第10章股票風險定價10.1股票期貨10.2股票期權定價10.3流動風險定價股票價格受外界因素的影響較大。規避股票價格風險的金融衍生工具有股票期貨和股票期權。1973年4月26日，芝加哥期權交易所（CBOE）開始有組織地開始交易期權，2002年11月股票期貨開始在美國交易。中國大陸目前還沒有交易股票期貨和股票期權，但是在2005年開始交易股票權證。股票期權由證券交易所發行，股票權證由上市公司發行。股票期權和股票權證的定價方法相同。本章主要介紹股票期貨、股票期權和股票流動風險。10.1股票期貨在美國第一芝加哥交易所交易的股每份票期貨合約規模為100股，報價單位為美分，期貨合約交易時間為美國中部標準時間上午8:15至下午15:00。股票期貨合約到期月份為3月、6月、9月、12月。期貨合約到期日為到期月份的第三個星期五，合約到期日后3個交易日為標的股票交割。假設股票的當前價格為元/股，股票期貨的期限為年，期限為年的無風險利率為。期貨合約的每股持有成本(或者期貨價格)為：

或者其中：為股息的終值；為股息的現值。

該公司沒有套利機會。原因是投資者以利率從銀行借錢，買入元的股票，年后必須償還銀行元，再減去投資者獲得的股息終值。例10-1假設招商銀行現在的股票價格為每股14.34元，3個月后每股派息0.27元。6個月期銀行間拆借利率為4.47%，3個月期銀行間拆借利率為4.10%。求6個月的股票期貨價格。解：把參數代入期貨定價公式，得期貨合約的價值為14.39元。

10.2股票期權定價（1）歐式期權定價歐式期權有固定的執行日期，而美式期權沒有固定的執行日期，因此，歐式期權比美式期權定價容易。歐式期權用Black-Scholes（1973年）提出的期權定價模型定價。對于不派息股票，歐式看漲期權的價值和歐式看跌期權的價值分別為：或者其中：為標準正態分布從到之間的概率。其中：為股票的每股當前價格，要減去股息的現值；為期權的執行價格，元/股；為期權的期限，年；為期限為年的無風險利率；為股票價格對數收益率的標準差。關于上述兩個歐式期權定價公式的推導過程，請參考有關章節。（2）美式期權定價假設美式看漲期權的價值為，美式看跌期權的價值為。作者（2006年）提出歐式期權與美式期權之間的定價關系：其中：為期限為年的無風險利率。美式股票期權定價模型也適用于其它類型的美式期權定價。例如，股票指數期權、貨幣期權、外匯期權、債券期權等。也可以用二叉樹模型計算美式期權的價值。例題10-4股票期權定價假設股票的當前價格為20元，期權的執行價格為20元，期權的期限為6個月，無風險年利率為5%，股票的年波動率為20%。求美式看跌期權的價值。解：因為，，，，。則美式看漲期權的當前價值為0.96元/股。

美式看跌期權的當前價值為0.93元/股。10.3流動風險定價在為期權定價時，我們假設標的資產服從幾何布朗運動。也就是說，標的資產的對數收益率服從正態分布。正態分布的均值與方差都是時間的函數。事實上，對數收益率的均值和方差不僅與時間有關，還與交易量有關。如果某天的買入量大于賣出量，該天的收益率就高；反之，收益率就低。如果某天的股票價格指數上漲，該天股票的價格也上漲。實證研究表明，股票收益率沒有明顯的日歷效應。10.3.1內盤和外盤驅動價值流動性是指資產的變現能力。資產的流動性越強，變現時的成本就越低；資產的流動性越弱，變現時的成本就越高。因此，在為資產定價時，流動性成為重要影響因素之一。資本資產定價模型(Sharpe,1964;Lintner,1965)僅考慮了指數對個股收益率的影響，指數波動屬于系統風險，沒有考慮非系統風險對個股的影響。VaR模型僅僅指出投資組合（或個股）的市場價值低于閾值的概率。這兩個模型都沒有回答股票的流動性風險問題。我們在為期權定價時，Black-Scholes（1973）假設股票的對數收益率由漂移率和擴散率兩部分組成。Cetin（2004）認為股票的對數收益率還與賣出量和買入量有關。黃峰和鄒曉芃（2007）認為交易量對交易成本的影響可用價格沖擊彈性來表達。ZhaodanHuang,OuHu和Bih-ShuangLiao（2010）認為股票的流動性與交易日期有關系。羅林(2006)發現中國股票市場系統風險占總風險的50%，而美國股票市場的系統風險占總風險的25%。我們在為期權定價時，假設標的資產是時間的函數，用符號S(t)表示。在為股票期權定價時我們假設：（10-1）其中：表示時間增量；

表示單位時間內股票價格的對數收益率（或漂移率）；

表示單位時間內股票價格對數收益率的標準差（或波動率，或擴散率）；表示維納過程的增量，服從正態分布，。Cetin（2004）認為股票的對數收益率還與賣出量和買入量有關。（10-2）其中：表示凈外盤的增量；表示單位凈外盤的增量的變化對股票對數收益率的影響。作者（2012）認為股票的流動性風險的影響因素有很多，其中系統風險和非系統風險是兩個最重要的影響因素。系統風險影響因素可以用指數增長率來描述，非系統風險影響因素可以用凈外盤比率來描述。10.3.2指數驅動價值股票的日收益率受多種因素的影響，其中系統風險和非系統風險是兩個最主要的影響因素。股票價格的收益率除與時間因素、隨機因素、股票價格指數增量有關外，還與凈外盤的增量有關。也就是說，標的資產的市場價格是時間、凈外盤和股票價格指數的函數，用符號表示。作者認為（2012）標的資產的對數收益率應該寫成下列形式：

（10-3）其中：表示股票價格指數增量；

表示單位股票價格指數增量的變化對股票對數收益率的影響。凈外盤增量。

表示單位凈外盤的增量的變化對股票對數收益率的影響；表示股票交易量增量；單位股票交易量增量對股票對數收益率的影響。在每天的股票交易量中分內盤數量（即賣方以買方報價成交）和外盤數量（即買方以賣方報價成交）。外盤是推動股票價格上漲的動力，內盤是推動股票價格下跌的動力。如果不考慮干擾因素，只有當外盤數量大于內盤數量時，股票價格才會上漲。如果外盤數量大于內盤數量，表示主動買盤大于主動賣盤，股票價格就會上升；如果外盤數量小于內盤數量，表示主動買盤小于主動賣盤，股票價格就會下跌；如果外盤數量等于內盤數量，表示主動買盤等于主動賣盤，對股票價格的影響不大。如果投資者希望把手中的股票立即變成現金，就必須以買方報價出售股票，使內盤增加，促使股票價格下跌。如果投資者希望把手中的現金立即變成股票，就必須以賣方報價買入股票，使外盤增加，促使股票價格上升。在股票交易過程中，股票價格的走勢不僅與內盤和外盤的數量有關，還與股票價格指數的走勢有關。當股票價格指數上漲時，個股的價格也隨之上漲。既是內盤數量大于外盤數量，股票價格也不一定下跌。如果采樣間隔為1天，用股票價格指數日對數收益率代替股票價格指數增量，用凈外盤占流動股本比率代替凈外盤增量，用交易量比率代替交易量增量。考慮日期對股票收益率的影響，我們可以把公式（10-3）變成下列形式：

（10-4）其中：為股票第天的對數收益率；

為常數，表示每天收益率的平均值，當每天股票價格的對數收益率，凈外盤比率和指數收益率等于零時；為第天股票價格指數的收益率；為常數，表示單位指數收益率對股票收益率的貢獻；為第t天的凈外盤比率，凈外盤比率=[(外盤-內盤)/流通股本]×100，%；為常數，表示單位凈外盤比率對收益率的貢獻；為第天股票交易量占流通股票的比率；

為常數，表示單位交易量比率對股票收益率的貢獻；為邏輯變量，如果是周一，，其他等于零，同理，如果是周二，，其他等于零，以此類推；表示周一對股票收益率的影響系數，表示周二對股票收益率的影響系數，以此類推。

第天的誤差，。假設投資者要賣出（或買入）種股票，如果賣出第種股票，凈外盤比率為負數；如果買入第i種股票，凈外盤比率為正數。投資組合在時刻的市場價值為：（10-5）其中：為第種股票的賣出（或買入）數量，股；為第種股票的對數收益率，用公式（10-4）表示。10.3.3實證研究筆者把工商銀行（601398）、同仁堂（600085）和北陸藥業（300016）作為研究對象，并對這三家上市公司2010年4月1日至2011年3月31日的數據進行了實證研究。(1)數據分析表10-1、表10-2和表10-3列出這三家公司的股票日收益率、指數日收益率、日凈外盤比率和日交易量比率。

表10-1工商銀行統計參數參數股票收益率指數收益率凈外盤比率交易量比率樣本容量232232232232均值-0.00960.0118-0.00200.0392標準差1.52481.39820.00640.0332方差2.32501.95500.00000.0010偏度-0.3900-0.5970-0.86504.7500峰度10.43301.73507.849034.3850最小值-9.9800-5.1600-0.04000.0100最大值6.84003.48000.02000.3500數據來源：作者整理表10-2同仁堂統計參數參數股票收益率指數收益率凈外盤比率交易量比率樣本容量241241241241均值0.2147-0.01650.00381.1967標準差2.86821.40370.19920.7293方差8.22601.97000.04000.5320偏度0.2740-0.57302.57101.4700峰度1.29901.570016.64002.3450最小值-9.4000-5.1500-0.47000.1700最大值10.02003.48001.56004.1800數據來源：作者整理表10-3北陸藥業統計參數參數股票收益率指數收益率凈外盤比率交易量比率樣本容量237237237237均值-0.0715-0.0114-0.08562.3449標準差2.85411.41050.42711.6481方差8.14601.98900.18202.7160偏度-0.2930-0.59001.17701.5350峰度0.92601.55806.26902.1610最小值-8.9800-5.1600-1.66000.4300最大值10.01003.48002.31008.4800數據來源：作者整理這三家公司的樣本容量分別為232、241和237。工商銀行的股票收益率、凈外盤比率和交易量比率的峰度均大于3，同仁堂和北陸藥業的凈外盤比率峰度也大于3，說明這些數據比較集中。這三家上市公司的其他數據峰度均小于3，說明這些數據的分布比較分散。工商銀行交易量比率的風度最大，說明這家公司每天的交易量很有規律。表10-4相關系數(Sig.2-tailed)上市公司指數收益率凈外盤比率交易量比率工商銀行0.596**(0.000)-0.111(0.091)0.256**(0.000)同仁堂0.368**(0.000)0.661**(0.000)0.181**(0.005)北陸藥業0.506**(0.000)0.751**(0.000)0.133*(0.041)**.在0.01水平下（兩側）顯著相關。*.在0.05水平下（兩側）顯著相關。.數據來源：作者整理。這三家公司股票的日收益率與上證綜數日收益率顯著相關。流通股本越多，交易量比率的影響越大。上市公司的流通股本越少，凈外盤比率的影響越大。工商銀行股票收益率與凈外盤比率負相關，說明股票價格上漲，賣出的股票越多。(2)三元回歸分析如果把指數收益率、凈外盤比率和交易量比率作為自變量，股票收益率作為因變量進行回歸分析，這三個回歸方程顯著相關，相關系數分別為0.655、0.711和0.801。表10-5三變量回歸方差顯著性檢驗公司名稱股票代碼流通股（手)樣本容量相關系數F值Sig.值工商銀行6013982622245012.772320.65557.0480.000同仁堂6000855208262.782410.71180.7850.000北陸藥業300016537985.262370.801139.3550.000數據來源：作者整理。表10-6三變量參數顯著性檢驗公司μtSig.αtSig.βTSig.γtSig.ICBC-0.412-3.4820.0010.66811.9830.000-42.158-3.3780.0017.8733.3500.001BTCL-0.090-0.3470.7290.5525.7400.0008.61712.3770.0000.2361.2460.214BPCL0.2161.0510.2950.6027.0930.0004.34615.2120.0000.0390.5560.579備注：ICBC：工商銀行；BTCL：同仁堂；BPCL：北陸藥業。

除工商銀行外，常數項對同仁堂和北陸藥業股票日收益率沒有顯著影響。除工商銀行外，日交易量比率對同仁堂和北陸藥業股票日收益率沒有顯著影響。指數收益率和凈外盤比率對三家公司股票日收益率均有顯著影響。工商銀行股票收益率與凈外盤比率變化方向相反。根據計算結果我們可以寫出工商銀行、同仁堂和北陸藥業股票日收益率三因素回歸方程：(3)二元回歸分析日交易量比率對同仁堂和北陸藥業股票日收益率沒有顯著影響。與凈外盤比率相比，指數收益率對這兩家公司股票日收益率的影響較小。表10-7兩個變量參數和方程顯著性檢驗公司名稱αt值Sig.βt值Sig.值相關系數F值Sig.同仁堂0.5305.5700.0008.88213.2540.0000.708119.8730.000北陸藥業0.6087.1820.0004.23115.4360.0000.794200.4750.000數據來源：作者整理。如果只考慮凈外盤比率和上證綜指收益率對同仁堂和北陸藥業股票收益率的影響，方程的顯著性和自變量的顯著性更大，相關系數并沒有降低。回歸方程為：(4)一元回歸分析如果僅考慮凈外盤比率對中小盤股收益率的影響，流動風險定價模型變成下列形式。表10-8單變量參數和方程顯著性檢驗公司名稱βT值Sig.值相關系數F值Sig.值同仁堂9.53313.6200.000