廣東省珠海市2019_2020學年高一數學下學期期末學業質量檢測試題廣東省珠海市2019_2020學年高一數學下學期期末學業質量檢測試題PAGE11廣東省珠海市2019_2020學年高一數學下學期期末學業質量檢測試題廣東省珠海市2019—2020學年高一數學下學期期末學業質量檢測試題試卷滿分為150分，考試用時120分鐘,考試內容：必修五、必修二。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上,)1。a,b，c，d∈R，則下列不等關系中一定成立的是A。若a＋b〉0,則c＋a>c－bB。若a〉b,c<a，則b〉cC。若a>b，c〉d，則D.若a2〉b2,則a〉b2。已知平面直角坐標系xoy中，直線l1：x＋3y＋1＝0，直線l2:3x－y＋1＝0,則l1與l2的位置關系是A.平行B.重合C。相交但不垂直D.垂直3。如圖為一個幾何體的三視圖，其中正視圖、側視圖都是矩形，俯視圖是邊長為2的正三角形,則該幾何體的表面積為A.6＋B。24＋C.24＋2D.324。在△ABC中，已知A＝75°，B＝45°，b＝4，則c＝A。B.2C.4D.25.已知直線l⊥平面α，直線m平面β，給出下列命題：①α//βl⊥m；②α⊥βl//m；③l//mα⊥β；④l⊥mα//β.其中正確命題的序號是A.①②③B。②③④C。①③D.②④6。已知等差數列{an｝，公差d≠0,Sn為其前n項和，S12＝8S4，則＝A.B.C。D。7.如圖，一倒立的圓錐和一個底面圓直徑為2R的圓柱內裝等高H的液體，圓錐的軸截面為等腰直角三角形，圓柱的軸截面為一矩形，H＝R，圓錐內液體體積為V1，圓柱內液體體積為V2，則A.V1＝2V2B。V1＝V2C.V2＝2V1D.V1＝V28。過圓x2＋y2＝5上一點M(1,－2)作圓的切線l，則l的方程是A。x＋2y－3＝0B.x－2y－5＝0C.2x－y－5＝0D.2x＋y－5＝09。若實數x，y滿足約束條件,則目標函數z＝2x－y的最大值是A.－3B。3C。5D。110.△ABC中,角A，B，C的對邊長分別為a，b,c，已知a＝7，b＝3，c＝8，則△ABC的面積為A.6B。6C.D.1411。如圖，A,B兩船相距10海里，B船在A船南偏西45°方向上，B船向正南方向行駛，A船以B船速度的倍追趕B船,A船若用最短的時間追上B船，A船行駛的角度為A.南偏西30°B.南偏西15°C.南偏東30°D.南偏東15°12.如圖，一長方體ABCD－A1B1C1D1，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA1＝3,E∈AA1，F∈BB1,AE＝BF＝1，G∈A1B1，則G到平面D1EF的距離是A。B.C.D。二、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分。)13.已知等比數列{an}的前n項和為Sn,a1＝，a4＝2，則S10的值為。14。已知平面直角坐標系xoy中，點A(4，1)，點B(0，4),直線l：y＝3x－1,則直線AB與直線l的交點坐標為.15。已知a〉0,b>0，則p＝與q＝的大小關系是。16。已知等差數列｛an}的前n項和為Sn，且a2＝4，S5＝30，則數列的前n項和為。17.如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1,底面是邊長為a的菱形，∠BAD＝60°，AA1＝2a，則直線A1C1與B1C成角的余弦值為。18。設△ABC的內角A,B，C的對邊分別為a，b,c,若a＋c＝2b，3sinB＝5sinA，則C＝。19.已知a1＝1，a2＝3，an＋1＝an＋an＋2，則a2020＝。20.在棱長均為1的正四面體ABCD中,M為AC的中點，P為DM上的動點，則PA＋PB的最小值為.三、解答題(本大題共5小題，每小題10分，共50分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）21.如圖，已知△ABC中,AB＝,∠ABC＝45°，∠ACB＝60°。（1)求AC的長；(2)若CD＝5,求AD的長。22。關于x的不等式:x2－(a＋1)x＋a<0，a∈R。（1)當a＝1時，解這個不等式；(2）當a≠1時，解這個不等式。23.四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O，如圖甲，以AC為折痕，將平面ABC翻折到AB'C的位置，如圖乙，得到三棱錐B'－ACD,M為B'C的中點，DM＝。（1)求證：OM//平面AB’D；(2）求證：平面AB'C⊥平面DOM；（3）求二面角B’－CD－O的正切值。24.已知數列｛an｝的首項a1＝1，Sn為其前n項和，且Sn＋1－2Sn＝n＋1。(1）證明數列｛an＋1｝是等比數列，并求數列｛an｝的通項；(2）求數列｛nan}的前n項和Tn.25。在平面直角坐標系中,圓C是以(1，1)為圓心、半徑為1的圓.過坐標原點O的直線l的斜率為k,直線l交圓C于P，Q兩點,點A的坐標為()（1）