工程力學經典新第一章第一頁，共三十九頁，2022年，8月28日靜力學：研究物體在力系作用下的平衡條件的科學．1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖．2、力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復雜力系．3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應用這些條件解決靜力學實際問題．力系：作用在物體上的若干力組成的系統。平衡：物體相對慣性參考系（如地面）處于靜止或勻速直線運動的狀態．第二頁，共三十九頁，2022年，8月28日力的三要素：大小、方向、作用點.所以力是矢量．

力是物體之間相互的機械作用，這種作用的效果是使物體的運動狀態發生變化，或者使物體的形狀發生改變。

第1章靜力學的基本概念與物體的受力分析1.1力的概念力的表示第三頁，共三十九頁，2022年，8月28日

力系分為：平面匯交（共點）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系．力使物體運動狀態發生變化的效應稱為力的外效應或運動效應(移動和轉動)。力使物體形狀發生改變的效應稱為力的內效應或變形效應；第四頁，共三十九頁，2022年，8月28日

剛體是一個理想化的力學模型。由于靜力學研究的力學模型是剛體和剛體系統，故靜力學又稱剛體靜力學。剛體：在力的作用下，其內部任意兩點間的距離始終保持不變的物體.1.2剛體的概念第五頁，共三十九頁，2022年，8月28日

公理1二力平衡公理

使剛體平衡的充分必要條件

作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。此公理提供了一種最簡單的平衡力系。對于剛體此條件是充要條件，但對變形體只是必要條件而不是充分條件。1.3靜力學公理第六頁，共三十九頁，2022年，8月28日公理2

加減平衡力系公理推理1力的可傳性原理性

作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．

在作用于剛體上的任何一個力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。

作用于剛體上的力，可以沿其作用線移至剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用效應。第七頁，共三十九頁，2022年，8月28日公理3

力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點仍在該點，合力的大小和方向由以這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定，如圖。此公理是力系簡化的基礎。合力(合力的大小與方向)(矢量的和)亦可用力三角形求得合力矢第八頁，共三十九頁，2022年，8月28日推理2

三力平衡匯交定理平衡時必與共線則三力必匯交O點，且共面．

作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。說明不平行三力平衡的必要條件，即：三力平衡必匯交，三力匯交不一定平衡。第九頁，共三十九頁，2022年，8月28日公理4

作用和反作用定律

作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上．

在畫物體受力圖時要注意此公理的應用，是分析相互作用的物體受力時的紐帶。該定律是受力分析必須遵循的原則。第十頁，共三十九頁，2022年，8月28日約束

對非自由體的位移起限制作用的物體.約束力約束對非自由體的作用力．約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點——接觸處1.4約束和約束力

自由體位移不受限制的物體。

非自由體位移受到限制而不能作任意運動的物體。

除約束力外，非自由體上所受到的所有促使物體運動或有運動趨的力，稱為主動力。約束力是由主動力引起的，故它是一種被動力。第十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日1由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．工程中常見的約束第十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日柔索對物體的約束力沿著柔索背離被約束物體．膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力．第十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日2具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）第十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日

光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用表示．第十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日3固定鉸鏈約束（支座）

約束特點：

將構件和固定支座在連接處鉆孔，再用圓柱形銷釘串聯起來，構件只能繞銷釘軸線轉動。

約束力：通過鉸鏈中心，方向不定，故分解為兩個正交分力。第十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日

光滑圓柱鉸鏈（中間鉸）

約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成，如剪刀．第十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日約束力：

光滑圓柱鉸鏈：為孔與軸的配合問題，用兩個正交分力表示反力．其中有作用反作用關系

一般不必分析銷釘受力，當銷釘受到主動力的作用時,必須把銷釘單獨取出做受力分析．第十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日4、輥軸約束

滾動支座（活動鉸支座、輥軸支座）

約束特點：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：

構件受到⊥光滑面的約束力．第十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日5、球鉸鏈

約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動．

約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題．

約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預先確定的空間力.可用三個正交分力表示．第二十頁，共三十九頁，2022年，8月28日6、軸承約束

（1）徑向軸承（向心軸承）約束特點：軸在軸承孔內，軸為非自由體、軸承孔為約束．第二十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日

約束力：當不計摩擦時，軸與孔在接觸為光滑接觸約束——法向約束力．

約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心．

當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變．可用二個通過軸心的正交分力表示．第二十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日（2）止推軸承約束特點：

止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制．

約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力．第二十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日（1）柔索約束——張力（5）球鉸鏈——空間三正交分力（6）止推軸承——空間三正交分力（4）滾動支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（2）光滑面約束——法向約束力第二十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日1.5物體的受力分析和受力圖1、畫受力圖步驟（3）、按約束性質畫出所有約束（被動）力.明確研究對象所受周圍的約束，進一步明確約束類型，什么約束畫什么約束力。（1）、取所要研究物體為研究對象（隔離體），畫出其簡圖.（2）、畫出所有主動力.注意：(1)受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的全部力；(2)每畫一力都要有依據，不多不漏；(3)不要畫錯力的方向，約束力要和約束性質相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用定律。補充：必要時需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。第二十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日例1-1解：畫出簡圖畫出主動力畫出約束力碾子重為，拉力為，、處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．第二十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日例1-2解：取屋架畫出主動力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖．第二十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日例1-3解：1.取桿，其為二力構件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質梁重為，電動機重為，不計桿的自重，畫出桿和梁的受力圖．圖(a)第二十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日2.取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？第二十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日例1-4

不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統整體受力圖．解：1.右拱為二力構件，其受力圖如圖（b）所示第三十頁，共三十九頁，2022年，8月28日3.系統整體受力圖如圖（d）所示2.取左拱,其受力圖如圖（c）所示第三十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日另：考慮到左拱三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示第三十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖第三十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日例1-5不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統受力圖．圖(a)解：1.繩子受力圖如圖（b）所示第三十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日2.梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示3.梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示第三十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日4.整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？第三十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日二、畫受力圖應注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力第三十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日約束力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束