中考數學復習考點專項訓練——全等三角形一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形 B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形 C．全等三角形的周長和面積相等 D．所有等邊三角形是全等三角形2.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（）

A.相等B.不相等C.互余或相等D.互補或相等3.如圖，E、B、F、C四點在同一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE

4．如圖，用尺規作圖作已知角平分線，其根據是構造兩個三形全等，它所用到的判別方法是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS5.某同學把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）

A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①②③去

6.如圖，分別為的，邊的中點，將此三角形沿折疊，使點落在邊上的點處．若，則等于（）

A．B．C．D．

7．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，則BD的長是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．28．用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如圖，則說明∠D′O′C′＝∠DOC的依據是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9.下列說法中：①如果兩個三角形可以依據“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據“ASA”來判定它們全等；②如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應相等．正確的是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③10．工人常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，是一個任意角，在邊、上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，過角尺頂點作射線，由此作法便可得，共依據是（）A． B． C． D．11．如圖，△ABC中，AD⊥BC，以下結論：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一條角平分線．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）

A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5

13.如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝（）

A.25°B.27°C.30°D.45°

14．如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，則∠A的度數為（）A．20° B．40° C．60° D．70°15．如圖，點是的中點，，平分，下列結論∶①②③④,四個結論中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③二、填空題

16．已知△ADF≌△CBE，∠A=20°，∠B=120°，則∠CEB=______．17．如圖，△ABC≌△BAE，∠ABE＝60°，則∠ABC＝°．18.如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據是“______”．

19.如圖：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°則∠C=_________；

20．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝_____°．21.如圖，A、C、N三點在同一直線上，在△ABC中，若△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN＝．22.如圖,AB∥CD,AD∥BC,則圖中共有全等三角形_______對.

23.如圖，在中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形________對．

24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=，則BC=________．25．如圖，點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，若∠1＝∠2，AB＝AD，使△ABC≌△ADE，則需添加的條件是．26.如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度數_____。

27.如圖，直線AE∥BD，點C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為______．

28．如圖，點、、、在一條直線上，若，，，則的長為______．29．一個三角形的三條邊長分別為，，，另一個三角形的三條邊長分別為，，，若這兩個三角形全等，則_______．30．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C，BC＝16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為________厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．三、解答題

31．如圖，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm．求：（1）∠1的度數．（2）AC的長．32．已知如圖，點F、A、E、B在一條直線上，∠C＝∠F，BC∥DE，AB＝DE．求證：AC＝DF．33.如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，點E是CD的中點，點F是AB的中點．

（1）求證：EF=AB；

（2）過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：△ABE≌△AGE．

34.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的長．

35.如圖，，M是BC的中點，DM平分，求證：AM平分．36.如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連結DE．（1）求證：．（2）∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB．37.已知：如圖，，且，，，四點在一條直線上，，，，．（1）求的度數與的長；（2）求證：．38．如圖，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的長；（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度數．39.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

40.已知，如圖，BC>AB，AD＝DC，BD平分∠ABC，求證：

41.已知：如圖，在，中，，，，點，，三點在同一直線上，連接．求證：（1）；（2）試猜想，有何特殊位置關系，并證明．42.如圖，于E，于F，若、．（1）求證：AD平分：（2）直接寫出與AE之間的等量關系．43.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C，AB＝20cm．BC＝15cm，點E為AB的中點，如果點P在線段BC上以5cm/秒的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CD上由點C向點D運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？44.如圖（１），以的邊、為邊分別向外作正方形和正方形

，連結，試判斷與面積之間的關系，并說明理由。

(2)園林小路，曲徑通幽，如圖（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內圈的所有三角形的面積之和

是平方米，這條小路一共占地多少平方米？

45.如圖，已知中，，，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向