工程力學經典第十七章疲勞強度第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日

在工程中，尤其是在機械工程中，有許多構件承受隨時間周期性變化的應力，這種應力稱為交變應力。交變應力與疲勞破壞密切相關。本章介紹交變應力的基本概念、持久極限以及影響因素和疲勞強度計算等。第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日17.1交變應力與疲勞破壞PPmntA1234t12341A點應力：1-2-3-4-1第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日交變應力的特點：1、交變應力下構件的強度遠小于靜載荷作用下的強度極限，甚至小于屈服極限。2、破壞時，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形，且為突然斷裂，通常稱疲勞破壞。3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區及晶粒粗糙區。在光滑區可見到微裂紋的起始點（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴展的弧形線。第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日交變應力與疲勞破壞第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日

交變應力超過一定的限度，在構件上應力集中處，產生微裂紋，再向四周擴展，形成宏觀裂紋，而不斷擴展。擴展中裂紋表面摩擦，形成光滑區；隨著裂紋的擴展，形成弧形。當表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區。疲勞破壞產生的過程可概括為：裂紋形成裂紋擴展斷裂第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日交變應力與疲勞破壞第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日金屬疲勞造成的事故1998年6月3日，德國一列高速列車在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴重后果。事后經過調查，人們發現，造成事故的原因竟然是因為一節車廂的車輪內部疲勞斷裂而引起。從而導致了這場近50年來德國最慘重鐵路事故的發生。據150多年來的統計，金屬部件中有80％以上的損壞是由于疲勞而引起的。在人們的日常生活中，也同樣會發生金屬疲勞帶來危害的現象。一輛正在馬路上行走的自行車突然前叉折斷，造成車翻人傷的后果。炒菜時鋁鏟折斷、挖地時鐵锨斷裂、刨地時鐵鎬從中一分為二等現象更是屢見不鮮。第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日17.2交變應力的循環特性和應力幅值應力循環:一點的應力由某一數值開始，經過一次完整的變化又回到這一數值的一個過程。tT最大應力：

；最小應力：

；平均應力：應力幅：循環特征：且第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日以上五個特征值中，只有二個是獨立的。滿足具體描述一種叫變應力，可用最大應力和循環應力r，或用平均應力和應力幅值。幾種典型的交變應力情況不穩定的交變應力：、不是常量，變化（不等幅情況）。穩定的交變應力：、均不變，為常數（等幅情況）；第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日交變應力的循環特性和應力幅值（1）對稱循環：如受彎的車軸t（2）脈動循環：如齒輪t第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日（3）靜應力：如拉壓桿tt（4）非對稱循環：

，第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日17.3材料的疲勞極限及其測定疲勞壽命：材料在交變應力作用下產生疲勞破壞時所經歷的應力循環次數，記作N，與及r有關。在一定的循環特征r下：疲勞極限或有限壽命持久極限：材料在規定的應力循環次數N下，不發生疲勞破環的最大應力值，記作。無限壽命疲勞極限或持久極限：

當不超過某一極限值，材料可以經受“無數次”應力循環而不發生破壞，此極限值稱為無限壽命疲勞極限或持久極限。第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日

值是工程材料最常見、最基本的材料性能指標之一。測定該值的方法為：試件：d=7-10mm，表面磨光的小試件6-10根。機器：疲勞試驗機（簡支梁式或懸臂梁式）循環基數：鋼：（出現水平漸近線）

有色金屬：規定名義疲勞極限），疲勞曲線不出現水平漸近線。步驟：第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日材料的疲勞極限及其測定先取，經過次循環后斷裂;再取（比減少20-40MPa），經過次循環后斷裂;………………

如果第七根試件在下經歷了次循環次數而不斷裂，并或，則即為該材料的疲勞極限。否則，進行下一根試件的試驗。第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日材料的疲勞極限及其測定第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日17.4影響疲勞極限的因素構件的持久極限是指構件可以經受“無數次”應力循環而不發生破壞的最大交變應力值。與材料的持久極限相比必須考慮一下因素：1、構件外形引起的影響——應力集中Kσ稱為彎曲（或拉壓）時的有效應力集中系數；Kτ稱為扭轉時的有效應力集中系數。Kσ與Kr均是大于1的數值。有效應力集中系數Kσ或Kr與材料性質有關:第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日(1)鋼的強度極限σb愈高，有效應力集中系數Kσ或Kτ愈大。鋼的組織愈均勻，晶粒愈細，其抗拉強度呢愈高，因此高強度鋼的Kσ

及Kτ之值比低炭鋼的大，即應力集中對高強度鋼的疲勞極限影響較大。(2)r/d愈大，應力集中系數Kσ及Kτ愈小，所以增大構件的圓角半徑r,可以降低應力集中的影響。第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.構件尺寸的影響試驗證實：疲勞極限隨尺寸的增加而降低，設σ－1ε和τ－1ε為光滑大試件的疲勞極限，σ－1ε與τ－1ε為用光滑小試件（d=7～10mm）的疲勞極限,尺寸系數定義為：3、構件表面狀態的影響（1）表面加工影響：表面加工系數

為不同表面加工的構件的持久極限，為表面磨光構件的持久極限。第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日（2）表面腐蝕影響：表面腐蝕系數

為腐蝕介質中構件的持久極限，為空氣中構件的持久極限。（3）表面強化影響：表面強化系數

為以不同強化方法處理構件的持久極限，為未經強化構件的持久極限。第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日

以上、、總稱為表面狀態系數，以表示。在計算中，根據具體情況取其中主要因素，一般不將各值相乘。即=不同表面質量構件的持久極限表面磨光試樣的持久極限第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日對稱循環下的構件疲勞強度計算

在考慮應力集中、尺寸大小和表面狀態的綜合影響后，構件在循環特征r=-1下的疲勞極限為：構