不斷增大D．沿x軸正方向運動，位移不斷減小解析：判斷某時刻質點的振動方向，可以通過下一時刻質點的位置來判斷，此位置可以反映質點的運動趨勢，即下一時刻質點在前一時刻位置的上方，說明質點的運動方向為沿x軸正方向．反之，質點沿x軸負方向運動，質點遠離平衡位置，速度減小，位移增大．答案：CD7.如圖所示為一彈簧振子在A、B間做簡諧運動的裝置圖，O為平衡位置，取向右的方向為正，若從振子在經過O點且向A點運動為計時的起點，則能正確反映振子振動情況的位移—時間圖象是()解析：簡諧運動的x－t圖象為正弦或余弦曲線，時間起點不同，則圖象不同．題中取經過O點且向A點運動為計時的起點，此時速度方向為負，符合這種情況只有D.答案：D8.如圖所示是某振子做簡諧運動的圖象，以下說法中正確的是()A．因為振動圖象可由實驗直接得到，所以圖象就是振子實際運動的軌跡B．振動圖象反映的是振子位移隨時間變化的規律，并不是振子運動的實際軌跡C．振子在B位置的位移就是曲線BC的長度D．振子運動到B點時的速度方向即為該點的切線方向解析：振動圖象表示位移隨時間的變化規律，并不是運動軌跡，B對，A、C錯．切線的方向只表示質點的速度方向與規定的正方向相同還是相反，不表示速度的方向．另外，由于圖象不是質點的運動軌跡，切線的方向并不表示速度的方向．答案：B9.彈簧振子做簡諧運動的振動圖象如圖所示，則()A．t＝0時，質點位移為零，速度為零，加速度為零B．t＝1s時，質點位移最大，速度為零，加速度最大C．t1和t2時刻振子具有相同的速度D．t3和t4時刻振子具有相同的加速度解析：t＝0時刻，振子位于平衡位置O，位移為零，加速度為零，但速度為最大值，選項A錯誤；t＝1s時，振子位于正向最大位移處，位移最大，加速度最大，而速度為零，選項B正確；t1和t2時刻振子均位于正向某處，t1時刻是經此點向正方向運動，t2時刻回到此點向負方向運動，兩時刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，選項C錯誤；t3和t4時刻振子位移相同，即處在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，選項D正確．答案：BD10．如圖所示為某簡諧運動的圖象，若t＝0時，質點正經過O點向b運動，則下列說法正確的是()A．質點在s時，正在遠離平衡位置運動B．質點在s時的位移最大C．s到s，質點的位移在增大D．s到s，質點的位移在增大解析：位移是指由平衡位置指向質點所在位置的有向線段，故質點在s時的位移方向向右，且正在向平衡位置運動，所以A項錯誤；質點在s時的位移到達最大；質點在s到s過程中，正在遠離平衡位置，所以其位移在增加；s到s時間內，質點正向平衡位置運動，所以其位移正在減小，故D項錯誤．答案：BC11．如圖，簡諧運動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點，其中：(1)與a點位移相同的點有哪些？(2)與a點速度相同的點有哪些？(3)圖象上從a點到c點，質點經過的路程為多少？解析：(1)分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm.c、d點的位移都是－1cm.故與a點位移相同的點為b、e(2)由(1)可知，圖象上的a、b、e、f點對應質點運動到同一位置．圖象上的c、d點對應質點運動到關于O點對稱的另一位置．故以上6個點的速度大小相等．再結合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下，故與a點有相同速度的點為d和e.(3)圖象上從a到b點，對應質點從正方向1cm處先是來到2cm處又返回到1cm處，通過的路程為2cm.從b點到c點，對應質點從正方向1cm處經平衡位置運動到負方向答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)412.如圖所示是某質點做簡諧運動的振動圖象，根據圖象中的信息，回答下列問題：(1)質點離開平衡位置的最大距離有多大？(2)在s和s兩個時刻，質點向哪個方向運動？(3)質點在第2s末的位移是多少？在前4s內的路程是多少？解析：(1)質點離開平衡位置的最大距離等于最大位移的大小，由圖知，此距離為10(2)s時質點位移為正，正向平衡