接近詳盡的輔助布料效果的預計算摘要針對計算機圖形方面數據驅動方法的核心論點是建立在維度的魔咒：預先執行一個復雜空間的“一切”是非常棘手的。在本文中，為了挑戰這種假設，我們用了數千CPU小時，通過一個大的運動曲線，在一個角色動畫效果中對輔助布料效果的空間進行了大規模的勘測。我們的系統不斷探索布料運動的相空間，逐布構建輔助布料運動圖形來捕獲系統的運動。我們發現可以從低視覺誤差容限和含有幾十原始網格千兆字節數據的輔助運動圖形中采樣動態空間，然后壓縮到只有幾十兆。這些結果使我們能夠捕捉高分辨率、離線布料的效果，模擬人物動作豐富的空間和有效地提供它作為一個交互式應用程序的一部分。關鍵詞：布料模擬，數據驅動的動畫，視頻游戲1.介紹數字驅動技術已經能夠使用實時動畫來模擬那些驚人復雜的現象，但這些現象在實時動畫實現太過昂貴或者缺乏合適的模型（如人體模型）。然而，針對這些預先計算為基礎的方法的核心論點建立在維度的魔咒：這是不可能捕捉到“一切”，因為每增加一個模擬條件都會在動力學空間引起指數般的變化。出于這個原因，幾乎之前所以的數據驅動動畫的工作都是在學習一種在現象，這種現象是很少有變動模式，而且嚴格控制設置，同時這種現象將定期返回一個單一的,剩余的配置。鑒于在低成本，大規模計算能力的可用性的快速增長，我們認為，現在是時候重新審視這個假設。雖然它可能不容易處理的捕獲的一切復合動力系統，它可能會捕獲幾乎所有重要的東西。這反映了計算機科學的一種增長趨勢，其中研究人員在研究類似的機器翻譯理論上無限大的空間已抓獲“幾乎所有”關于翻譯，例如，只需使用一個足夠大的數據語料庫。在本文中，我們通過一個有限的運動圖形來關注一個動畫角色的二級布料效果的預處理。我們引入一個輔助運動圖的概念：在主運動圖中的每個狀態（設置情況下，人物的姿勢）可以有許多相應的狀態中的輔助運動圖形（設置情況下，衣物在身體上的配置）。因為布料是一個動力系統，其中該布料狀態依賴于前一個布料狀態，不只是身體的姿勢，所以輔助運動圖形可能遠遠比主運動圖形更加復雜。我們提到的實驗結果是通過對輔助運動表空間執行一個大規模的探索而得出的。相較于以前的工作預先計算，我們明顯使用更多的數據在動態影像的相空間來模擬大型肖像。我們主要的例子表示，當超過55分鐘模擬布料動畫時，會產生大于4500CPU小時的計算。我們探索的規模使我們能夠在動態影像中觀察到布料配置的永久變化產生新的子圖，并且與先前計算的狀態有很大程度的不相交性。我們表明，即使對于大的運動圖形，也能夠探索二級動力空間到低視覺誤差公差-基本上，要預先計算幾乎所有重要的-而得到的數據可以被壓縮到一個相當小的內存占用量。在實踐層面上，這些結果使我們能夠為一個豐富空間的人物運動捕捉出高清晰度的離線布料模擬的效果，同時實時地提供給合適的硬件作為交互式應用程序的一部分。與許多數據驅動技術相比，我們的模型為預先計算模型提供了近似的誤差保證范圍。由于抽樣不足引起的誤差，僅在表現在一組數據庫中的稀疏幀中。因此完全驗證錯誤并手動檢查這些錯誤幀是有可能的。此外，我們的系統被設計為支持在動力空間“持續探索”動力空間中不斷擴大畫像在相空間中是被構造的。相比之下，以前的預計算方法通常需要對精心設置的確切情景進行預先計算。2?相關工作利用計算機模擬生成布料動畫成為積極研究的課題已經超過四分之一個世紀。這段時間內，在涉及到布料造型的動態和處理沖突的主要問題已經解決。包含了大部分的布料模擬方法的發展總結可以從Nealen等的調查文章中找到。許多現有的用于模擬布方法能產生高度逼真的效果，甚至很難與現實區分。這些方法的真實性可以通過使用測得的材料特性來增強。然而，實現高分辨率布料仿真的計算成本目前阻礙了它在交互式應用中的使用。圖形研究者已經采用多種方法來解決這個問題，其中的許多方法也運用了預先計算的數據的。一種常見的方法是運行低分辨率模擬仿真，然后在先前計算的高分辨率基礎上添加額外的皺紋細節進行模擬，記錄真實的布料運動，或簡化物理模型。雖然這些方法以最小計算開銷大大增加布料真實感，但所得的運動結果仍能夠反映出低分辨率的基本模擬網格。研究人員還調查了模型簡化的方法來完全捕捉復雜的系統，如降階模型中的流體和變形對象的。這種做法可能會帶來顯著的加速，但難以捕捉間斷性的和場所限制的一些潛在動力。此外，這樣的數據驅動的方法往往需要模擬運動緊密砍斷帶有不可預知錯誤的預算值，如果系統與捕獲的模型相差太遠。本文探討了不同的方法，用更簡單的基于圖形的模型把布料的動力制成表，同時強調大量的預計算來捕捉布料的相空間的很大一部分。不是減少對人物特性的布料動力學，德阿吉亞爾【2010】的穩定空間技術不必靠著完全運行時仿真和代替學習到一個準線性模型用于從暗箱模擬數據的動態。這里學習的近似布料模型是基于身體的姿勢（呼應數據驅動的剝皮方法）和布最近的運動歷史。與德?阿吉亞爾的工作相反，詹姆斯和Fatahalian［2013］確定了可變形系統運動的制表（任意非線性）。實時布動畫的是將存在于預先計算的子空間數據庫里的布軌跡數據進行導航實現的。我們的工作是在理論上和他們的相似，但有兩個不同的關鍵方面。首先，我們不是用一個簡單脈沖的小調色來驅動系統而，而是用一個人物運動的圖形來表示更豐富的額外的布料空間。其次，我們的狀態空間采樣過程的絕對規模使我們能夠將更復雜的布料的行為制表，包括表現出分叉的空間和不返回到一個單一的靜止狀態的布料。我們的工作涉及子空間采樣和數據壓縮的挑戰，在可提供高品質的布料動畫的互動系統的呈現中需要減少大量的預先計算的數據。我們的方法的主要優點是，它在相空間中將分岔自然地模式化，這是對于預先計算方法的一個關鍵挑戰。特維格和詹姆斯已經將動態分岔（碰撞所產生的）用于圖形的控制。他們其中的一個思想就是，探索連接不同點來創建收斂于一個期望的最終狀態的動畫【特維格和2008年詹姆斯】。另一個是將碰撞對象的動態分叉可視化成交互模式控制［特維格和詹姆斯2007］。我們的工作也是類似的研究大型相空間，包括分叉，但我們的目標是不同的：不是尋求控制，而是我們將分岔作為對數據驅動的交互式仿真的建模挑戰。3.輔助運動圖我們追求在一個人物上實現完全數據驅動系統，綜合了實時，高分辨率的布料運動。我們的方法依賴于對布料運動導致的動畫人物運動過大圖的模擬的廣泛采樣。作為新生成的布料運動，它們被分析并壓制成的緊湊表示，以至于能支持低成本運行時間。我們現在描述我們的布料運動的表現形式，以及來樣，壓縮和交互回放預先計算布料運動采用的技術。3.1輔助圖的定義我們用兩個運動圖來代表代表人物移動以及人物運動與輔助布料運動的聯系。【2002;阿勒坎和福賽斯2002】第一圖，我們稱之為主圖形圖，是一個標準的描述人物移動運動圖。我們將圖形代表的唯一的人物姿態（而不是運動剪輯）定義為為圖節點pi。因此，圖形邊緣從pi到pj則表明在動畫中pj可以直接跟隨pi。圖3中的黑色部分就是說明七狀態的主運動曲線的一個微小例子。我們用擁有巨大空間（可能是無限的）的將布料運動制成表了的輔助布料運動圖來擴大主運動圖。在輔助圖（在圖3中的13個紅色狀態）的每個節點代表一個布料的動作，并且它恰好與主圖形上節點P（ci）相關聯。也就是說，當布料的姿勢為ci時，人物的狀態是P（ci）。對布料相空間的廣泛取樣將產生一個輔助運動圖，是比主圖形明顯大很多的。因此，如圖3中所示，輔助圖的多種狀態可以與主圖中的每個節點相關聯。在播放期間，主圖的遍歷由應用程序的人物控制器控制，就如現今常見的交互式應用。為生產布料運動，主圖從pj轉換到pk會觸發構成相應的輔助圖使布料的姿勢從ci到C（ci，pjfpk）。表中列舉的輔助圖布料狀態c0和c5的轉變，在圖中有提供。輔助圖和其相關聯的轉換表C（CI,PJfpk）描述了人物施加外力后，布料的運動響應。同樣的，它們的功能類似于由詹姆斯和Fatahalian[2003]中描述的脈沖響應函數的數據庫。通過表示主運動圖外部因素的轉換，我們能夠編碼出比詹姆斯和Fatahalian的脈沖調色板明顯更豐富的力空間。3.2探索圖表由于布料的動態運動，布料可通過主圖形呈現任意大數量的構型作為人物的連續動畫。因此，很可能難以將全部輔助運動圖形制表。相反，我們通過逐步重復遍歷主圖的片段，并使用黑盒離線布料模擬器計算相應的衣物運動來建立了輔助運動圖形。［納瑞恩等2012］。我們的系統是專門設計“永遠的樣品，”探索未被發的運動，同時為即時交互使用連續維持有效的輔助運動圖。初始化圖形。我們初始化輔助圖是通過探索每個主圖的邊緣，從任意選擇的初始人物開始姿勢開始進行廣度優先遍歷。布料被放在一個初始的姿勢上，同時遍歷圖要求正演模擬的布料覆蓋在遍歷的人物姿勢上。RemoveDeadend(ceti嬉)：t'rr)=FindMostSimilar(j)//mer^ece+brfinto%曲出⑴fforeachedgeeincomingto傀”應do:modify￡topointtoremovecerti￡fromgraphwoi-kQueue.AddJob(err.(ce?jTExpandGraph():dofbrevcrj=^orkQueueLargestErrarJob()//revertthemergeof4帕&intore-insertintographforeachedgeeincomingto匚處忸理亦dla:iferesultedfrompriormergewith4*乳modifyetopointtocetljitewSubtree=SinmlateClo±(cetlj)fbreachnewdead-endCtltwinnewSubfreedo:RemoveDeadendtCf^^)圖4左側表示探索開始于布料初始狀態c0節點p0。其結果是從模擬中產生一個布料軌跡樹(顯示為紅色)。(為了清楚起見對該樹重新繪制，在該圖的左下)。每條從樹的根節點c0到葉節點ci的路徑代表相應的人物動畫從最初的姿勢P(c0)=p0至P(ci)的模擬布運動順序。這樣，樹的葉子節點構成了二輔助運動圖的結束結點。我們通過將共享相同主圖狀態并且擁有最相似內部結構的布料狀態的節點進行合并，來刪除每個結束節點狀態(參見功能RemoveDeadend())。請注意圖4的中間圖，結束節點c5和c9已分別合并到c0和c2中。(被刪除節點c5和c9以灰色顯示在輔助圖中)。以前轉換到結束節點的邊緣，現在轉換到合并的目標節點(顯示為藍色)。一旦所有的結束節點都被刪除，圖形初始化完成。輔助圖現在提供了一個任何順序的人物運動的布料動畫結果，并因此給布料運動的全部空間一個粗略近似值。而圖中的紅線表示實際仿真軌跡，藍色邊表示近似于真正布料運動的轉換。當近似值不理想（即當在圖中沒有內部節點是類似于結束節點的狀態），為減少這種錯誤和在播放過程中避免低質量的運動就需要對布料相空間進行進一步取樣。圖的無限擴展。對每一個結束節點進行合并操作后，我們同時存儲（合并前的）結束節點布料圖狀態及在優先工作隊列中（合并后的）與結束節點布料圖狀態相關聯的邊緣近似值錯誤，用于進一步取樣。為了減少布運動誤差，我們使用ExpandGraph（）函數所給出的過程來廣泛地細化輔助運動圖形。在每一步擴展步驟中，我們從優先級隊列中提取最大的錯誤結束節點Cmax，并通過恢復之前合并操作時淘汰它的那張圖形將Cmax重新插入圖中。然后，我們再從Cmax（人物姿勢P（cmax））開始模擬布料運動。進一步的模擬是在先前未開發的域布相空間采樣，并輔助圖中產生更多的，新的結束節點。另外，通過新增的合并將這些結束節點刪除就像之前描述的那樣。圖4,右側顯示從結束節點狀態c5開始對圖進行探索的步驟的結果。新增的模擬產生在兩個新的結束節點，這兩者都被合并到c2。輔助圖細化的過程會繼續反復，消除對布料相空間進行探索時遇到的最大的物理錯誤，直到輔助運動圖總是保持在沒有結束節點時。盡管對每一個依賴于之前的結果的新的擴張步驟進行模擬，但是來自工作隊列的每一個結束節點的圖形擴展都是獨立的，這使得圖形并行擴展比較為難。3.3改進布料定制化的誤差量度。特定的一些布料轉換誤差比其他的誤差更加令人討厭。為了提供最壞誤差的系統知識，我們可以定義對特定的布料或運動的領域進行布料姿勢相似性測量。例如，在長袍布料（第5節討論）的這種情況，對于包含將帽子搭落在人物的肩上和將帽子帶到頭上這種反向鏈接的布料圖來說是最反感的。我們發現令人震驚的是，簡單的錯誤衡量標準（如，對于頂點位置和速度來說的L1和L*誤差）不認同這種轉變，所以我們采用將帽子的位置分類為布料姿勢的上和下，并將指定的高誤差合并，這創造了難以置信的帽子的上下轉變。這樣的結果是，這樣的轉變上升到隊列的頭部。同時系統通過從高誤差的結束節點開始探索運動，很快消除了誤差。混合圖。輔助圖里的誤差恰恰發生在由結束節點合并所造成的的邊緣（圖4中的藍色邊）。為減少這些不連續性視覺所造成的假象，我們通過線性混合合并狀態前后的軌跡，在一個序列幀上（我們的實現使用10個）擴散誤差。4?壓縮經過輔助圖擴張的任何一步，我們可以將數據壓縮和打包用于交互式可視化或積分，再放入游戲引擎中。壓縮對于交互式播放來說至關重要，因為我們的輔助圖由數萬布料網格幀組成，這些布料網格幀需要數百完千兆字節的存儲空間。然而，正如其他先前已觀察到的［Wang等人。2010］，布料傾向于形成近似于重復的模式，并且這些數據實質上是有冗余的。我們發現，原始輔助圖形數據壓縮得非常好，而且壓縮結果占用的空間小，可實時有效地解壓縮。這種壓縮是重要的，因為現在的游戲通常有嚴格的預算內存，特別是對于輔助的效果。像詹姆斯和Fatahalian所描述的［2003］，我們首先通過執行外核的SVD來減少數據集的維數。布料的數據矩陣DGR（3vXn）（含v個頂點位置的n幀）分解為一個b維的布料基基礎BUR（3vXb）和軌跡系數CGR（bXn），這樣使得D~BC。我們通過200個數據（b=200）的重構的布網實驗確定，它與原始模型在視覺上是非常相似的。然而，有些地方的布是與底層人體模型的接觸，即使是很小的壓縮錯誤都可能導致深度排序的逆倒退，從而造成明顯的繪制假象。我們利用［deAguiaretal.2010］的深度偏移技術略微縮小人體模型，在渲染過程中消除這些假象。我們還觀察到，雖然較少的基向量不足以維持良好的視覺保真度，但獨立向量的幾何影響卻千差萬別。我們用mi=maxj表示ICij的每個基向量的最大絕對貢獻，發現mi可以通過基向量的數量級的變化（圖5）而不同。我們通過用較少的比特代表低影響的基向量，實現進一步的壓縮。我們通過重新縮放｛mi｝，來構造B'=BM,同時C'=M-1C,M=diag（m1,...，:mb）。重新縮放B'可以解釋為最大頂點位移長度單位，這樣就適合于量化了。我們發現在產生視覺假象之前用300微米量子代表最粗糙的量化可能變得顯然。在這個寬容下，基向量很容易使用16位短褲和8位字節來表示。在我們的Casual演示場景（第5部分）的情況下，基矢量的82%是可使用8位的值表示。由此產生的基礎矩陣壓縮到只需要22MB的存儲空間。軌跡上系數也可以執行類似的操作量化到16位的值。使用兩個位寬簡單的壓縮方案實現了高壓縮，同時在運行時矩陣C'勺軌跡數據高效解碼。5.結果為了評估我們的方法，我們通過從HDM05運動捕獲數據集構建的運動圖形的動畫人物來進行布料運動的大規模勘探[Mulleretal.“2007].。我們的主運動圖包含12個獨特的運動剪輯（共3115張）。我們所選放映片斷，包括各種劇烈運動，包括跑步，投擲，踢腿，跳躍，和表演側手翻的，用來觸發高動態布料運動和引導布料到較寬邊界的配置。從這個主圖中，我們為產生輔助運動圖形設置了兩種布料：Robe,—件式，連帽長袍；以及Casual，設有三層服裝（包括寬松的褲子和寬松的背心）。我們使用ARCSim1,高品質的離線布料模擬器，來計算衣物運動[Narainetal.2012;Wangetal.2011].。為了適應我們的壓縮方案，我們禁用使用自適應網格，而是使用了一個固定的網狀拓撲結構。平均而言，我們演示的兩個離線仿真框架時間分別165秒和243秒。雖然這兩個演示服裝功能上有相近的解析度，Casual的多重布層間復雜的碰撞結果，處理起來花費更長的執行時間。5.1.大規模勘探使用超過6400CPU小時計算（由英特爾提供的機器集群），Robe產生的布料動畫超過99,000張（約55分鐘模擬運動，直接可視化在圖2和圖6）和Casual動畫27000幀（15分鐘）。這兩個輔助圖表都近似于比角色運動圖大一個數量級。為簡單起見，我們在這一節專注Robe的勘探發現，Casual的結果，讀者請簡單地說，我們發現，由于良好的視覺寬容，大規模計算已對布料運動的相空間充分采樣。我們能夠為隨心所的遍歷主要圖而產生令人滿意的布料動畫。如在所附的視頻顯而易見的，通過輔助圖的路徑產生非常詳細的、光滑的布料運動，即使在進行劇烈的人物操作，如一個手翻（圖1）,這些讓布料與起始狀態相比，處在了一個完全不同的姿勢。雖然最終我們的輔助圖確實完成了高品質的運動，早期階段勘探后卻不是如此。正如預期的那樣，為了讓布料產生逼真的運動，這種近似是嚴重不足的，可以確認的是，輔助布料圖明顯必須比主圖形更加復雜。在這些早期階段，當布從復雜的配置轉換回接近其初始啟動狀態下的配置時，較大的誤差是清晰可見的。進一步探索逐步消除了令人震驚的運動誤差，更重要的是，在輔助運動空間揭露了有趣的結構，如分岔。雖然我們最初Robe的配置特點是帽子覆蓋了人物的頭上，我們發現一些有序的運動（例如，步行f跳插孔f步行，或步行f慢跑左f向后走f慢跑右）會導致帽子的落下。圖6表示根據帽子的狀態而具有彩色狀態的完整Robe輔助圖。（紅色表示帽子保持在角色的頭部，而藍色表示帽子已經脫落。）我們的探索發現，五個唯一有序的角色動作會導致帽子落下。然后它探討了在并聯情況下，相空間的不同的區域。當第一次遇到分叉，也極少有帽子落下的輔助圖狀態。其結果是，結束節點的合并經常導致帽子從下到上狀態的轉換（有沒有類似的帽子落下姿勢來合并）。然而，我們的誤差度量（其中分類罩狀態）跟隨著這些具有較高的錯誤令人難以置信的轉變，因此系統會立即致力于計算資源，以探究圖形的這些部分。一旦輔助圖表達到99,000幀的大小，就會從帶上帽子到放下帽子的狀態轉換的合并中釋放出來。該圖基于帽子的狀態大致分為兩個子圖。這些連接所有子圖的邊緣對應糾正模擬的運動，當人物做了翻轉后，帽子自然地從他頭上落下或隨著人物的頭反轉。圖7曲線是輔助圖形最壞轉換的L*誤差的演變（從含有頂點位置和時間縮放速度的向量）。在粗尺度下，當我們對相空間進行詳細的探索時，圖中的誤差減小。然而，我們將明有顯的精細尺度變化誤差歸因于兩個原因。首先，一個簡單的距離度量是對相空間中未來的誤差一個不充分的預測。（考慮未來潛在的錯誤來改進錯誤的指標，以便發現早期高誤差區域，是今后工作的一個重要領域。）其次，探索揭示了空間的新異部分（如帽子落下）需要進一步采樣，以減少最大誤差回到以前的水平。我們選擇了Robe的例子，因為它包含了具遲滯程度比較高的翻轉這種流動性大的區域。這種現象給每個主狀態產生很多輔助狀態，盡管如此，我們也會以一個合理規模的壓縮數據庫來結束。在Casual的例子是較少有滯后的，其結果需要較少的預計算，并產生一個較小的壓縮數據庫。52交互播放我們能夠以每秒超過70幀在蘋果MacBookPro筆記本電腦（酷睿i7CPU）上播放從壓縮的輔助圖中播發布料動畫。解壓以及矩陣矢量乘積的運算，以合成各自布姿勢（其可以使用定點算術來執行），是通過使用OpenMP并行化執行一個簡單的基于CPU的執行操作來完成的。6.討論在這項工作中，我們利用大量的計算資源，將數據驅動動畫推到了前所未有的規模。雖然以前的數據驅動的方法只限于簡單的，可控的設置，但我們花成千上萬個CPU時間，詳盡探討了輔助布料運動的巨大可能空間。我們相信，我們的大規模勘探的結果是驚人的。我們不僅捕獲了一組豐富細節布料運動，這些具有足夠的密度以消除偽影產生，適用于廣泛角色的運動，我們能夠發現布料在相空間的分叉，并著手在每個不同的區域