體驗并設計旅游規則教學目標1.知識與技能(1)體驗等可能性和游戲規則的公平性;(2)能設計公平的游戲規則,并對游戲規則的合理性作出有說服力的說明。能對簡單事件發生的可能性作出預測,在預測的過程中能進行有條理的思考。2.過程與方法在討論比賽規則、拋硬幣和摸球等活動中,經歷感知游戲規則的公平性的過程。3.情感態度價值觀體驗設計游戲方案成功的愉悅;培養學生的公平、公正意識。2學情分析評論學生在日常生活中對統計和可能性接觸很少,顯得比較抽象。小學五年級的學生的抽象思維雖然有一定的發展,但依然以形象具體思維為主,分析、綜合、歸納、概括能力較弱,有待進一步培養。3重點難點教學重點:能辨別游戲規則是否公平。教學難點:初步學會設計簡單游戲的公平規則。4教學過程4.1第一學時4.1.1教學活動活動1【講授】游戲規則的公平性一、激趣引入,初步感受游戲規則的公平性。

1、同學們,你們平時喜歡什么體育活動?

2、為了迎接國慶節的到來,我們下東營小學五、六年級要舉行足球友誼比賽,足球比賽中誰先開球很重要,你們認為用什么方法決定哪個隊先開球公平呢?

3、同學們的方法這么多,其實在正規的足球比賽中,是用拋硬幣的方法決定的。4、你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎?為什么?5、實踐是檢驗真理的唯一標準,要想驗證拋硬幣公平,還是讓我們來做實驗驗證吧。6、揭示課題:今天做實驗來研究“游戲規則的公平性”(板書課題)

二、探究新知,進一步理解游戲的公平性。(一)拋硬幣

1、老師想先拋硬幣驗證一下,師拋一次硬幣,生觀察是正面向上還是反面向上。2、再拋一次,可能出現哪一面?(生猜測)。3、不對呀,剛才我們說正面向上、反面向上的可能性是相等的,一次正面相上,第二次應該反面向上,怎么你們卻認為會出現兩次正面向上的可能呢?是不是拋硬幣不公平呢?明確:拋的次數少,偶然性大。4、要想驗證公平怎么辦?(明確多拋幾次來試試)5、每組拋20次,出現什么樣的數據你認為公平,什么樣的數據你認為不公平?6、下面我們就來做一個拋硬幣的實驗。(教師點擊課件,出示實驗要求。)做拋硬幣試驗,每組拋20次,注意不要拋太高,觀察是正面向上還是反面向上,記錄每一次出現正、反面的情況,正面記“1”,反面記“0”。注意:四人組長做記錄,平均每人拋五次7、小組匯報實驗結果,通過實驗,你覺得拋硬幣決定誰先挑場地公平嗎?8、為什么每個四人小組的結論不相同呢?明確:明確:拋的次數少,偶然性大。9、那么試驗次數再多些,會怎樣呢?我們一起來匯總全班的數據,比一比,誰算得又快又準!(各小組匯總實驗結果,學生邊說教師邊用電子表格填寫出來)

10、觀看統計的數據,師問:對比這些數據,你有什么發現?明確:正面朝上的次數和反面朝上的次數都會接近總次數的二分之一。11、如果繼續拋下去,會是什么結果呢?其實歷史上有許多數學家很早就做過這樣的實驗。我們一起來看數學家們試驗的結果。(教師點擊課件,出示幾位數學家的實驗結果。)12、如果我們把數學家的這些結果畫成統計圖,會是什么樣的?通過觀察,你們發現了什么?小結:⑴當試驗的次數增大時,正面朝上的次數和反面朝上的次數都越來越接近總次數的二分之一,我們就認為正面朝上和反面朝上的可能性是二分之一。⑵因為正、反面向上的可能性相等,所以我們就認為拋硬幣決定誰先挑是公平的。

13、現在你認為用拋硬幣決定誰開球公平嗎?(教師板書:可能性相等——公平。)14、正是因為拋硬幣的方法的公平性,所以在很多比賽和游戲規則中,都常采用這種方法來確定先后順序,除了剛才我們說的足球比賽外,還有乒乓球比賽、羽毛球比賽等多種比賽都采用這種方法確定誰先發球(二)擲骰子1、剛才同學們說到擲骰子可以決定誰先開球,擲骰子決定誰開球公平嗎?為什么?2、6個面呢,擲一次怎么決定誰先開球呢?⑴分單數和雙數、⑵1、2、3一組,4、5、6一組3、老師也有個規則:“大于3,五年級先開球”;“小于3,六年級先開球”這個想法怎么樣?明確:大于3有三種可能:4、5、6,可能性大;小于3有2種可能:1、2,可能性小;可能性不相等,所以游戲規則不公平。板書:可能性不相等——不公平小結:只有可能性相等,我們才能說游戲規則公平,如果可能性不相等,我們就認為游戲規則不公平

三、回歸現實,加深體驗游戲規則的公平性。下面讓我們走進生活,去分析一些規則是否公平。1、游戲一小紅、小軍在做摸球游戲。盒子里有1個紅球,3個黃球,每人摸10次,誰得分高算誰贏。規則:摸到黃球小紅的1分,摸到紅球小軍的1分⑴游戲規則公平嗎?⑵猜一猜,結果會怎么樣?為什么?⑶請你說一說怎樣設計游戲規則就公平了?2、游戲二桌子上擺著9張卡片,分別寫著著1-9各數,如果摸到單數小明贏,如果摸到雙數小芳贏。⑴這個游戲規則公平嗎?(2)小芳一定會輸嗎?(3)你能設計一個公平的游戲規則嗎?

3、游戲三有三張卡片分別寫著3、5、6,擺成三位數,如果擺成的數是單數小麗贏,否則小蘭贏。⑴這個游戲規則公平嗎?⑵你能設計一個公平的游戲規則嗎?4、游戲四⑴同學們,公平性問題不光能解決時游戲時的問題,還能解決我們生活中的問題。一天,老師上街買了一些菜,菜錢是10.56元,商家就說現在分幣很少用,四舍五入付款10.6元。請你用公平性的知識分析一下,四舍五入法對消費者公平嗎?⑵小組討論,集體交流四舍:只有1、2、3、4分的時候舍去,4種可能性,可能性小。五入:5、6、7、8、9分的時候都入,5種可能性,可能性大。可能性不相等,所以不公平。⑶小結:老師了解到張家口有一家中型超市,由于四舍五入分幣,一天可多收入300多元,一個月就多收入9000多元,一年就是大約10萬元。可見四舍五入法對消費者不公平。這就是數學的魅力所在,能用它來解決生活中的數學問題。5、游戲五⑴出示飛行棋游戲,讓學生說說飛行棋的規則⑵全班分成紅、黃、藍三隊,每個隊派一名同學搖骰子,搖到幾點就走幾步,哪個隊先到哪個隊就獲勝。⑶哪個隊想先走?都想先走,怎么辦呢?要不這樣,我們改用轉轉盤的方式來決定好不好?出示轉盤1。這個轉盤可以嗎?為什么?⑷看來的確是不公平的,那么誰能想個辦法,讓轉盤公平?出示轉盤2。這個轉盤公平嗎?這樣為什么就公平了?⑸既然大家認為這個轉盤公平,咱們就用它來決定走的次序。次序決定了。⑹現在老師這里有兩個骰子(一個長方體、一個正方體),他們都是有六個面,六個面上分別寫著1—6六個數字,請隊長上來選擇。為什么不選長方體,而要選正方體呢?明確:剛才在選骰子時大家都不愿意選長方體,因為面的大小不一樣,不公平。如果是這樣的長方體(原來上下兩面寫1、2,現在改為5、6)你愿意選嗎?明確:為了公平我們三個隊就選擇正方體開始游戲。⑺紅隊雖然贏了,可能是他們的運氣好。如果我們再玩一次的話,剛才輸的隊,有沒有可能贏啊?每個隊輸贏的可能性能不能確定?(8)每個隊贏的的可能性都是多少?小結:剛才同學們已經能夠應用今天所學的知識解決游戲中的問題了。四、介紹可能性研究的歷史可能性主要研究不確定現象.他起源于博弈問題。15-16世紀意大利數學家們曾討論過“如果兩人賭博提前結束,該如何分配賭金”等問題.為了回答類似問題,人們對不確定現象做了大量的研究,如前面已經例舉了歷史上一些數學家們所做的擲硬幣試驗的數據。對不確定現象的研究,最終促生了概率論的產生。它自產生之日起,就與人們的實際生活有著密切的聯系,并且解決了科技發展中的許多問題,正因為如