第五章

樣本設計SAMPLEDESIGN2/3/20232

抽樣的基本概念

定義目標總體非概率樣本設計概率樣本設計樣本量的的確定不回答問題內容提要2/3/20233【案例】誰會是下一任美國總統(tǒng)？在社會科學研究中，美國大選前的民意測驗對抽樣方法的發(fā)展起到了重要的推動作用。《文摘》雜志于1936年進行的總統(tǒng)選舉結果預測就是一個經典的例子。為了預測1936年美國總統(tǒng)選舉結果，《文摘》開展了一項龐大的民意測驗，向從電話號碼簿和車牌登記名單中抽取的1000萬人郵寄了問卷，收回了240萬份問卷。該調查結果預測共和黨候選人蘭登(Landon)將以57％對43％擊敗民主黨候選人羅斯福，但實際結果是蘭登以38％對62％敗北。這項耗資巨大的調查使該雜志因資金困難和名譽掃地而破產。這個案例告訴了我們什么？2/3/20234來源：2/3/20235

抽樣(sampling)是根據一定的規(guī)則和程序，從研究總體中抽取其中的一部分樣本的過程。

總體(population)

指的是享有一些共同特征、構成某項研究對象的所有個體的集合，代表總體某些特征的統(tǒng)計指標叫參數(parameters)。

樣本(sample)

是從總體中選出來的一部份成員，樣本特征叫統(tǒng)計量(statistics)，可用來對總體參數進行推斷。一、抽樣的基本概念2/3/20236抽查與普查的適用條件你覺得汽車碰撞試驗的有效性如何？標準抽查普查預算時間總體規(guī)模特征差異抽樣誤差成本非抽樣誤差成本測量的性質對個案的關注小短大小低高破壞性是大長小大高低非破壞性否2/3/20237抽樣過程確定抽樣框架選擇抽樣方法確定樣本規(guī)模抽取樣本定義總體2/3/20238二、定義目標總體目標總體(targetpopulation)

是某項研究所要推論的所有個體的集合，是通過研究要對其進行描述和推論的總體。抽樣總體(samplingpopulation)

是從中實際抽取樣本的所有個體的集合，通常依據抽樣框架來加以定義。應該根據內容、范圍和時間三重標準定義目標總體。2/3/20239討論：目標總體的確定假如鳳凰網要進行一項SUV品牌美譽度調查，請問：應當如何定義調查的目標總體與抽樣總體？2/3/202310確定抽樣框架抽樣框架(samplingframe)是抽樣總體的可操作性定義，由一份完整的名單或一組用于識別目標總體的文字說明組成。在編制抽樣框架時常見的問題如下:遺漏－遺漏部分樣本單位；聚堆－缺乏個體樣本單位信息；重復－同一樣本單位重復出現(xiàn)；混雜－抽樣框架中包括部分非樣本總體成員。2/3/202311過濾問題為了確定某一個體是否屬于抽樣總體，常有必要使用過濾問題。除了某項研究的特殊要求以外，營銷研究通常要求研究對象：過去3個月內沒有接受任何產品或廣告調查；本人及家庭成員不在有關的公司工作。【例】大中城市女性減肥品市場分層研究：目標總體2/3/2023page12目標總體：2003年中國大中城市女性減肥品的現(xiàn)有消費者和潛在消費者抽樣總體：十個代表城市中，A公司銷售人員在其產品銷售終端可以接觸到的年齡在20－50周歲之間的女性減肥品現(xiàn)有消費者和潛在消費者2/3/202314狗糧市場需求調查的目標總體？2/3/202315抽樣方法三、選擇抽樣方法非概率抽樣概率抽樣便捷抽樣判斷抽樣配額抽樣滾雪球抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣其它

簡單隨機抽樣2/3/202316非概率樣本設計非概率樣本設計(nonprobabilitysampledesign)依賴于研究人員的個人判斷而非隨機原則選擇樣本個體，事先并不確定每個樣本單位被抽中的概率。這種樣本設計往往無法排除研究人員偏好對抽樣的影響，也無法準確估算樣本估計值的抽樣誤差。該方法通常用于下列情況：樣本量很小時；探索性研究或研究的初始階段；目標總體成員很少或很難尋找；無法采用概率樣本時。2/3/202317非概率樣本的種類便捷樣本(conveniencesample)－選擇容易接觸的個體作為調查研究對象；主觀樣本(judgmentalsample)－根據研究者的判斷，選擇"有代表性"或"典型性"的樣本單位；定額樣本(quotasample)－將總體分層并確定每層應抽取的樣本量，讓調查員根據定額抽樣；滾雪球樣本(snowballsample)－先抽取少量的樣本，然后通過滾雪球的方式擴大。【例】大中城市女性減肥品市場分層研究：抽樣方法2/3/2023page18抽樣方法：配額抽樣樣本城市:北京、廣州、深圳、昆明、貴陽、重慶、成都、沈陽、烏魯木齊、濟南樣本總量：每個城市100份，共1000份配額：實行現(xiàn)有和潛在消費者配額，城市配額，甄選問卷對抽樣配額進行控制。2/3/2023北京大學光華管理學院涂平教授192/3/2023北京大學光華管理學院涂平教授20休息一會2/3/202321概率樣本設計概率樣本設計(probabilitysampledesign)采取隨機的辦法，排除研究人員主觀因素的干擾，使樣本總體中的每一個成員都有一個事先確定好抽中概率。簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣2/3/202322簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣(simplerandomsampling)

是最基本的概率抽樣方法。該抽樣方法保證每一抽樣單位都有相同的非零抽中概率，并給出總體參數的自加權估計值。若總體為N，樣本量為n，則每一抽樣單位的抽中概率：p=n/N2/3/202323系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(systematicsampling)是隨機抽取第一個樣本單位，然后每隔k個單位抽取一個。系統(tǒng)抽樣時每個樣本單位抽中的概率相同，為1/k，通過系統(tǒng)抽樣也可獲得總體參數的自加權估計值。討論：什么時候應避免采用系統(tǒng)抽樣？2/3/202324分層抽樣分層抽樣(stratifiedsampling)時將總體按某些重要特征分為數個層，然后用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的辦法從每層中抽取一定數量的樣本。比例分層抽樣非比例分層抽樣如果某校有1000名本科生，400名普通碩士生和600名MBA學生，若要比較不同類別學生對教學的滿意度，請問：應采用哪種抽樣方法？總體滿意度應如何計算?2/3/202325整群抽樣整群抽樣(clustersampling)是將總體分為不同的群組，然后隨機抽取一定數量的群組作為樣本。整群抽樣可分為：一級整群抽樣－在抽中群組中抽取所有個體；二級整群抽樣－在抽中群組中抽取部分個體。多級抽樣－將總體分為多級群組，逐級抽樣。2/3/202326區(qū)域抽樣(areasampling)區(qū)域抽樣(areasampling)

就是在地圖上將一個城市劃分為不同的區(qū)域并依次編號，然后隨機地抽取部分區(qū)域作為樣本。如果對抽中區(qū)域的全部住戶進行調查，則為一級區(qū)域抽樣；如果在抽中區(qū)域只隨機抽一部分住戶作為樣本，則為二級區(qū)域調查。也可以將一個城市劃分為不同區(qū)域，再將每個抽中區(qū)域進一步劃分為不同小區(qū)，最后以住戶為最終抽樣單位，進行多級區(qū)域抽樣。2/3/202327【例】上海二手房價格調查2/3/202328抽樣方法的選擇抽樣方法的選擇取決于：研究所處的階段和數據的用途；總體內部的同質性；時間、經費和人力；數據收集的方法；其它實際考慮。2/3/202329四、樣本量的確定確定樣本量的方法可分為兩大類：經驗方法：根據業(yè)界常規(guī)來確定樣本的大小統(tǒng)計學方法：根據統(tǒng)計公式計算樣本量（只適合概率樣本）2/3/202330表2市場研究中常用的樣本量2/3/202331確定樣本量的統(tǒng)計學方法對于概率樣本可用統(tǒng)計公式計算所需樣本。這時樣本量與下列因素有關：樣本設計類型；要求的精度（D）；總體內部的同質性（S）；分組的詳細程度。2/3/202332估計均值時樣本量的確定對于簡單隨機抽樣：1.確定允許誤差D， d=±$5.002.確定置信水平CL， CL=95%3.確定與置信水平相應的z值， z=1.964.確定總體的標準差s， s=555.計算所需樣本量n， n=s2z2/d2=4656.當樣本量超過總體的5%時，nc=nN/(N+n-1)2/3/202333估計比例時樣本量的確定對于簡單隨機抽樣：1.確定允許誤差D， d=±.052.確定置信水平CL， CL=95%3.確定與置信水平相應的z值， z=1.964.估計總體的發(fā)生率P， P=0.64?5.計算所需樣本量n， n=P(1-P)z2/d2=3556.當樣本量超過總體的5%時，nc=nN/(N+n-1)2/3/202334表3同時估計多個參數時樣本量的確定

最終樣本量？

2/3/202335樣本量的調整確定了所需的樣本量后，還要根據以下因素，調整要抽取的樣本量：發(fā)生率：樣本總體中符合條件的百分比完成率：完成訪談的合格對象的百分比2/3/202336提高回答率的方法五、不回答問題減少拒絕減少撲空預約激勵物資刺激問卷設計追蹤回訪由于撲空或拒答導致的不回答問題，不僅減少了有效樣本數，還可能導致樣本偏差。2/3/202337為拒答做修正抽查無回答者替代趨勢分析加權推算2/3/202338作業(yè)1.如果中國聯(lián)通委托你開展一項3G個人用戶的服務需求調查，請確定：a.目標總體和抽樣總體？b.抽樣單位和抽樣框架？d.你會考慮采用哪種抽樣方法？2.假如估計有某種服務需求的顧客比例可能為70%，回答率大約為60%，要求有95%的把握保證誤差不超過3個百分點，請計算需要抽取的合格樣本量。2/3/202339參考文獻馬爾霍特拉著，涂平等譯：《市場營銷研究—應用導向》