教材分析課時規(guī)劃3、教學目標分析教學思路教學過程設計

課程名稱：法的速算巧算教學內(nèi)容和位這部分內(nèi)容是在學習了整數(shù)乘法及乘法的運算定律的基礎上進行學習的乘、除法的一些運算律和性質(zhì)，它是乘、除法中巧算的理論根據(jù)也給出了一些巧算的方法本講在此基礎上再介紹一些乘法中的巧算方法。教學重點：教學難點：課時：課時掌握巧算中常要用到的一些運算定如乘法交換律、結合律、分配律以及除法分配律等變式律與性質(zhì)。課前復習知識點串講難點知識剖析能力提升易錯點總結必講知識點一、課復習乘法的意義，乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律的意義。二、知點串講1，整數(shù)乘法的意義：數(shù)乘法的意思，是幾個相同的整數(shù)的和的一種表達形式如ab中，a和b都整數(shù)他們的乘積相當于a個b的和或b個a的2，數(shù)的運定律：a,b,c為數(shù)加法交換律a+b=b+a加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b乘法交換律a×b=b×a乘法結合律a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b乘法分配律a×(b+c)三、難點知識剖析1、乘11，101，1001的速算一個數(shù)乘以11，101，1001時，因11，101分別比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a例如，38×101=38×100＋38=3838。2.乘9，99，999的速算法一個數(shù)乘以9，99，999時因為，99，999分別比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a-a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。例如，18×99=18×100-18=1782上面講的兩類速算法實際就是乘法的湊整速算湊整速算是當乘數(shù)接近整十、整百、整千……的數(shù)時，將乘數(shù)表示成上述整十整百整千……與一個較小的自然數(shù)的和或差的形式，然后利用乘法分配律進行速算的方法。例1，計算：(1)356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2)38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876；＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；(4)1234×9998＝1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×23.乘5，25，125的速算法一個數(shù)乘以5125時為5×2＝1025×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一個數(shù)再除以同一個數(shù)，數(shù)值不變”及乘法結合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。上面的方法也是一種“湊整”，只不過不是用加減法“湊整”，而是利用乘法“湊整”。當一個乘數(shù)乘以一個較小的自然數(shù)就能得到整十、整百、整千……的數(shù)時，將乘數(shù)先乘上這個較小的自然數(shù)再除以這個較小的自然數(shù)然后利用乘法結合律就可達到速算的目的。例計算：(1)186×5=186×(5×2)÷2=1860÷2=930；(2)96×125=96×(125×8)÷8=96000÷8=12000。有時題目不是上面講的“標準形式”，比如乘數(shù)不是而是75，此時就需要靈活運用上面的方法及乘法運算律進行速算了。例計算：(1)84×75=(21×4)×(25×3)=(21×3)×(4×25)=63×100=6300；=(7×8)×(125×5)=(7×5)×(8×125)=35×1000=35000；(3)33×125=32×125+1×125=4000+125=4125；(4)39×75=(32+1)×125=(40-1)×75=40×75-1×75=3000-75=2925。4.個位是5的兩個相同的兩位數(shù)相乘的速算法個位是5的兩個相同的兩位數(shù)相乘，積的末尾兩位25，25前面的數(shù)是這個兩位數(shù)的首位數(shù)與首位數(shù)加1積。例如：四、能提升求一位數(shù)的平方，在乘法口訣的九九表中已經(jīng)被同學們熟知，如7×7＝49（七七四十九于兩位數(shù)的平方大多數(shù)同學只是背熟了10～的平方，而21～的平方就不大熟悉了。有沒有什么竅門，能迅速算出兩位數(shù)的平方呢？這里向同學們介紹一種方—湊整補零法。所謂湊整補零法，就是用所求數(shù)與最接近的整十數(shù)的差，通過移多補少，將所求數(shù)轉(zhuǎn)化成一個整十數(shù)乘以另一數(shù)，再加上零頭的平方數(shù)。下面通過例題來說明這一方法。例1求2

和2

解29

1×（-＋30×28＋8412

＝82×82）2＝672429少12，82中上一個29補291減了2個82加上2。

2

2

5例2求和2的值。解

2

2＋49

2

2004-4×（2004+4）＋422000×2008＋1640160004016016。46，×88，1944為例3，＝？分析與解：由乘法分配律和結合律，得到88×64＝（＋）（＋4）＝（＋）＋808＝80×60＋8×60＋80×4＋8×4＝80×60＋80×6＋80×4＋8×4＝80×（60＋＋）8×4＝80×（60＋）＋8×4＝8×（＋1×100+8×4。于是，我們得到下面的速算式：由上式看出，積的末兩位數(shù)是兩個因數(shù)的個位數(shù)之積，本例為；積中從百位起前面的數(shù)是“個位與十位相同的因數(shù)”的十位數(shù)與“位與十位之和為10的數(shù)”的十位數(shù)加1的積，本例為8×（＋1例4，77×91＝？解：由例的法得到由上式看出兩因數(shù)的個位之積是一位數(shù)時在十位上補一個0，本例為7×1＝07用這種速算法只需口算就可以方便地解答出這類兩位數(shù)的乘法計算。五、易錯點總結小結：計算整數(shù)乘法時，應該注意以下幾點：掌握好乘法運算定律，是解題的關鍵。乘法分配律為：a×(b＋a×c反過來為a×b＋a×c=a×(b＋c)。計算時，注意根據(jù)題目特點，靈