一題多變拓展思維一題多變，是拓展思路的先導(dǎo)，也是引水入田的渠道．使設(shè)問(wèn)逐漸加深，引導(dǎo)思維逐漸深化，可使理解更加深刻．通過(guò)一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的變化思維，這種變換思想，同學(xué)們應(yīng)深入體會(huì)，并把這種思維方式運(yùn)用到自己的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練當(dāng)中．物理思想方法與高考能力要求（三）【例1】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻壁相切于A點(diǎn)，豎直墻壁上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心．D是圓環(huán)上與M靠得很近的一點(diǎn)(DM遠(yuǎn)小于CM)．已知在同一時(shí)刻，a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)；d球從D點(diǎn)由靜止出發(fā)沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)．則()A．a(chǎn)球最先到達(dá)M點(diǎn) B．b球最先到達(dá)M點(diǎn)C．c球最先到達(dá)M點(diǎn) D．d球最先到達(dá)M點(diǎn)比較ta、tb、tc、td得tc最小，故選C.答案：C變式1如圖所示，圓柱形的倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有三塊長(zhǎng)度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉(cāng)庫(kù)側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°.若有三個(gè)小孩同時(shí)從a、b、c處開(kāi)始下滑(忽略阻力)，則() A．a(chǎn)處小孩最后到O點(diǎn) B．b處小孩最后到O點(diǎn) C．c處小孩最先到O點(diǎn) D．a(chǎn)、c處小孩同時(shí)到O點(diǎn)解析：三塊滑板跟圓柱形倉(cāng)庫(kù)構(gòu)成的斜面底邊長(zhǎng)度均為圓柱形底面半徑，則當(dāng)θ＝45°時(shí)，t最小，當(dāng)θ＝30°和60°時(shí)，sin2θ的值相同，故只有D項(xiàng)正確．答案：D變式2如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三個(gè)固定的粗糙斜面，p、a、b、c、d位于圓心為O的一個(gè)圓上，p為圓上的最高點(diǎn)、d為最低點(diǎn)，每個(gè)斜面上都放有一小球，小球與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同．三個(gè)小球1、2、3(圖中未畫(huà)出)分別從a、b、c處無(wú)初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示小球達(dá)到d點(diǎn)所用時(shí)間，則() A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1＝t2＝t3 D．無(wú)法比較t1、t2、t3的大小解析：設(shè)f為圓上任意一點(diǎn)，則fd為任意一斜面，小球從f運(yùn)動(dòng)到d，設(shè)圓的直徑為D、小球與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、斜面與豎直方向的夾角為θ、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則fd距離s＝Dcosθ、小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝g(cosθ－μsinθ)，根據(jù)位移公式有Dcosθ＝g(cosθ－μsinθ)t2，解得t＝，顯然斜面與豎直方向的夾角越大、所用時(shí)間越長(zhǎng)．答案：A變式3如圖所示，AB和CD是兩條光滑斜槽，它們各自的兩端分別位于半徑為R和r的兩個(gè)相切的豎直圓上，并且斜槽都通過(guò)切點(diǎn)P，有一個(gè)小球由靜止分別從A滑到B和從C滑到D，所用的時(shí)間分別為t1和t2，則t1和t2之比為() A．1∶1B．1∶2 C.∶1D．1∶答案：A變式4如圖所示，在傾角為θ的斜面上方的A點(diǎn)處放置一光滑的木板AB，B端剛好在斜面上，木板與豎直方向AC所成角度為α，一小物塊自A端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短，則α與θ角的大小關(guān)系應(yīng)為()A．α＝θB．α＝C．α＝D．α＝2θ解析：如右圖所示，在豎直線AC上選取一點(diǎn)O，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓，使該圓過(guò)A點(diǎn)，且與斜面相切于D點(diǎn)，由上題結(jié)論可知，由A沿斜面滑到D所用時(shí)間比由A到達(dá)斜面上其他各點(diǎn)所用時(shí)