課題等腰三角形專題復習課教師張瑞紅教學目的1.讓學生掌握等腰三角形中的分類討論思想和方程思想；2.經歷將實際問題轉化為數學問題的過程，體會一題多解、一題多變；3.通過具有挑戰性的問題，讓學生積極參與數學活動，并在快樂學習中體驗成功.教學重點掌握等腰三角形中不同的分類問題；及用分類討論、方程思想解決問題。教學難點學生對各種分類的理解；對于已做過的題目的拓展探索。教學手段講練結合啟發式教學教學過程一、小測（信心+細心=成功）1、等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為______________.2、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為______________.3、等腰三角形的兩條邊的長為7，5，則三角形的周長是_________。4、等腰三角形的兩條邊的長為7，3，則三角形的周長是_________。5、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，求這個等腰三角形頂角的度數6、如圖：在Rt△ABC中，∠A=300,AB+BC=12cm，則AB=_____cmＣＣＢＡ３０°7、已知：在△ABC中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝１：２：３，最短邊ＢＣ＝４cm．求最長邊ＡＢ的長．做了上述題目，你有何感想？由于等腰三角形的特殊性，當題目條件不明確時，要注意分類討論：1.邊沒明確腰、底2.內角沒明確是頂角還是底角3.腰上的高分形內和形外二、學以致用：（我最厲害?。?、討論：（課本P89活動三：等腰三角形中相等的線段）等腰三角形底邊中點到兩腰的距離有什么關系?2、考考你：這是兩個等邊三角形,那么請移動三根火柴,將此圖變成四個等邊三角形.著名的數學家，莫斯科大學教授雅潔卡提出：“解題就是把要解的題轉化為已經解過的題”。許多題目我們都解過，怎樣轉化呢？加油吧！3、習題講解（比一比誰更棒?。瘢ㄕn本P93T13）如圖，⊿ABC中，BC=BA，∠A=600,BD是AC邊的中線，延長BC到E，使CE=CD，求證：DE=DB思考：若BD是AC邊上的高或AC是∠ABC的平分線，結論還成立嗎？Ⅱ、（課本P83T10前奏）如圖，⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE課本P83T12拓展）已知,如圖△ACM和△CBN都為等邊三角形,AN交CM于點E,BM交CN于點F.①試找出圖中的全等三角形②連結EF,圖中還有等邊三角形嗎?三、分享學習感受：四、作業：1、小小設計家：正三角形給人以“穩如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將圖中三個正三角形分割成四個等腰三角形（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數）。2.如圖，△ABC是等邊三角形，P、Q分別是AC、BC上的點，且AP=CQ，AQ與BP交于點M。求∠BMQ的度數。3.已知：如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為BC、AC上的