學業分層測評(十一)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．關于折射率，下列說法正確的是()【導學號：23570086】A．某種介質的折射率等于光在介質中傳播速度v和光在真空中的傳播速度c的比值B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小C．兩種介質相比較，折射率小的介質折光性較差D．任何介質的折射率都大于1E．折射率的大小由介質本身決定【解析】某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中傳播速度v的比值，A不對；折射率與折射角和入射角的大小無關，B不對．【答案】CDE2.如圖13-1-7所示，光在真空和某介質的界面MN上發生折射，由圖可知()圖13-1-7A．光是從真空射入介質的B．光是由介質射入真空的C．介質的折射率為eq\f(\r(3),2)D．介質的折射率為eq\r(3)E．反射光線與折射光線的夾角為90°【解析】根據題圖可知，入射角為30°，折射角為60°，反射光線與折射光線垂直，光是從介質射入真空的，折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，只有B、D、E正確．【答案】BDE3．假設地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比將________(填“提前”或“延后”)。【解析】假如地球周圍沒有大氣層，太陽光將沿直線傳播，如圖所示．在地球上B點的人們將在太陽到達A′點時看到日出；而地球表面有大氣層，由于空氣的折射率大于1，并且離地球表面越近，大氣層越密，折射率越大，太陽光將沿如圖所示AB曲線射入在B處的人眼中，使在B處的人看到了日出．但B處的人認為光是沿直線傳播，則認為太陽位于地平線上的A′點，而此時太陽還在地平線下，日出的時間提前了，所以無大氣層時日出的時間將延后．【答案】延后4．如果光線以大小相等的入射角，從真空射入不同介質，若介質的折射率越大，則折射角越________，說明折射光線偏離原來方向的程度越________.【導學號：23570087】【解析】根據折射定律，eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，當光以相等的入射角從真空向介質入射時，sinθ1一定，n12越大，sinθ2就越小，θ2越小，說明光偏離原來的傳播方向的角度就越大．【答案】小大5．插入水中的筷子，水里部分從水面斜著看起來是向________曲折．【解析】由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比實際位置淺，則應向上曲折．【答案】上6.用兩面平行的玻璃磚測定玻璃的折射率的實驗中，已畫好玻璃磚界面aa′和bb′，不慎將玻璃磚向上平移了一些，放在如圖13-1-8所示的位置上，而實驗中其他操作均正確，測得的折射率將________(填偏大、偏小或不變)．圖13-1-8【解析】可作出經過玻璃磚的光路圖，由幾何知識可知，測出的折射角與正確值相同．【答案】不變7．一條光線從空氣射入折射率為eq\r(2)的介質中，入射角為45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是多大？【解析】如圖所示，根據折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，則sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，θ2＝30°，反射光線與折射光線的夾角是105°.【答案】105°8．一條光線以40°的入射角從真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，求折射光線與反射光線的夾角φ.【導學號：23570088】【解析】由eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如圖所示，故折射光線與反射光線的夾角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°.【答案】100°＜φ＜140°[能力提升]9.兩束細平行光a和b相距d，從空氣中相互平行地斜射到長方體玻璃磚的上表面，如圖13-1-9所示，若玻璃對a的折射率大于對b的折射率，當它們從玻璃磚的下表面射出后，兩束光________(仍平行或不平行)，間距________d(填“＝”“＜”或“＞”)．圖13-1-9【解析】如圖所示，光線經兩表面平行的玻璃磚后方向不變，出射光線是平行的，根據折射定律得na＝eq\f(sini,sinra)，nb＝eq\f(sini,sinrb)，由題意知，na＞nb，則ra＜rb，故d′＜d.【答案】仍平行＜10．如圖13-1-10所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．圖13-1-10(1)設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量的有________，則玻璃磚的折射率可表示為________．(2)該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)．【解析】(1)n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(l1,l3)，即需用刻度尺測量的有l1和＝eq\f(l1,l3).(2)玻璃磚以O為圓心順時針轉，則其法線也順時針轉，設轉過小角度α.由作圖得n測＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，而事實n真＝eq\f(sinθ1＋α,sinθ2＋α).由三角函數知n測＞n真，即偏大．【答案】(1)l1、l3eq\f(l1,l3)(2)偏大11．如圖13-1-11所示，一棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，斜邊AB＝a.棱鏡材料的折射率為n＝eq\r(2).在此橫截面所在的平面內，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡．畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路返回的情況).【導學號：23570089】圖13-1-11【解析】設入射角為i，折射角為r，由折射定律得：eq\f(sini,sinr)＝n……①，由已知條件及①式得r＝30°……②，光路圖如圖所示．設出射點為F，由幾何關系可得AF＝eq\f(3,8)a……③，即出射點在AB邊上離A點eq\f(3,8)a的位置．【答案】見解析12．光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直．(真空中的光速c＝×108m/s)(1)畫出折射光路圖；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度；(3)當入射角變為45°時，折射角等于多大？(4)當入射角增大或減小時，玻璃的折射率是否變化？說明理由．【解析】(1)由題意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路圖如圖所示(2)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，根據n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f×108,\r(3))m/s≈×108m/s.(3)據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)，將sinθ1＝sin45°＝eq\f(\r(2),2