假設檢驗2021/7/91主要內容一、假設檢驗的概念二、假設檢驗的基本思想三、假設檢驗的基本步驟四、假設檢驗的注意事項2021/7/92一、假設檢驗的概念假設檢驗(hypothesistest)

:也稱顯著性檢驗(significancetest)，是利用樣本信息，根據一定的概率水準，推斷樣本指標與總體指標，或不同樣本指標間的差別有無統計學意義的統計推斷方法。2021/7/93二、假設檢驗的基本思想例題：根據大量調查，得知健康成年男子的脈搏均數為72次/分。某醫生隨機調查30名脾虛男子，求得脈搏均數為74.2次/分，標準差為7.5次/分。已知脾虛患者的脈搏是正態分布，問脾虛男子的脈搏均數與健康成年男子的脈搏均數是否相等？2021/7/94二、假設檢驗的基本思想分析：調查30名脾虛男子，n＝30；脈搏均數74.2次/分是一個樣本指標，=74.2次/分，s＝7.5次/分；大量調查得健康成年男子的脈搏均數72次/分，可以看成總體均數，0＝72次/分。問脾虛男子脈搏的總體均數是否等于健康成年男子脈搏的總體均數，＝0

？2021/7/95二、假設檢驗的基本思想樣本均數74.2次/分不等于總體均數72次/分，原因可能有兩種：一種是“脾虛男子脈搏的總體均數等于健康成年男子脈搏的總體均數”。在假設檢驗中稱之為零假設或無效假設，記為Ｈ０：＝0，差別是抽樣誤差造成的。另一種是“脾虛男子脈搏的總體均數不等于健康成年男子脈搏的總體均數”。在假設檢驗中稱之為備擇假設或對立假設，記為Ｈ１：0

，表示兩者存在本質不同。2021/7/96二、假設檢驗的基本思想先假設Ｈ０成立，計算由于抽樣誤差得到樣本均數等于及大于74.2次/分的可能性大小(即概率P值)，就可以下結論了。如果P>0.05，則不能拒絕Ｈ０，認為樣本均數與總體均數的差別是抽樣誤差造成的，不能認為脾虛男子脈搏的總體均數與健康成年男子脈搏的總體均數存在統計學差異。如果P≤0.05，根據“小概率事件在一次試驗中幾乎不會發生”，拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。認為樣本均數與總體均數的差別不是抽樣誤差造成的，脾虛男子脈搏的總體均數與健康成年男子脈搏的總體均數存在統計學差異。2021/7/97二、假設檢驗的基本思想由分析可知，確定p值的大小是假設檢驗的關鍵。在本例中如何確定p值呢？因為脾虛患者的脈搏服從正態分布，在Ｈ０成立的情況下，＝0=72次/分，則基于t分布的知識，得

=30-1=292021/7/98二、假設檢驗的基本思想根據定義，P值指Ｈ０成立的條件下，出現等于及大于(或等于及小于)現有樣本統計量的概率。本例的Ｈ1：0，包括了0和0兩種情形，故P值應該是自由度為29的t分布曲線下當前統計量對應的雙側尾部面積之和。2021/7/99二、假設檢驗的基本思想查t界值表，得t0.05/2，29=2.045,P0.05。說明在Ｈ０成立的前提下，出現樣本均數等于及大于74.2次/分的可能性不小。因而不拒絕Ｈ０，認為“脾虛男子脈搏的總體均數等于健康成年男子脈搏的總體均數”。2021/7/9109、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:36:32PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32021/7/911二、假設檢驗的基本思想假設檢驗的目的是推斷樣本指標之差是由于抽樣誤差引起的，還是總體指標存在差異造成的。假設檢驗的基本思想是在總體指標相等這一假設成立的前提下，計算出等于及大于(或等于及小于)現有樣本指標的可能性(P值)。將P值與檢驗水準比較做出統計學推斷。如果P值小于等于規定的水準(如0.05)，結論就拒絕假設“總體指標相等”，認為總體指標之間存在差異。如果P值大于規定的水準，就不能拒絕這個假設，尚不能認為總體指標之間存在差異。2021/7/912三、假設檢驗的基本步驟例題：根據大量調查，得知健康成年男子的脈搏均數為72次/分。某醫生隨機調查30名脾虛男子，求得脈搏均數為74.2次/分，標準差為7.5次/分。已知脾虛患者的脈搏是正態分布，問脾虛男子的脈搏均數與健康成年男子的脈搏均數是否相等？2021/7/9131.建立檢驗假設、確定檢驗水準無效假設Ｈ０:=0，即樣本均數所代表的總體均數與已知的總體均數0相等，樣本均數與0的差異是由抽樣誤差引起，無統計學意義。備擇假設Ｈ１:0，即樣本均數所代表的總體均數與0不相等，樣本均數與0的差異是本質性差異，有統計學意義。α=0.05,α為檢驗水準，也稱顯著性水準，指由假設檢驗做出推斷結論時發生假陽性錯誤的概率。2021/7/9142.選擇檢驗方法、計算統計量往往根據以下情況，選擇適宜的統計方法，并計算相應的統計量。①研究目的②資料的類型和分布③研究設計類型④樣本含量2021/7/9152.選擇檢驗方法、計算統計量本例資料屬于獨立樣本，滿足正態分布，可用單樣本的t檢驗。=30-1=292021/7/9163.確定Ｐ值、做出統計推斷

假設檢驗中的Ｐ值是指在由無效假設所規定的總體作隨機抽樣，獲得等于及大于(和/或等于及小于)現有統計量的概率。若Ｐ＞α，就沒有理由懷疑Ｈ0的真實性，則結論為不拒絕Ｈ0

，做出不否定此樣本是來自該總體的結論，即差別無統計學意義。若Ｐ≤α，則拒絕Ｈ0，接受Ｈ1，認為這些統計量來自不同的總體，其差別不能僅由抽樣誤差來解釋，結論為差別有統計學意義。2021/7/9173.確定Ｐ值、做出統計推斷本例t0.05/2，292.045,t＜t0.05/2，29，Ｐ＞0.05。按0.05水準，不拒絕Ｈ０。認為脾虛男子脈搏的總體均數等于健康成年男子脈搏的總體均數。2021/7/918四、假設檢驗的注意事項1.數據來自設計科學嚴密的實驗或調查。

樣本具有代表性，應該從總體中隨機抽樣獲得。不同組間比較應考慮可比性，即對比組間除處理因素不同外，其他可能影響試驗結果的非處理因素在組間應該均衡。2021/7/9192.正確選擇假設檢驗方法選擇假設檢驗的方法時，不僅要考慮研究的設計類型和變量類型等，還要考慮假設檢驗方法的前提條件。上例選擇的t檢驗就要求數據滿足兩個條件，一是獨立性，即各觀察值間相互獨立；二是正態性，即該樣本來自服從正態分布的總體。2021/7/9203.預先確定單側檢驗與雙側檢驗選用雙側檢驗還是單側檢驗需要根據分析目的及專業知識在建立檢驗假設時確定。若目的是推斷兩總體均數是否相等，應選用雙側檢驗，Ｈ0：=0，Ｈ1：0；若目的是推斷一個總體均數是否高于另一個，應選用單側檢驗。Ｈ0：=0，Ｈ1：0若根據專業知識，已知不會出現0(或0)的情況，則選用單側檢驗，Ｈ0

：=0，Ｈ1：0(或0)2021/7/9214.靈活確定檢驗水準檢驗水準α是根據研究目的人為規定的。Ⅰ型錯誤：是指拒絕了實際上成立的Ｈ0，即“棄真”的錯誤。在實際上Ｈ0成立的情況下，由于抽樣誤差，得到的t＞tα，，按水準拒絕Ｈ0，犯了Ⅰ型錯誤，其概率是。Ⅱ型錯誤：是指接受了實際上不成立的Ｈ0，即“存偽”的錯誤。在實際上Ｈ1成立的情況下，由于抽樣誤差，得到的t＜tα，，按水準不拒絕Ｈ0，犯了Ⅱ型錯誤，其概率是

。2021/7/922

兩型錯誤的定義和相互關系2021/7/923兩型錯誤示意圖

兩型錯誤示意圖(以單側t檢驗為例)2021/7/9245.正確理解假設檢驗中p值的含義p值是指在Ｈ0成立的前提下，得出現有統計量以及更極端情況的概率。p值越小說明當前樣本的證據越傾向于拒絕Ｈ0

,當p值小于等于事先規定的檢驗水準時，就拒絕Ｈ0

。p值的大小不僅與總體指標間的差別有關，而且與抽樣誤差等有關。p值越小，說明實際觀測到的差異與Ｈ0之間不一致的可能性越大。不能認為p值越小，總體指標間的差別越大。假設檢驗只做出拒絕或不拒絕Ｈ0的定性結論，而不能給出總體指標間差別大小的結論。2021/7/9256.假設檢驗的結論不能絕對化假設檢驗的結論是根據P值大小和作出的，冒著犯錯誤的風險。拒絕Ｈ0，可能犯Ⅰ型錯誤；不拒絕Ｈ0，可能犯Ⅱ型錯誤。對同一份資料，會出現按=0.01不拒絕Ｈ0，按=0.05拒絕Ｈ0的情形；當確定后，隨著n的增大，抽樣誤差減小，結論有可能從不拒絕Ｈ0變為拒絕Ｈ0的情況；還有可能出現雙側檢驗不拒絕Ｈ0，而單側檢驗拒絕Ｈ0的情況。因而，當P和接近時，下結論要慎重。報告要給出的大小、單雙側檢驗、n的大小等信息，以便讀者判斷結論的可靠程度。2021/7/9267.統計學意義與實際意義假設檢驗的結論包含兩方面的內容：一方面是統計學結論，具體表現為是否拒絕Ｈ0，差異是否有統計學意義；另一個方面是專業結論，結合專業知識和統計學結論，給出差異是否具有實際意義。統計學意義和實際意義有時候是一致的，有時候未必一致，需要根據專業問題的實際背景決定。統計學意義的判斷標準是明確的，通常P0.05就認為差異有統計學意義。但實際意義的判斷，不同專業背景的人從不同的角度看問題，給出的結論可能不盡相同。2021/7/927學習要求掌握---假設檢驗的基本步驟。熟悉---假設檢驗的基本思想；假設檢驗的注意事項。了解---假設檢驗的概念。2021/7/9289、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。03-2月-2303-2月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。***2/3/20234:36:32PM11、人總是珍惜為得到。03-2月-23**Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。***Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。03-2月-2303-2月-23**03February202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月2023**03-2月-2315、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。。二月23*03-2月-23*03February202316、業余生活要有意義，不要越軌。**2/3/202317、一個人即使已登上