1.工程應用

桁架在工程中應用較廣泛，特別是大跨度結構。如橋梁、屋蓋、塔架等工程結構中。隨著高層鋼結構的發展，桁架也成了建筑主體結構。1.工程應用1.工程應用1.工程應用1.工程應用1.工程應用

2.工程桁架和理想桁架（1）工程桁架幾何特點：各桿件均為直桿；視結點為鉸結點時體系幾何不變；受力特點：主要承受結點荷載。（2）理想桁架各桿的軸線是直線并通過鉸的中心；各結點都是理想的光滑鉸結點；荷載和反力都作用在結點上。按理想桁架計算得到的內力稱為主內力。實際結構和理想桁架模型存在差異:（3）主內力和次內力的概念理論計算和實驗結果表明：一般情況下，次內力的影響較小，可以忽略不計。

如結點剛性，各桿軸線不平直，也不可能精確地匯交于一點，非結點荷載以及結構空間作用等等。由上述因素引起的內力稱為次內力。

2.工程桁架和理想桁架(4)理想桁架的受力特點：桁架中的每一根桿都是二力桿，內力只有軸力。上弦桿下弦桿結點跨度結點節間長度斜腹桿豎腹桿桁高（5）構件名稱

2.工程桁架和理想桁架

3.（理想）平面桁架的分類（1）按用途分類：梁式桁架：又稱無推力桁架，在豎向荷載作用下，無水平支座反力。拱式桁架：也稱有推力桁架，在豎向荷載作用下，會產生水平支座反力。（2）按外型分類：（主要針對梁式桁架）平行弦桁架上弦桿和下弦桿平行折線形桁架上弦桿和下弦桿軸線組成折線三角形桁架上弦桿和下弦桿軸線組成三角形拋物線形桁架上弦桿和下弦桿的結點在一條拋物線

3.（理想）平面桁架的分類（3）按幾何組成性質分類：

由基礎或一個基本鉸接三角形開始，依次增加二元體所得到的桁架。

由簡單桁架通過幾何不變的組成規律聯結成的桁架。簡單桁架聯合桁架復雜桁架不屬于上述兩類的桁架。

3.（理想）平面桁架的分類1.常用計算方法

圖解法:根據圖解靜力學的原理，用幾何作圖的方法計算內力。

數解法:從桁架中取出隔離體，畫出它的受力圖應用平衡條件求軸力的方法。(2)截面法——以桁架兩個或兩個以上結點為研究對象；

(基于平面一般力系）

(1)結點法——以桁架一個結點為研究對象；

(基于平面匯交力系）(3)混合法——結點法和截面法聯合使用。2.結點法（1）結點受力圖1）內力表示方法：采用雙腳標；2）符號：拉正壓負；未知力一律設為拉。（2）特點所研究的力系為平面匯交力系，有且只有兩個獨立的平衡方程，即，每一個結點可列兩個獨立的平衡方程。（3）適用范圍：可以求解任意形式的靜定桁架，但從適用上講，主要用于求簡單桁架。2.結點法（4）計算順序按幾何組成的逆順序求各桿內力。2.結點法123457681→2→3→4→5→6→7→8（5）結點法計算桁架內力的步驟：1.支反力計算；2.內力計算：（1）確定結點計算順序；（2）逐點計算；（3）校核。2.結點法A例1、用結點法求圖示桁架的內力。例1、解：1、支反力計算：用結點法求圖示桁架的內力。2、內力計算：（1）確定計算順序：8-7-6-5-4-3-2-1。由于對稱，只需計算8-7-6-5。（2）逐點計算：8結點：例1、7結點：6結點：例1、5結點：（3）校核：例1、受力分析時可以去掉零桿,是否說該桿在結構中是可有可無呢?零桿判斷??(6)零桿在給定荷載作用下，桁架中內力等于0的桿件。2.結點法計算中根據結點的特點判斷零桿有荷載兩桿結點，當荷載與其中一桿共線時，另一桿內力為零。無荷載兩桿結點，當兩桿不共線時，兩桿內力為零。無荷載三桿結點，當兩桿共線時，另一桿內力為零。L型T型L-P型例2、判斷圖示桁架中的零桿。注意：1.判斷出零桿后，有可能發現“新”的零桿;2.零桿不是冗桿。例3、判斷圖示桁架的零桿。P判斷零桿可以簡化桁架的內力計算(7)結點法計算桁架的一般步驟2）計算支座反力；1）對結構做幾何組成分析，確定計算順序；3）判斷零桿；4）依次取結點計算各桿內力；5）校核。2.結點法例4：計算圖示桁架的內力。解：3060201.分析計算順序；

2.計算支座反力；

3.依次取結點計算各桿內力；(注意零桿）

例4：計算圖示桁架的內力。4、校核。解：15250203081234567891011ABCDABC訓練：判斷結構中的零桿。對稱結構在對稱或反對稱的荷載作用下，結構的內力和變形（也稱為反應）必然對稱或反對稱，這稱為對稱性。在用結點法進行計算時，注意以下三點，可使計算過程得到簡化。（1）對稱性的利用

如果結構的桿件軸線對某軸（空間桁架為某面）對稱，結構的支座也對同一條軸對稱，則該結構稱為對稱結構。YAYB

1）對稱結構受對稱荷載作用,內力和反力均為對稱。E點無荷載,紅色桿不受力YAYB

2）對稱結構受反對稱荷載作用,內力和反力均為反對稱。垂直對稱軸的桿不受力對稱軸處的桿不受力

2）對稱結構受反對稱荷載作用,內力和反力均為反對稱。（2）

零桿

2P101345678911121→2→3→4→5→611→12→9→10→7→8結點法計算順序：例5、求圖中指定桿的軸力。可以計算任何靜定桁架；較適合于機算；手算時一般適用于簡單桁架，不適合聯合桁架和復雜桁架；誤差積累；在求指定桿內力時，計算工作量過大（8）結點法的優缺點：2.結點法2P101345678911123.截面法（1）特點：所研究的隔離體中至少21345678PN67N68N58包含兩個結點，受力為平面一般力系，可以列出三個獨立的平衡方程。（2）適用范圍：可以求解任意形式的靜定桁架。工程中主要應用于：1）求（簡單）桁架指定桿內力；2）求聯合桁架桿內力；3）求復雜桁架。（3）截面位置選擇：

通常情況下，一個截面所截斷的桿件不宜超過三根，且應包含欲求內力的桿件。3.截面法（4）截面法的計算步驟1）求支反力；2）內力計算：a、作截面，取研究對象；b、計算截斷桿件內力。1.求支反力：（）例1、用截面法求指定桿軸力：解：3.截面法2.用截面把桁架截開，

以半部為研究對象：3.列式求解：由三矩式：由合力矩定理：例1、解：3.列式求解：由三矩式：（5）技巧：1）截面選擇：原則：一次截斷的未知力桿件數通常不超過三根。特殊情況：a、除要求內力的桿件外，其余各桿的軸線交于一點。3.截面法OOFPFPb、除要求內力的桿件外，其余各桿的軸線平行。（5）技巧：1）截面選擇：原則：一次截斷的未知力桿件數通常不超過三根。特殊情況：3.截面法截面單桿：任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內力的桿件均相交于一點(或彼此平行）時，則此桿件稱為該截面的截面單桿。

截面單桿的性質：它的內力可直接根據本截面相應的隔離體受力圖，建立恰當的平衡方程求解。3.截面法（5）技巧：提示：截面形狀可直、可曲。技巧訓練：3.截面法t技巧訓練：3.截面法特殊截面3.截面法PAByAyByB。kPP。kP特殊截面ⅡⅢⅠ用截面法靈活截取隔離體3.截面法求圖示桁架指定桿件內力(只需指出所選截面即可)0000先用截面法，再用結點法4.混合法為了使計算簡捷應注意：1）選擇一個合適的出發點；2）選擇合適的隔離體；3）選擇合適的平衡方程例：求桁架中a桿的內力。ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPaCDT1.3P0.5PPT0.5P例：求桁架中a桿的內力。由結點TDP由截面-右1.25PF由截面上-ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPa例作如圖所示下撐式五角形組合屋架的內力圖。解：1）求支座反力2）鏈桿的內力計算作截面I-I，截斷鉸C和鏈桿DE(如圖b)3）梁式桿的內力圖如圖c，取AFC桿為例來分析：再由結點D、E可算得桿AD,ED,EG,EB軸力。得即2023/2/361§7-1靜定結構的一般性質靜定結構的幾何特性:

無多余約束的幾何不變體系;

靜定結構的靜力特性:

全部反力和內力均可由靜力平衡條件求得，解答是唯一的。(1)非荷載因素不產生反力和內力(2)平衡力系的影響ABCPPP溫度作用下支座位移作用下PP靜定結構在平衡力系作用下，只在其作用的最小幾何不變體系上產生內力，其它結構構件上不產生彈性變形和內力。注意：