期末復習2：軸對稱圖形（2）班級：姓名：考點一：等腰三角形的性質1.等腰三角形是圖形.等腰三角形的是它的對稱軸.2.等腰三角形的兩個相等（簡稱“”）3.等腰三角形的互相重合（簡稱“”）練習：1.一個等腰三角形的周長為28cm．（1）如果底邊長是腰長的1.5倍，則這個等腰三角形的三邊長為；（2）如果一邊長為10cm，則這個等腰三角形的另兩邊長為．2.如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC，∠CAD=25°，則∠ACE的度數為.3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；（2）若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長．考點二：等腰三角形的判定判定定理：有兩個角的三角形是三角形（簡稱“”）練習：1.具備下列條件的三角形為等腰三角形的是（）A.有兩個角分別為20°，120°B.有兩個角分別為40°，80°C.有兩個角分別為30°，60°D.有兩個角分別為50°，80°2.已知在平面直角坐標系xOy中，O（0，0），A（4，3）點B在x軸或y軸上移動，若O、A、B三點可構成等腰三角形，則符合條件的B點有（）A．9個 B．8個 C．7個 D．6個3.如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形．（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．考點三：等邊三角形的性質和判定等邊三角形除具有等腰三角形的一切性質外，還有特殊性質：（1）等邊三角形是圖形，并且有條對稱軸。（2）等邊三角形的各角都等于度。等邊三角形的判定：（1）三邊的三角形是等邊三角形。(定義)（2）三個角都的三角形是等邊三角形。（定理）（3）有一個角是的等腰三角形是等邊三角形。（定理）練習：1.下面給出的幾種三角形：①三個內角都相等②有兩個外角為120°③一邊上的高也是這邊所對的角的平分線④三條邊上的高相等，其中是等邊三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2.△ABC的三邊長a，b，c滿足（a-b）2++|c2-16|=0，則該三角形是（）A.底和腰不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形3.已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長線上一點，AD與BE相交于點P，AC、BE相交于點M，AD、CE相交于點N，則下列五個結論：①AD＝BE；②∠BMC＝∠ANC；③∠APM＝60°；④AN＝BM；⑤△CMN是等邊三角形．其中，正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個考點四：直角三角形的性質直角三角形斜邊上的等于的一半.直角三角形中30°的角所對的直角邊等于的.練習：1.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于點D，AD＝4，則BC的長為（）A．8 B．4 C．12 D．62.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝15°，則△ABC的面積為．3.直角三角形的直角邊為6cm和8cm，則斜邊上的中線長為.4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AC上（不與點A，C重合），DE⊥AB于點E，連接BD，F為BD的中點.（1）若BD=10，求EF的長；（2）寫出圖中的所有等腰三角形；（3）試猜想∠A與∠CEF的關系，并證明.【當堂測試】（1~9題每題6分）1.若等腰三角形的頂角為70°，則它的底角的度數為（）A.70°或55°B.65°C.70°D.55°2.如圖，，為等邊三角形，，則等于A． B． C． D．

（第2題）（第3題）（第4題）（第6題）3.如圖，在中，，，，于點，是的中點，則的長為A．1 B．2 C．3 D．44.如圖，∠AOB＝60°，點P在OA上，PC＝PD，若OC＝5cm，OD＝8cm，則OP的長是（）A．13cm B．12cm C．8cm D．5cm5.已知，是等腰三角形的兩邊長，且，滿足，則此等腰三角形的周長為A．8 B．6或8 C．7 D．7或86.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，則∠DAC=.

7.如圖，在中，是斜邊上的中線，，則°．8.如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，則∠C＝__________°．

（第7題）（第8題）（第9題）9.如圖，∠ABC＝60°，AB＝3，動點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線BC運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP是鈍角三角形時，t滿足的條件是．（10分）如圖，點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM＝CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM＝60°．11.（12分）一艘輪船自西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內有暗礁，問該船一直向東航行，有無觸礁的危險？并說明原因．12.（12分）如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，點F是BC延長線上一點，連接DF，交AC于點