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文檔簡介

現代控制理論基礎上機實驗之一亞微米超精密車床振動控制系統的狀態空間法設計1工程背景介紹超精密機床是實現超精密加工的關鍵設備，而環境振動又是影響超精密加工精度的重要因素。為了充分隔離基礎振動對超精密機床的影響，目前國內外均采用空氣彈簧作為隔振元件，并取得了一定的效果，但是這屬于被動隔振，這類隔振系統的固有頻率一般在2Hz左右。2這種被動隔振方法難以滿足超精密加工對隔振系統的要求。為了解決這個問題，有必要研究被動隔振和主動隔振控制相結合的混合控制技術。其中，主動隔振控制系統采用狀態空間法設計，這就是本次上機實驗的工程背景。3實驗目的通過本次上機實驗，使同學們熟練掌握：控制系統機理建模時域性能指標與極點配置的關系狀態反饋控制律設計MATLAB語言的應用4個知識點。4工程背景的物理描述床身空氣彈簧作動器作動器工件地基5控制器地基床身傳感器傳感器機床質量空氣彈簧粘性阻尼系數空氣彈簧剛度系數主動隔振系統作動器（不表示參數）機床位移地基位移6上圖表示了亞微米超精密車床隔振控制系統的結構原理，其中被動隔振元件為空氣彈簧，主動隔振元件為采用狀態反饋控制策略的電磁作動器。上圖表示一個單自由度振動系統，一般彈性支承的低通濾波特性，其主要作用是隔離較高頻率的基礎振動，并支承機床系統；空氣彈簧具有具有高通濾波特性，其主要作用是有效地隔離較低頻率的基礎振動。主、被動隔振系統相結合可有效地隔離整個頻率范圍內的振動。主動隔振系統7床身質量的運動方程為：空氣彈簧所產生的被動控制力

作動器所產生的主動控制力假設空氣彈簧內為絕熱過程，則被動控制力可以表示為：8參考壓力下空氣彈簧的總面積標準壓力下的空氣彈簧體積相對位移（被控制量）空氣彈簧的參考壓力參考壓力下單一彈簧的面積絕熱系數9電磁作動器的主動控制力與電樞電流、磁場的磁通量密度及永久磁鐵和電磁鐵之間的間隙面積有關，這一關系具有強非線性。由于系統工作在微振動狀況，且在低于作動器截止頻率的低頻范圍內，因此主動控制力可近似線性化地表示為：力-電流轉換系數電樞電流10其中，電樞電流滿足微分方程：控制回路電樞電感系數控制回路電樞電阻控制回路反電動勢控制電壓11某一車床的已知參數12閉環系統的性能指標閉環系統單位階躍響應的：超調量不大于5%；過渡過程時間不大于0.5秒（）。13實驗內容建立車床振動系統的開環狀態空間模型；根據時域設計指標求出閉環極點的希望位置；求出狀態反饋控制律的數學表達式；編寫MATLAB程序，對閉環系統進行單位階躍響應的數字仿真，并檢驗設計指標；撰寫實驗報告。14實驗報告要求（1）封面格式如下（A4紙單面打印、左側裝訂）15（2）報告正文內容1.系統的工程背景及物理描述；2.實驗目的；3.性能指標；4.實際給定參數；5.開環系統狀態空間數學模型的推導過程；166.狀態反饋控制律的設計過程，包括指標轉換和極點配置等內容；7.閉環系統數字仿真的MATLAB編程

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