高一數學必修一數學競賽模擬題1.定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋6)＝f(x)，當－3≤x<－1時，f(x)＝－(x＋2)2；當－1≤x<3時，f(x)＝x，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2015)等于()A．335B．336C．1678 D．20122.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)＋g(1)＝()A．－3B．－1C．1 D．33.已知函數，若f(x1)<f(x2)，則()A．x1>x2B．x1＋x2＝0C．x1<x2 D．xeq\o\al(2,1)<xeq\o\al(2,2)4.已知函數，若有，則b的取值范圍是（）B.C.[1,3]D.(1,3)5.奇函數f(x)的定義域為R，若f(x＋2)為偶函數，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝()A．－2B．－1C．0 D．16.已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝3x＋m(m為常數)，則f(－log35)的值為()A．4B．－4C．6D．－67.設abc>0，二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是()8.在下列四圖中，二次函數y＝ax2＋bx與指數函數的圖象只可為()9.函數y＝2log4(1－x)的圖象大致是()ABCD10.如圖2-5-4，函數f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()圖2-5-4A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2}11.函數y＝eq\f(ex＋e－x,ex－e－x)的圖象大致為()12.已知函數f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,2))x，x>0，,2x，x≤0，))若關于x的方程f(x)＝k有兩個不等的實數根，則實數k的取值范圍是()A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(0，1]二．填空題13.已知偶函數在區間上單調遞增，且滿足的的取值范圍是_________14.定義新運算：當時，；當時，，則函數，的最大值等于_________15.已知函數符號，則函數的零點個數為__________16.某箱子的容積與底面邊長x的關系為(0<x<60)，則當箱子的容積最大時，箱子底面邊長為________．17.設函數f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x>0，,0，x＝0，,－1，x<0，))g(x)＝x2f(x－1)，則函數g(x)的遞減區間是________．18.已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|lgx|，x>0，,2|x|，x≤0，))則函數y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零點個數是________．19.函數f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結論；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數，求x的取值范圍．20.求函數的最小值．21.如圖2-9-5所示，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中AE＝4米，CD＝6米．為合理利用這塊鋼板，在五邊形ABCDE內截取一個矩形BNPM，使點P在邊DE上．圖2-9-5(1)設MP＝x米，PN