帶電粒子在有界勻強磁場中的運動專題訓練一、選擇題1.如圖所示,直角坐標系中y軸右側存在一垂直紙面向里、寬為a的有界勻強磁場,磁感應強度為B,右邊界PQ平行于y軸,一粒子(重力不計)從原點O以與x軸正方向成θ角的速率v垂直射入磁場,當斜向上射入時,粒子恰好垂直PQ射出磁場,當斜向下射入時,粒子恰好不從右邊界射出,則粒子的比荷及粒子恰好不從右邊界射出時在磁場中運動的時間分別為()A.vBa2πa3v C.v2Ba4πa3v2.如圖所示,直角三角形ABC區域中存在一勻強磁場,磁感應強度為B,已知AB邊長為L,∠C=30°,比荷均為qmA.粒子速度越大,在磁場中運動的時間越短B.粒子在磁場中運動的最長時間為2πC.粒子速度越大,在磁場中運動的路程越短D.粒子在磁場中運動的最長路程為433.如圖所示,邊長為l的等邊三角形abc內分布有垂直紙面向外的勻強磁場,比荷為em的電子以速度v0A.B>3mv0C.B<3mv04.如圖所示,兩平行板間有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,板長為3L,兩板間距離為L。有一個帶電荷量為q、質量為m的粒子,以水平速度v從靠近上板邊緣處進入該磁場,粒子恰能從下極板右側邊緣離開磁場,不計粒子重力。則()A.該粒子帶正電B.該粒子做勻變速曲線運動C.該粒子在磁場中運動的時間為3D.該粒子離開磁場時速度偏角為π5.(多選)如圖所示,紙面內有寬為L、水平向右飛行的帶電粒子流,粒子質量為m,電荷量為-q,速率為v0,不考慮粒子的重力及相互間的作用,要使粒子都匯聚到一點,可以在粒子流的右側虛線框內設計一勻強磁場區域,則磁場區域的形狀及對應的磁感應強度可以是(其中B0=mv0qL,A、C、D選項中曲線均為半徑是L的16.如圖所示，正六邊形abcdef區域內有垂直于紙面的勻強磁場。一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區域，當速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運動的時間為tb，當速度大小為vc時，從c點離開磁場，在磁場中運動的時間為tc，不計粒子重力。則A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:27.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界．一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計重力．下列說法正確的是（）A．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大8.質量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是A．M帶負電，N帶正電B．M的速度率小于N的速率C．洛倫茲力對M、N做正功D．M的運行時間大于N的運行時間9.如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界。一質量為m、電荷量為q的粒子在紙面內從O點射入磁場.若粒子速度為v0，最遠能落在邊界上的A點。下列說法正確的有A．若粒子落在A點的左側，其速度一定小于v0B．若粒子落在A點的右側，其速度一定大于v0C．若粒子落在A點左右兩側d的范圍內，其速度不可能小于v0-qBd/2mD．若粒子落在A點左右兩側d的范圍內，其速度不可能大于v0+qBd/2m10.如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進人勻強磁場，最后打到屏P上。不計重力。下列說法正確的有A．a、b均帶正電B．a在磁場中飛行的時間比b的短C．a在磁場中飛行的路程比b的短D．a在P上的落點與O點的距離比b的近二、填空題11.如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區域的橫截面（紙面），磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（q>0）。質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區域，射入點與ab的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°，則粒子的速率為（不計重力）12.如圖所示，圓形區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經過△t時間從C點射出磁場，OC與OB成60°角。現將帶電粒子的速度變為v/3，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變為。三、計算題13.如圖所示,在x軸的上方整個區域存在非勻強電場,PO之間的電壓為U,在x軸的下方、半徑為a的圓O1的區域內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B,其他區域無電場和磁場。現有帶電粒子從P點由靜止釋放,沿y軸運動到O點,從O點進入磁場,經過一段時間后從N點離開磁場。已知∠OO1N=120°,不計帶電粒子的重力與空氣阻力。(1)判斷粒子的帶電性質并比較P、O的電勢高低;(2)求帶電粒子的比荷(電荷量與質量之比);(3)若在粒子從O點運動到N點的過程中,某時刻磁感應強度大小突然變化為B',粒子不再離開磁場,求B'的最小值。14.在如圖所示的平面直角坐標系xOy中,有一個圓形區域的勻強磁場區域(圖中未畫出),磁場方向垂直于xOy平面,O點為該圓形區域邊界上的一點。現有一質量為m、帶電荷量為+q的帶電粒子(不計重力)從O點以初速度v0沿x軸正方向進入磁場,已知粒子經過y軸上P點時速度方向與y軸正方向夾角為θ=30°,OP=L,求:(1)磁感應強度的大小和方向;(2)該圓形磁場區域的最小面積。15.如圖所示,在矩形區域abcd內有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B。在ad邊中點O的粒子源,在t=0時刻垂直于磁場發射出大量的同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相等,方向與Od的夾角分布在0~180°范圍