.51/511實驗名稱電橋法測中、低值電阻一.目的和要求1.掌握用平衡電橋法測量電阻的原理和方法;2.學會自搭電橋,且用交換法測量電阻來減小和修正系統誤差;3.學會使用QJ-23型惠斯登電橋測量中值電阻的方法;4.學會使用QJ-42型凱爾文雙臂電橋測量低值電阻的方法;二.實驗原理直流平衡電橋的基本電路如下圖所示。圖中稱為比率臂,為可調的標準電阻,稱為比較臂,為待測電阻。在電路的對角線〔稱為橋路接點BC之間接入直流檢流計,作為平衡指示器,用以比較這兩點的電位。調節的大小,當檢流計指零時,B,C兩點電位相等；,即；。因為檢流計中無電流,所以,,得到電橋平衡條件。三.實驗儀器直流電源,檢流計,可變電阻箱,待測電阻,元器件插座板,QJ24a型惠斯登直流電橋,QJ42型凱爾文雙臂電橋,四端接線箱,螺旋測微計四.實驗方法1.按實驗原理圖接好電路；2.根據先粗調后細調的原則,用反向逐次逼近法調節,使電橋逐步趨向平衡。在調節過程中,先接上高值電阻Rm,防止過大電流損壞檢流計。當電橋接近平衡時,合上KG以提高橋路的靈敏度,進一步細調；3.用箱式惠斯登電橋測量電阻時,所選取的比例臂應使有效數字最多。五.數據記錄與分析1.交換法研究自搭電橋的系統誤差-RA/RB=100/100RB/RA=100/100ΔRS儀<Ω>σRS<Ω>ΔR’S儀<Ω>σRS’<Ω>RS<Ω>R’S<Ω>RX2294.7300.90.30.20.30.2RX31976.02015.02121,其中是電阻箱示值,是所用轉盤個數,,,所以,2.不同比例臂對測量結果的影響RA/RBRS<Ω>RX1<Ω>結論100/10051.051.0比例臂越小,有效數字位數越多,測量結果越精確。100/1000500.650.06100/100005125.651.2563.用箱式惠斯登電橋測量電阻RX比率CRS<Ω>RX<Ω>結果RX10.01509850.98比例臂C的選取應使有效數字位數最多,從而提高測量精度RX20.12990299.0RX31199019904.用開爾文電橋測量低值電阻銅棒平均直徑d＝3.975mm〔多次測量取平均〔末讀數－初讀數銅棒長度/mm240.00280.00320.00360.00400.00440.00電阻值/10-3Ω1.461.691.952.192.422.68電阻,由下圖中的擬合直線得出斜率,則電阻率六.分析討論題當惠斯登電橋平衡后,若互換電源與檢流計位置,電橋是否仍保持平衡？試說明之。答：電橋仍保持平衡。在互換電源與檢流計位置前,電橋平衡條件為,互換位置后的電橋線路如下。在新橋路內,若,檢流計無電流通過,A,D兩點電位相等。則有,因而有的關系。這樣。即就是互換位置前的平衡條件。所以電橋仍保持平衡。2實驗名稱靜電場測繪一.目的與要求1.學習用模擬法測繪靜電場的分布。2.加強對電場強度和電勢的概念。二.實驗原理由于靜電實驗條件苛刻且不穩定,而穩恒電流的電場和相應的靜電場的空間是一致的,在一定的條件下,可以用穩恒電流的電場來模擬測繪靜電場。靜電場與穩恒電流場的對應關系為靜電場穩恒電流場導體上的電荷±Q電場強度介電常數電位移=無荷區電勢分布極間電流I電場強度電導率電流密度=無源區電勢分布根據上表中的對應關系可知,要想在實驗上用穩恒電流場來模擬靜電場,需要滿足下面三個條件：⑴電極系統與導體幾何形狀相同或相似。⑵導電質與電介質分布規律相同或相似。⑶電極的電導率遠大于導電質的電導率,以保證電極表面為等勢面。以無限長同軸柱狀導體間的電場為例,來討論二者的等效性。設真空靜電場中圓柱導體A的半徑為,電勢為；柱面導體B的內徑為,且B接地。導體單位長度帶電±〔即線密度。根據高斯定理,在導體A、B之間與中心軸距離為r的任意一點的電場大小為<1>電勢為〔2導體A的電勢可表示為〔3于是在距中心處〔4此時的場強為〔5將A、B間充以電阻率為ρ、厚度為的均勻導電質,不改變其幾何條件及A、B的電位,則在A、B之間將形成穩恒電流場。設場中距中心線r點處的電勢為,在處寬度為的導電質環的電阻為〔6從到的導電質的電阻為〔7電極A、B間導電質的總電阻為〔8由于A、B間為穩恒電流場,則〔9即〔10比較〔10和〔4式可知,電流場中的電勢分布與靜電場中完全相同,可以用穩恒電流場模擬描繪靜電場。根據〔4可以導出或〔11三.實驗儀器靜電場描繪儀,坐標紙。四.實驗操作步驟1.測量長的同軸圓柱體間的電場分布。〔1按照實驗面板提示,選擇檢流計法,調整好儀器,選。〔2移動探針,分別取測量電位為,,三個等勢面,每組均勻分布8點等勢點,測出各等勢點的坐標,并列表記錄,將數據輸入電腦處理,得到測量半徑〔對應有三個測量半徑。〔3將三個等勢面的,并與〔11式的理論值理比較,并求百分誤差。2.測量平行輸電線間的電場分布〔1按照實驗面板提示,選擇電壓法,調整好儀器,仍選；〔2移動探針,分別取測量電位為,,,,三個等勢面,每組均勻分布8點等勢點,曲率較大出取點應稍密。五.數據記錄1.同軸電纜電流場模擬同軸圓柱帶電靜電場等勢圓測繪〔1電極半徑：正極,負極〔2等勢點坐標坐標序號1V等勢點坐標3V等勢點坐標5V等勢點坐標X1<cm>Y1<cm>X2<cm>Y2<cm>X3<cm>Y3<cm>12.136.704.556.755.856.7523.652.665.704.156.455.3537.200.907.503.457.754.90413.186.059.604.008.865.20513.207.8911.007.309.606.15610.3511.509.859.258.218.3077.5012.108.159.957.828.5585.1011.656.549.836.908.45各等勢圓的圓心坐標和半徑計算結果電勢值<V>135X0<cm>7.687.777.73Y0<cm>6.556.726.69Rp<cm>5.613.281.86〔3等勢圓理論半徑的計算及比較根據〔11式及,當時,,；當時,,；當時,,；2.平行輸電線電流場模擬等值異號點電荷靜電場等勢線簇測繪六.分析討論題1.根據測繪的等勢線和電場線的分布,試分析哪些地方場強較強,那些地方場強較弱？答：根據〔11式,電場強度的大小與半徑成反比,越靠近內電極A,電場越強,電場線越密。2.對電極和導電紙的電導率各有什么要求,為什么？兩者相互接觸的要求對實驗結果有什么影響,為什么？答：導電紙的電導率應較小,而電極的電導率遠大于導電紙的電導率,以保證電極表面為等勢面,3實驗名稱剛體轉動慣量的測量〔扭擺一.實驗要求與目的1.用扭擺測定多種形狀物理的轉動慣量和彈簧的扭轉系數；2.觀察剛體的轉動慣量與質量分布的關系；3.驗證平行軸定理；二.實驗原理將物體在水平面內轉過θ角。在彈簧恢復力矩作用下,物體就開始繞垂直軸作往返扭轉運動。根據虎克定律,彈簧受扭轉而產生的恢復力矩Ｍ與所轉過的角度θ成正比,即〔1式中：ｋ為彈簧的扭轉常數。根據轉動定律Ｍ＝Ｉβ〔式中,Ｉ為物體繞轉軸的轉動慣量,β為角加速度得〔2令,忽略軸承摩擦阻力矩,由式〔１、式〔２得上述方程表示扭擺運動為簡諧振動,角加速度與角位移成正比,且方向相反。此方程的解;式中：Ａ為簡諧振動的角振幅；為初相位角；ω為圓頻率。此簡諧振動的周期〔3由式〔３可知,只要實驗測得物體扭擺的擺動周期,并在Ｉ和ｋ中任何一個量已知時即可計算出另一個量。本實驗測量形狀規則物體的轉動慣量,它的質量和幾何尺寸通過量具直接測量得到,再算出本儀器彈簧的ｋ值。若要測定其他形狀物體的轉動慣量,只需將待測物體安放在本儀器頂部的各種夾具上,測定其擺動的周期,由式〔３即可算出該物體繞轉動軸的轉動慣量。理論分析證明,若質量為ｍ的物體繞通過質心軸的轉動慣量為I0時,當轉軸平行移動距離ｘ時,則此物體對新軸的轉動慣量變為I0＋mx2。這就是轉動慣量的平行軸定理。三.實驗內容與步驟1.實驗內容〔1熟悉儀器的構造和使用方法。〔2測定扭擺彈簧的扭轉常數。〔3測定塑料圓柱體、金屬圓筒、木球與金屬細桿的轉動慣量,并與理論計算值相比較,求百分誤差。〔4改變滑塊在細桿的位置,驗證轉動慣量平行軸定理。2.實驗步驟〔1分別測出圓柱體直徑,圓筒內外徑以及細桿長度,并分別測出它們的質量。①圓柱體直徑、圓筒內外徑、球體直徑及細桿長度測量3次,取平均值；其中,圓柱體直徑、圓筒外徑和細桿長度用大游標卡尺測量,圓筒內徑用小游標卡尺測量。②圓柱體、圓筒、球體及細桿的質量用電子天平測量1次.〔2物盤、圓柱體、圓筒、球體和細桿的擺動周期。①調整扭擺基座底腳螺釘,使水平儀中氣泡居中。②裝上金屬載物盤,并調整光電探頭的位置使載物盤上擋光桿處于其缺口中央且能遮住發射紅外線的小孔。使用轉動慣量測試儀測定擺動周期T0；使用累積放大法測量10個周期,測量3次,取平均值。③將塑料圓柱體、金屬圓筒垂直放在載物盤上,測定其擺動周期T1、T2,使用累積放大法測量10個周期,測量3次,取平均值。④取下載物金屬盤,裝上木球,測定擺動周期T3〔計算木球的轉動慣量時,應扣除支架的轉動慣量,使用累積放大法測量10個周期,測量3次,取平均值。⑤取下木球,裝上金屬細桿〔金屬細桿中心必須與轉軸重合。測定擺動周期T4〔計算金屬細桿轉動慣量時,應扣除支架的轉動慣量,使用累積放大法測量10個周期,測量3次,取平均值。〔3計算出各物體繞中心對稱軸轉動的轉動慣量的理論值。圓柱體；圓筒；球體；細長桿〔4由載物盤擺動周期T0,塑料圓柱體的擺動周期T1及圓柱體理論轉動慣量值,算出彈簧的扭轉系數k及載物盤的轉動慣量。〔5計算各物體轉動慣量的實驗值。〔6驗證轉動慣量的平行軸定理。測出兩滑塊質量ms及其內外徑Ds內、Ds外和長度Ls,將滑塊對稱放置在細桿兩邊的凹槽內,此時滑塊質心離轉軸距離分別為５.００ｃｍ,１０.００ｃｍ,１５.００ｃｍ,２０.００ｃｍ,２５.００ｃｍ,測定擺動周期Ｔ。分別計算出對應轉動慣量實驗值〔計算轉動慣量時,應扣除支架的轉動慣量：將測量值與平行軸定理理論值比較,求出實驗值與理論值的百分差,其中兩滑塊繞質心轉軸的轉動慣量為：〔7測出的各項有關數據輸入計算機,檢查實驗結果。四.數據記錄物體名稱質量幾何尺寸周期轉動慣量理論值實驗值百分誤差金屬載物盤8.21＝0.54558.228.210.821塑料圓柱714.99.99413.32＝0.8926＝0.892609.99813.349.99213.339.9941.333金屬圓通720.39.99816.59=1.6878＝1.68210.39.99816.609.99816.599.9989.3541.6599.3569.3549.354木球985.510.79211.91＝1.1478＝1.14800.0210.79411.9110.79011.9010.7921.191金屬細桿132.061.00〔已知22.48＝4.0931＝4.09010.0822.4822.492.2481.各物體轉動慣量理論值的計算圓柱體：＝=圓筒：＝＝球體：＝=細長桿：＝=2.扭轉系數k的計算由＝0.821s,＝1.333s,＝＝＝3.各物體轉動慣量的實驗值計算1載物盤的轉動慣量＝＝2金屬圓筒的轉動慣量＝＝相對誤差3木球的轉動慣量＝＝相對誤差4細長桿的轉動慣量＝＝相對誤差4.驗證轉動慣量的平行軸定理：滑塊質量：240.1g；滑塊幾何尺寸：長度＝3.318cm；外徑＝3.504cm；內徑＝0.596cm；兩滑塊繞過質心轉軸的轉動慣量理論值：=周期實驗值：理論值：百分誤差5.0025.7425.7425.752.5741.27221.28250.810.0033.2833.2833.263.3274.86844.88400.315.0042.9742.9442.964.29610.846510.88650.420.0053.6453.6453.635.36419.196219.29000.525.0064.8764.8964.856.48729.967130.09450.4如圖中線性擬合的結果,直線的斜率為478.103310-3,也就是說,實驗測量,百分誤差為0.4%,同時,擬合所得的截距為,理論計算值為,相對誤差為0.3%。六.提問與討論1.彈簧扭轉系數如何求得？金屬載物臺繞轉動軸的轉動慣量為,對應的周期為,載物臺上放上規則幾何物體后的轉動慣量為,此時周期為,根據周期公式有2.什么是測量周期的累積放大法？實驗中每次測量10個周期,測量三次,再求平均,這樣是為了消除測量單個周期引起的誤差。3.如何驗證平行軸定理？將滑塊對稱放置在細桿兩邊的凹槽內,此時滑塊質心離轉軸距離為x,若質量為ｍ的物體繞通過質心軸的轉動慣量為I0時,則此物體對新軸的轉動慣量變為I0＋mx2。這是轉動慣量的平行軸定理。在實驗中,分別將x取不同的值,同時根據測得的周期算出對應的實驗轉動慣量,驗證這些實驗點是否呈線性關系,這就是平行軸定理的驗證。4實驗名稱用波爾共振儀研究受迫振動一.目的與要求1.研究波爾共振儀中彈性擺輪受迫振動的幅頻特性和相頻特性；2.觀察在一定阻尼矩下的共振現象,測量阻尼系數；3.學習用頻閃法測定運動物體的某些量。二.原理簡述波爾共振儀是采用扭轉擺輪在彈性力矩作用下自由擺動,在電磁阻尼力矩作用下作受迫振動來研究其特性的。當擺輪在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質中運動并受到策動力矩的作用,其運動方程為令,,〔為系統的固有頻率,為阻尼系數則有當振動達到穩定狀態時其振幅它和策動力矩的相位差其共振圓頻率和振幅分別為,三.實驗儀器ZKY-BG波爾共振儀〔同濟大學四.實驗方法1.測量系統固有頻率在擺輪自由振動時,振幅將不斷衰減,需測量在不同振幅時相應的系統固有頻率。測量在不同振幅時的振動周期,根據,計算系統固有圓頻率。初始振幅應不小于160度。2.測量阻尼系數選擇"阻尼振蕩",確定一定的電磁阻尼力矩〔選中"阻尼1"狀態,測量10個周期下各次的振幅。根據阻尼振動為,=,利用對數逐差法,隔5項逐差,,求出值。3.測定受迫振動的幅頻特性和相頻特性確定阻尼狀態〔"阻尼1"不變,選中"強迫振蕩",調節電機轉速旋鈕在4-5左右,打開"電機",待受迫振動穩定后,改變周期為"10",進行測量。并用頻閃法測量受迫振動與周期性策動力矩的改變電機轉速〔策動力矩的周期,待穩定后重復測量一次,共測量9個點,每次均要用頻閃法測量相位差。五.數據處理1.擺輪振幅與系統固有頻率關系振幅θ〔度周期T0〔秒固有頻率ω0〔秒-1振幅θ〔度周期T0〔秒固有頻率ω0〔秒-1振幅θ〔度周期T0〔秒固有頻率ω0〔秒-11561.63573.84131061.63653.8394801.63703.83821391.63603.84601041.63633.8399791.63683.83871311.63583.84101031.63653.8394781.63703.83821261.63623.8401911.63683.8387571.63733.83751241.63603.8406891.63663.8392561.63713.83801231.63623.8401881.63683.8387531.63733.83751081.63653.8394861.63663.8392521.63713.83801071.63633.8399851.63683.83872.阻尼系數振幅〔度振幅〔度振幅〔度振幅〔度11541020.41201149980.41902142940.41252137900.42023130860.41323126830.41744120790.41804116760.42295110720.42385107700.424310T=16.363s,T=1.6363s==0.4159,==0.4208=,==0.05083=0.051433.幅頻特性和相頻特性關系曲線強迫力矩周期T〔秒頻率ω〔秒振幅θ〔度扭簧對應的固有周期T0〔秒扭簧對應的固有頻率ω0〔秒相位差測量值〔度相位差理論值〔度頻率比率ω/ωr1.68233.7349691.63703.828225260.97311.66203.78051011.63653.839441410.98471.64513.81931241.63603.840654540.99041.64513.81931401.63603.840667670.99451.63963.83211491.63573.841380800.99761.63413.84501511.63573.841394941.00101.62923.85661441.63603.84061071071.00421.62373.86971301.63623.84011201201.00771.61713.88551121.63653.83941321321.01201.60833.9067901.63683.83871431431.01771.58883.9547591.63733.83751561571.0305θ～ω/ωr幅頻特性曲線如用直角坐標紙圖示法作圖,則橫坐標取1cm=0.0100,縱坐標取1cm=10°,坐標原點〔0.960,40為宜。φ～ω/ωr相頻特性曲線如用直角坐標紙圖示法作圖,則橫坐標取1cm=0.0100,縱坐標取1cm=20°,坐標原點〔0.960,-180為宜。六.分析討論本實驗數據由控制儀采集,一般情況下數據記錄不會有誤,但應注意以下幾點：1.在作自由振蕩和阻尼振蕩時,連桿的位置應使有機玻璃刻度盤刻線對準零刻度,否則位相差測量有較大誤差。2.在作自由振蕩和阻尼振蕩時,初位移應≥160o,使不同振幅所對應的系統固有頻率的測量值覆蓋受迫振動的測量范圍。3.周期測量產生的誤差,可能來自于阻尼電流的不穩定而引起電磁阻尼力矩的變化和光電門的松動。4.受迫振動要等到整個振動達到平衡時,即振幅不再變化、電機轉動的周期和擺輪的轉動周期不變且相等時才能打開測量開關。5實驗名稱分光計一.目的與要求：1.了解分光計的結構及基本原理,學習分光計的調整技術；2.學習用自準法和反射法測量三棱鏡的頂角；3.通過測量三棱鏡的最小偏向角求玻璃棱鏡的折射率。二.原理簡述：1.自準法測三棱鏡頂角。光路如圖所示,光線垂直射入,記下方位角,然后使光線垂直入射于,記下沿原路反射回來的方位角,則。2.最小偏向角法測玻璃三棱鏡的折射率。在棱鏡中,經兩次折射后的出射光線與入射光線的夾角稱為偏向角。棱鏡的頂角,棱鏡材料的折射率及最小偏向角的關系為。三.實驗儀器：型分光計,三棱鏡,平面反射鏡,汞燈。四.實驗方法：1.分光計的調整。〔1目測粗調,使望遠鏡、平行光管、載物臺大致成水平狀態；〔2自準法細調,實現綠色小十字和準線中的豎線相重合；〔3調節望遠鏡光軸垂直旋轉中心軸：轉動游標盤實現豎直線的重合,"減半逼近調節法"實現水平線的重合；〔4調整平行光管,使狹縫像在水平、豎直狀態都能被十字線的水平線上下平分。2.自準法測三棱鏡頂角。將毛面對著平行光觀,轉動游標盤,使面對準望遠鏡,調節游標盤微調螺絲,使綠色小十字與劃絲上部十字完全重合,記下雙游標讀數,；轉動游標盤,使面對準望遠鏡,同樣記下,,可得出頂角,,。3.最小偏向角的測量。打開汞燈,在視野中找到黃、綠、紫三條譜線,朝一個方向轉動游標盤,找到最小偏向角,固定游標盤,調節望遠鏡微調螺絲,分別使三條譜線與豎直劃絲重合,記下此時讀數,〔,和,,重復測量5次。取下三棱鏡,再次轉動游標盤,使望遠鏡對準平行光管,調節望遠鏡微調螺絲使豎直劃絲與白光狹縫重合,記下游標讀數,五.數據記錄：1.自準法測三棱鏡頂角：〔分光計游標：1234562.測量玻璃三棱鏡的折射率：123456,六.數據處理：1.三棱鏡頂角由,,。次數123456,頂角的測量結果為百分誤差為2.最小偏向角：次數123456黃光綠光紫光,,,此棱鏡對三種不同波長光的最小偏向角分別為：3.玻璃三棱鏡折射率的測量：根據公式,可以計算得；；折射率的標準誤差根據公式計算的各折射率的標準誤差為：；；七、分析討論題1.分光計為什么要調整到望遠鏡與儀器中心軸線正交？不正交對測量結果有何影響?答：只有望遠鏡與儀器中心軸線正交才能在轉動望遠鏡〔或載物臺測量不同位置〔或測量面的光線時保證所測光線都在視場中,且與分劃板準線的相對位置不變,使測量正常準確進行。不正交將使測量結果誤差增大,降低測量準確度。2.反射法測三棱鏡頂角時,棱鏡應放在什么位置,才能保證望遠鏡中能我到兩個面的反射狹縫像？答：應使三棱鏡頂角A正對平行光管。6實驗名稱衍射光柵〔汞光譜波長測量一.目的與要求：1.觀察光柵的衍射光譜,理解光柵衍射基本規律；2.進一步熟悉分光計的調節與使用；3.測定光柵常量和汞原子光譜部分特征波長。二.原理簡述：1.衍射光柵,光柵常量。光柵由大量相互平行、等寬、等距的狹縫〔或刻痕構成。原制光柵是用金剛石刻刀在精制的平行平面的光學玻璃上刻劃而成的。刻痕處,光射到它上面向四處散射而透不過去,兩刻痕之間相當于透光狹縫。光柵上若刻痕寬度為,刻痕間距為,則稱為光柵常量,它是光柵基本參數之一。2.光柵方程,光柵光譜。當一束平行單色光垂直入射到光柵平面上時,光波將發生衍射。光衍射角滿足光柵方程,。光會疊加,衍射后的光波經過透鏡會聚后,在焦平面上將形成分隔得較遠的一條列對稱分布明條紋。如果入射光波含幾種不同波長的復色光,會形成衍射光譜。普通低壓汞燈每一級有4條特征譜線：紫光,綠光,黃光和。3.光柵常量與汞燈特征譜線波長的測量光垂直入射到光柵上,若已知,測出相應的,就可以算出光柵常量；反之,若已知,測出,可以計算。三.實驗儀器分光計、光柵、雙面反射鏡、汞燈四.實驗內容1.分光計調整與觀察汞燈衍射光譜。〔1認真調整好分光計；〔2將光柵放于載物臺上。通過調平螺絲使光柵平面與平行光管光軸垂直。轉動望遠鏡觀察汞燈衍射光譜。中央零級為白色,望遠鏡分別轉到左右時均可以看到第一級的4條彩色譜線；〔3調節平行光管狹縫寬度,以能夠分辨出兩條緊靠的黃色譜線為準；2.光柵常量與光譜線波長的測量。以綠光譜線的波長作為已知,測出第一級綠光明條紋的衍射角。為了消除偏心差,同時讀下,雙游標的讀數。五.數據記錄次數綠光123456次數紫光123次數黃光〔內123次數黃光〔外123六.數據處理根據公式得到綠光每次測量的衍射角,,,,,那么,,即。光柵常數不同波長光在此光柵下的衍射角,測量波長值及相對誤差分別為紫光：,,；黃光〔內：,,；黃光〔外：,,。七.分析討論題1.試結合測量的百分誤差分析其產生的原因？答：在正常的誤差范圍內,一般產生誤差的原因：分光計沒有嚴格的調整好。平行光不是真正的平行光,兩軸線沒嚴格正交。視察沒有完全消除。測量時十字準線沒有對準光譜線的中間。移動望遠鏡時手不是拿著架子轉動,而是拿著目鏡轉動。兩人讀數的誤差等等。2.如果光柵平面和分光計轉軸平行,但光柵上刻線和轉軸不平行,那么整個光譜會有何變化？對測量結果有無影響？答：會出現光譜線不水平。對測量結果略有影響,但在誤差要求范圍之內,影響可不予考慮。7實驗名稱拉伸法測量金屬材料楊氏模量一.實驗內容1.學習用拉伸法測量金屬絲楊氏模量,掌握光杠桿測定微小伸長量的原理；2.初步學會調節使用望遠鏡；3.學習處理數據的一種方法—逐差法。二.實驗原理1.楊氏模量根據虎克定律,在彈性限度內,物體的應力與應變成正比：其中比例系數就是該材料的楊氏彈性模量,簡稱楊氏模量。在實驗中測量鋼絲的楊氏模量,其截面為圓形,其直徑為時,相應的截面積,是較大長度的微小伸長量,無法用一般的長度測量儀器測量,因此實驗中用光杠桿法進行測量,測量公式于是可得實驗中的楊氏模量測量公式：光杠桿鏡架結構光杠桿鏡架結構可見隨所加外力在彈性限度內是線形變化的。2.光杠桿實驗中是一微小變化量,變化在數量級。因此實驗設計的關鍵是尋找測量微小變化量的方法和裝置,這里我們采用了光學放大方法——光杠桿來實現。設在鋼絲下端未加砝碼時,從望遠鏡中讀得標尺讀數記為,當增加砝碼時,鋼絲伸長量為,足隨圓柱體夾頭一起下降,于是光杠桿鏡架繞軸轉動。根據反射定律,平面鏡法線轉動角,反射線將轉過,此時從望遠鏡中讀得的標尺讀數為。因為為一微小量,所以也很小,近似有和。于是由三角函數關系可得：由于遠大于,則必然遠大于。這樣,就將一個原來數值小的鋼絲長度變化量轉化成一個數據較大的標尺的讀數變化量。從這里可以明顯的看出光杠桿裝置的放大作用。光杠桿的放大倍數即為3、誤差傳遞公式及儀器的選擇通過計算公式我們可以得出楊氏模量的相對誤差傳遞的推導公式由推導公式中可見,的不確定度占了很大比例,因此測量時應選擇精確度較高的儀器來測量,實驗中選擇螺旋測微計來測量。而測量時,由于是長度很大的量上的微小變化,不能用游標卡尺或螺旋測微計測量,所以實驗中采用了光杠桿法來測量。三、儀器記錄螺旋測微計,游標卡尺,米尺,尺讀望遠鏡,楊氏模量測定儀。四.操作步驟1.首先檢查、布置儀器〔1調節楊氏模量測定儀腳架的底腳螺絲,使水準氣泡居中,此時兩支柱鉛直。〔2在鋼絲下端掛上砝碼掛鉤,使鋼絲拉直,并檢查鋼絲下端夾頭能否在平臺圓孔中自由上下滑動,減少摩擦帶來的誤差。〔3將光杠桿放在平臺上,兩前足放于凹槽中,后足放在圓柱夾尖的上端,注意不要與鋼絲相碰。調整望遠鏡和光杠桿處于同一高度,并使望遠鏡大致水平,光杠桿鏡面及標尺大致鉛直。2.調節望遠鏡〔1旋轉目鏡,調目鏡與叉絲間的距離到能清楚看見叉絲；〔2移動鏡尺裝置,在望遠鏡外沿鏡筒上方瞄準器方向看光杠桿鏡面,直到能看到反射回來的標尺像,并用瞄準器對準標尺像。然后調節望遠鏡物鏡焦距,使標尺像聚焦在叉絲平面上,并適當調節望遠鏡俯仰,應可看見像。〔3消除視差,上下左右晃動眼睛,同時觀察像的相對位置有無改變,如有改變,則調節物鏡距離直至像的相對位置不變動。至此,望遠鏡調節完成,測量過程中不要再變動儀器的相對位置,包括放置望遠鏡的桌子不可震動,否則要從頭再調。3.記錄實驗開始時望遠鏡中的標尺讀數,然后依次增加砝碼,記錄下標尺讀數,到第8個為止〔第8個不讀數,再依次減少砝碼,記錄對應的標尺讀數。對應的和數值取平均,可以消除摩擦和滯后等帶來的系統誤差。4.其他數據的測量〔1用卷尺測量鋼絲長度和光杠桿鏡面到標尺的垂直距離。〔2取下光杠桿,在平整的紙上壓出三個足痕,自足畫一垂直于足連線的垂線,用游標卡尺量出垂線長度。〔3用螺旋測微計測量鋼絲的直徑。在不同位置均勻取點測量6次。五.數據記錄與處理1.鋼絲形變測量F/N04.99.814.719.624.529.434.3X增/cm-0.400.000.440.901.301.852.212.63X減/cm-0.410.020.400.851.351.792.252.64/cm-0.400.010.420.881.321.822.232.642.鏡尺距：D=137.9cm,cm,cmcm3.鋼絲長度：L=92.45-2.00=90.45cm,,4.鋼絲直徑d:,次數123456平均D/mm0.5010.4980.5020.5030.5010.5060.5020.0035.光杠桿常數：b=7.508mm,,6.逐差法求伸長量,并求出楊氏模量∵上式求和號內共16項均為單次測量,各項的測量儀器誤差cm∴對式的各量求偏導數后,根據誤差傳遞的推導式可得cmcm,∴即7.圖解法求楊氏模量：據,則。將鋼絲形變測量數據,作～Fi圖如下,為一直線,求出直線得斜率k=0.0899,則六.分析討論題本實驗中哪些量的測量誤差對結果影響較大,如何改進？答：從誤差傳遞公式〔相對誤差來看：,因為,所以d的測量誤差對結果影響較大,我們可以進行多次測量來減小其誤差。另外,由于值較小所以就較大,改進的方法有兩種：〔1增加測量次數；〔2增加放大倍數,即在一定的范圍內,增加D值。8實驗名稱陰極射線示波器一.目的與要求1.了解示波器的主要構成部分以及示波器顯示波形的原理；2.學習示波器的調節,觀察各種信號的波形。3.利用李薩如圖形測量未知信號頻率。二.原理1.示波器顯示波形的原理示波器雖然具有多種類型或型號,它們在結構上都包含幾個基本的部分：示波管、水平放大器、豎直放大器、掃描發生器、觸發同步和直流電源等。示波管是示波器的關鍵部件,當電子槍被加熱發出電子束后,經電場加速打在熒光屏上就形成一個亮點,電子束在到達熒光屏之前要經過兩對相互垂直的電偏轉板,如果沒有偏轉電場的作用,電子束將打在熒光屏的中央；如果施加了偏轉電場,電子束〔亮點的位置就會發生偏移。如果只在豎直〔Y軸偏轉板上加一交變的正弦電壓Uy=U0sinωt,則電子束的亮點將隨電壓的變化在豎直方向來回運動。由于Ux=0,所以光點在X軸方向無位移,在熒光屏上將顯示一條豎直亮線。如果只在水平〔X軸偏轉板上加上一個與時間成正比的鋸齒波掃描電壓Ux=KT〔它可由示波器內的掃描發生器產生的,電子束將在水平方向作周期性地從一邊勻速移動到另一邊,如果鋸齒波的周期較長,在熒光屏上可以看到電子束的移動過程,如果鋸齒波的周期足夠短,熒光屏上將只顯示一條水平亮線。如果在水平偏轉板加上一個鋸齒波電壓的同時,在豎直偏轉板加上一個周期性變化的電信號,電子束在水平勻速移動的同時還在豎直方向隨周期性電信號的變化而移動,熒光屏上將顯示出加在豎直偏轉板上的電信號的變化規律——波形。當豎直方向電信號的周期與水平方向鋸齒波電壓的周期相同或為其整數倍,熒光屏上的圖形將通過一次次的掃描得到同步再現,從而顯示出豎直方向電信號穩定的波形。2.李薩如圖形如果在示波器的X軸和Y軸上都輸入正弦波電壓,且使它們的頻率相等或成整數比,屏幕上將呈現光點特殊形狀的軌跡圖形,稱為李薩如圖形。三.儀器ST16B示波器,DF1631功率函數信號發生器,THF-1簡易函數信號發生器。四.實驗內容與步驟1.描繪示波器機內正弦波〔市電波形方法：把示波器校準信號接入示波器的Y輸入端口,示波器X輸入的觸發方式選擇"自動",即可看到50Hz的正弦交流信號。通過調節選擇時間掃描旋鈕,可以改變屏幕顯示的波形的個數。兩個和三個完整周期的波形描繪如下：2.描繪信號發生器三角波和方波信號的波形方法：把DF1631功率函數信號發生器電壓輸出端口接入示波器的Y輸入端口,示波器X輸入的觸發方式選擇"自動"；分別選擇信號發生器輸出波形為三角波和方波,同時適當選擇示波器Y輸入電壓旋鈕和X輸入時間掃描旋鈕,可以改變屏幕顯示的波形的個數。三個完整周期的波形描繪如下：3.描繪李薩如圖形特征變化圖方法：把示波器校準信號接入示波器的Y輸入端口,把DF1631功率函數信號發生器電壓輸出端口接入示波器的X輸入端口,此時示波器X輸入的觸發方式選擇"外接"。選擇信號發生器輸出波形正弦波,改變信號發生器輸出頻率分別為50Hz、25Hz和150Hz。適當選擇示波器Y輸入電壓旋鈕和X輸入時間掃描旋鈕,可以在屏幕顯示不同的李薩如圖形。波形描繪如下：fy:fx=50:50時的李薩如圖像特征變化圖<a>相位差為0<b>相位差為pi/4<c>相位差為pi/2<d>相位差為3pi/4<e>相位差為pify:fx=50:25時的李薩如圖像特征變化圖<a>相位差為pi/4<b>相位差為pi/3〔c相位差為pi/2<d>相位差為2pi/3<e>相位差為3pi/4fy:fx=50:150時的李薩如圖像特征變化圖<a>相位差為0<b>相位差為pi/4<c>相位差為pi/2<d>相位差為3pi/4<e>相位差為pi4.利用李薩如圖形測量未知頻率THF-1簡易函數信號發生器的頻率方法：把THF-1簡易函數信號發生器信號接入示波器的Y輸入端口,把DF1631功率函數信號發生器電壓輸出端口接入示波器的X輸入端口,此時示波器X輸入的觸發方式選擇"外接"。選擇兩信號發生器輸出波形均為正弦波。適當選擇示波器Y輸入電壓旋鈕和DF1631功率函數信號發生器電壓輸出幅度,使屏幕顯示圖像大小合適。通過頻率調節旋鈕改變DF1631功率函數信號發生器輸出頻率,同時觀察示波器屏幕的圖像變化。當屏幕出現一個較穩定橢圓時,此時DF1631功率函數信號發生器所顯示頻率即為THF-1簡易函數信號發生器輸出信號的頻率。所測該THF-1簡易函數信號發生器輸出頻率為：1.803KHz。5.描繪THF-1簡易函數信號發生器輸出的半波整流、全波整流和衰減波波形。五.分析討論題示波器能否用來測量直流電壓？如果能測,則應如何進行？答：示波器能測量直流電壓。具體進行測量時應按下述步驟：示波器X軸輸入鋸齒波掃描,即"自動"位置。將Y軸輸入耦合開關撥至"DC"位置。使"Y輸入"端接地,觀察時基線位置,將其移至屏幕某一確定位置。確定未知電壓在屏幕上位置：將待測直流電壓接入"Y輸入"端時,基線在Y方向產生位移,選擇適當"Y衰減"檔時,使基線的位移控制在屏幕的有效工作范圍內,記下此時基線在Y軸方向的位置。定標：保持步驟4的各旋鈕位置不變,將"Y輸入"端與帶有電壓數字指示的直流穩壓電源相接。分別記下直流電壓在1V,2V,3V……時屏幕上的基線在Y軸方向移動所處位置,并標上對應的電壓值,將待測電壓時基線所示位置與上述標定值比較,即可確定待測直流電壓值。9實驗名稱用交流電橋測量電感和電容一.目的與要求1.掌握交流電橋的基本原理和調節方法。2.學會使用交流電橋測電容、電感及其有關參數。二.原理簡述I4I4電橋平衡時=0,C、D兩點的電位相等上式各量分別為四臂上復數電壓,平衡時滿足條件圖1〔1圖1如果把阻抗寫成如下形式,,,其中為幅模,為幅角,代入〔1式得=〔2從而得到交流電橋平衡的另一種表達式1.用比較法測電感L及品質因素Q電路圖如圖2,待測電感LX〔其損耗電阻為RX,由圖可知===圖2=圖2其中,R=R3+RL〔RL為L3的損耗電阻。則當電橋平衡時,可得：=按實部、虛部分別相等,則得,〔5電感器LX的品質因素Q=〔62.用比較法測電容C及損耗因素電路圖如圖3。待測電容CX用的是串聯型等效電路<適用于測量損耗小的電容>。由圖可知=,==,=當電橋平衡時,可得：=按實部、虛部相等分別相等,則得：圖3,〔7圖3電容損耗因素三.實驗儀器THMJ-2型R、L、C交流電路綜合實驗箱,萬用表,XC2810A型LCR自動測量儀。四.實驗方法1.測量電感Lx及其品質因素Q<1>按圖2連接線路,R2、R3、R4接TR1、TR2、TR3,L3用TL。為方便計算取R2=R4,選取f＝1000Hz,交替調節TL和TR2直至電橋達到平衡〔交流指零表趨向于0,讀出TL值及TR2值。<2>用LCR自動測量儀測出L3的損耗電阻RL。<3>將待測電感Lx1換成Lx2,重復上述步驟進行測量。根據各測量值,依照式〔5,算出Lx1、Lx2及Rx1、Rx2,并根據頻率計的讀數,由式〔6算出品質因素Q1、Q2。<4>選取Lx1用五個不同頻率測電感和品質因素。方法同上。2.測量電容C及損耗因素<1>按圖3連接線路,CS用TC,R2、R3、R4接TR1、TR2、TR3,R2=R4=1KΩ,f＝1000Hz。交替調節TC和TR2,直至電橋趨向平衡,記錄TC和TR2的值。根據〔7式算出Cx和Rx的值。<2>再根據f,由〔8式算出損耗因素。<3>三個待測電容Cx1、Cx2和Cx3都用上述方法測量。<4>另外選Cx1用5個不同頻率進行測量。五.數據處理表1f＝1000Hz時電感的測量〔R2＝R4＝1K測量值待測元件Lx132117.957.2175.132175.11.1Lx2542.217.059.2559.20.5計算公式：。表2不同頻率時電感的測量〔R2＝R4＝7K頻率f/Hz50110.44747100113.55151501118.433334999101.4313110007403.13131從表中可以看出,當頻率較低〔小于100Hz時,電感測量值變化較大。表3電容的測量〔f＝1000Hz,R2＝R4＝1K測量值待測元件Cx10.49000.49000Cx20.03400.03400Cx30.00700.00700計算公式：表4不同頻率時電容的測量〔R2＝R4＝7K頻率f/Hz5010050010001003500.502.300.4860.4870.4850.4820.483從表4可以看出：測量結果基本上不受頻率影響。六.分析討論1.試結合實驗分析,測量結果的誤差主要來源于電橋中的哪些因素。答：誤差主要來源于以下因素：〔1調節元件的誤差,其中〔2導線電阻及接觸電阻。〔3頻率選擇的影響,不同頻率時感抗、容抗不同,而電感、電容一般都存在能耗。〔4調節平衡時,交流指零表一般不能調到零。2.頻率在實驗中的影響答：從測量結果來看,不同頻率對電感的影響較大,而對電容基本上沒有影響。10實驗名稱吊片法測量液體的表面張力一.目的與要求：1.學習吊片法測量液體表面張力的原理和方法；2.學習表面活性劑臨界膠束濃度的測量方法。二.原理簡述：由于液相和氣相的密度差異,在液體表面存在著收縮張力,使表面積縮到最小。表面上單位長度上的張力稱為表面張力.液體的許多現象與表面張力有關,例如:毛細現象、潤濕現象、泡沫的形成等。液體表面張力和物質種類、溫度、濃度、電解質、有機醇含量等多種因素有關。測量液體表面張力的方法很多,如吊片法、毛細管上升下降法、吊環法等等。θθ本實驗采用吊片法,如圖1所示,將蓋玻片、云母片、濾紙等豎平板插入液體,使其底邊與液面接觸,測定吊片脫離液體所需與表面張力相抗衡的最大拉力F,也可將液面緩慢地上升至剛好與吊片接觸,并將吊片加工成粗糙表面和處理得非常潔凈,使吊片被液體濕潤,接觸角θ→0,cosθ→1,同時吊片厚度t和底邊長lθθ圖1吊片法測量表面張力示意圖圖1吊片法測量表面張力示意圖圖2表面活性劑性質隨濃度變化圖吊片法直觀可靠,不僅可以測量純液體<如水,乙醇等>和溶液的表面張力,還可以用來測量表面活性劑的臨界膠束濃度<cmc>.表面活性劑是一類能顯著降低水的表面張力的物質,它的分子一般是由親油基和親水基兩部分組成。從圖2表面活性劑水溶液表面張力隨濃度的變化曲線可以看到,少量的表面活性劑加到水中,就能使表面張力急劇下降,當濃度增大到某一臨界值時,表面張力降至最低,繼續增大濃度,表面張力又幾乎保持恒定。其中的臨界點〔圖中陰影部分,稱為臨界膠束濃度cmc,是表征表面活性劑表面活性的重要參數之一。如圖2所示,在cmc附近,表面活性劑的洗滌作用、密度等許多性質都會發生很大變化,使用表面活性劑時,濃度一般要比cmc稍大,否則其性能不能充分發揮,而濃度過高是不必要的。圖2表面活性劑性質隨濃度變化圖三.實驗儀器：高精度的電子天平〔最小讀數為1mg,剪刀,精密濾紙,毫米尺,200mL燒杯,滴管,去離子水,高濃度的十二烷基苯磺酸鈉水溶液儲備液〔C0=4.18%。四.實驗方法：1.測量純水的表面張力〔a將干凈濾紙剪成邊長約2.0cm的長方形小條,測量底邊長l后,固定在與天平相連的掛鉤上,調整紙片,使下底邊保持在水平狀態；〔b一定量的去離子水加入潔凈的燒杯內并置于伸降臺上,調節升降臺,待紙片為液體潤濕后,將紙片脫離液面,此時天平讀數m0為吊片的質量,將天平置"0"；〔c接觸法測量最大拉力：調節升降臺,使液面緩緩上升,直至吊片底邊剛好和液面接觸,記錄下天平的讀數m；〔d脫離法測量最大拉力：升高液面,使部分吊片浸入液面以下,調節升降臺使液面緩緩下降,直到吊片即將脫離液面,記錄下此時的讀數m’；〔e重復操作步驟〔c、〔d,共測量6次；2.脫離法測量表面活性劑水溶液的臨界膠束濃度cmc〔a稱出潔凈燒杯重量m杯,然后加入約35ml的去離子水,用天平稱出水和燒杯總量為m水+杯,取下燒杯后置天平為"0"；〔b用滴液管滴加1滴表面活性劑儲備液,輕輕搖晃,待溶液混合均勻后,用脫離法<參見操作1<d>>測量濃度為C1的表面活性劑溶液的天平增量m1’；〔c逐漸增加表面活性劑的加入量,記錄下不同濃度下Ci下的天平增量mi’,直到表面張力基本上不再變化,記錄下總的滴加量n總；〔d稱出燒杯的總質量m總.五.數據記錄與處理：1.純水表面張力的測量表I純水表面張力測量〔l=2.10cm,Δm儀=0.002g,Δl儀=0.05cmTimes123456averagem〔g0.2880.2890.2880.2900.2890.2890.289m'〔g0.2950.2930.2930.2930.2930.2950.293接觸法：,脫離法測量數據處理同上：,,,A=5.6%從天平的讀數來看,本實驗測量水的表面張力的重復性很好,隨機誤差小于儀器誤差；脫離法測量得到的表面張力大于接觸法,說明吊片正好和液面接觸時,由于表面張力的作用,部分吊片被拉入液面以下,該部分吊片受到浮力的作用,使的天平測量得到的拉力偏小,而脫離法則消除了浮力的影響,測到的表面張力更加準確；脫離法、接觸法測量得到的水的表面張力,均小于室溫下的標準值,由多種原因造成,如水的純度、溫度等,詳見分析討論第2題。2.十二烷基苯磺酸鈉表面活性劑水溶液臨界膠束濃度cmc的測量表II表面活性劑水溶液表面張力隨濃度變化〔Δm儀=0.002g,Δl儀=0.05cml=2.00cm,m杯=101.640g,m杯+水=133.806g,m總=166.770g,C0=4.18%N/dropmi/gC<wt%>Υ<mN/m>10.2090.002051.250.1930.010147.380.1800.016244.1110.1650.022240.4150.1610.030339.4200.1670.040340.9250.1690.050241.4360.1620.071939.7510.1650.101240.4圖3表面活性劑表面張力隨濃度的變化圖3表面活性劑表面張力隨濃度的變化m水=m杯+水-m杯=32.166gΔm滴=m總-m杯+水=166.770-133.806=0.798g,單滴溶液m滴=0.798/51=0.0156g濃度c和相應的表面張力數據結果如表I所示,數據處理舉例如下：當N=15滴時,C15=4.18%×<15×0.0156>/<15×0.0156+32.166>=0.0303%表面活性劑水溶液表面張力隨濃度變化如圖1所示,cmc≈0.0303%〔wt%,和理論值0.0418%比較接近。六.分析討論：1.吊片用濾紙為材料,有什么優點和不足？濕濾紙和水溶液的接觸角→0,可以避開接觸角的測量,濾紙的厚度和邊長相比非常小,可以忽略不計,同時濾紙價格便宜,便于更換,濾紙邊長也可以根據需要即時調整；不足之處是溶液中的表面活性劑可能粘附在紙片上,使表面張力的測量不夠準確。2.分析純水的表面張力與室溫下公認值有誤差的可能原因。純水表面張力和溫度、水的純度、吊片清潔程度、接觸角,以及吊片邊長長度、吊片的位置、天平的精確程度、讀數穩定性等等多種因素有關,因此測量得到的表面張力和理論值可能會存在一定的差距。11實驗名稱溫度電測法一.目的與要求1.掌握電阻溫度計測量溫度的基本原理和方法。2.學習采用不平衡電橋測非電量的標定方法。3.了解熱電偶測溫原理。4.學習標定熱電偶的方法。5.進一步熟悉電勢差計的使用方法。二.原理1.電阻溫度計與不平衡電橋在－50～150℃范圍內銅電阻的阻值隨溫度變化的關系為：式中R0,Rt分別為溫度0度和溫度t度時的電阻值,A、B、C為參數。利用金屬的這種性質來測量介質溫度的儀器稱為電阻溫度計。它一般由銅電阻和不平衡電橋組成。圖1不平衡電橋如果Rt、RA、RB和R配合適當,可使電橋平衡,電流計G中無電流流過。若溫度變化使Rt值變化,則電橋處于不平衡狀態,G中有電流流過。一定的溫度t對應一定的Rt,而Rt又對應于一定的It和G的偏轉量。所以只要事先對G標定,就可以根據G的偏振量連續地測量溫度。G的標定利用教材p183頁銅電阻Rt與t的關系。在圖1中取一標準電阻箱代替Rt,使RA：RB＝1：1。若從－50℃開始標定,則R取41.7；若從0℃開始標定,則取R為53.0。然后取電阻箱的阻值為41.7〔或53.0可使電橋平衡,在G指針指零處,刻上－50℃〔或0℃。然后依次取電阻箱的阻值為附表中所列的數值,并在指針相應偏轉的各個位置刻上相應的溫度值。這樣,在電阻箱換回Rt后,就可以由不平衡電橋中電流計的偏轉量直接讀出溫度。2.熱電偶測溫原理與標定圖2熱電偶示意圖把兩種不同的金屬兩端彼此焊接組成閉合回路,若兩接點的溫度不同,回路中就產生溫度差電動勢。這兩種金屬的組合叫熱電偶。溫差電動勢的大小除了和組成的熱電偶材料有關外,還決定于兩接點的的溫度差。將一端的溫度t0固定<稱為冷端,實驗中利用冰水混合物>,另一端的溫度t改變<稱為熱端>,溫差電動勢亦隨之改變。電動勢和溫差的關系較復雜,其第一級近似式為式中a稱為熱電偶的溫差電系數,其大小取決于組成熱電偶的材料。熱電偶可以用電測量溫度。用一只已知α值的熱電偶,一端溫度固定不變,另一端與待測物體接觸,再用電位差計測出熱電偶回路的電動勢,就可以求出待測溫度。由于溫差電動勢較低,因此在實驗中利用電位差計來測量。用實驗測定溫差電動勢與測溫端溫度的關系曲線,稱為溫差電偶的定標。定標方法有兩種：〔１定點法。利用已知的幾個固定點溫度,例如：水的沸點、水的三相點、氮的三相點、某些純金屬的凝固點等,作為已知溫度,測出溫差電偶在這些已知溫度下的電動勢,用最小二乘法以多項式擬合實驗曲線,求出溫差電系數等常數。〔２比較法。用標準測溫儀〔水銀溫度計與未知溫差電偶置于同一恒溫加熱器中,改變溫度進行對比,也可作出Ｅ～ｔ定標曲線,本實驗即采用比較法對銅－康銅溫差電偶進行定標。三.儀器1.銅電阻、電阻箱、標準電阻、微安表、穩壓電源、開關、恒溫裝置、溫度計2.銅－康銅熱電偶、電勢差計、保溫瓶、控溫保溫管式電爐、水銀溫度計四.實驗內容與步驟〔一電阻溫度計的標定與測溫1.按圖1連接電路,Rt處接標準電阻箱。2.標定,在微安表上各偏轉量處刻上對應的溫度。本實驗標定范圍為0～100℃3.檢驗,用標定好的電阻溫度計分別測量不同溫度的水溫,同時與水銀溫度計測出的結果進行比較。〔二熱電偶標定1.連接電路。將熱電偶的電壓端接到電位差計上"未知"端。注意極性,對銅-康銅熱電偶中康銅斷開,對應冷端為正,相反為負。電路如圖3所示。圖32.校準工作電流先將電位差計上功能開關K調至"標準",調節面板右上角的"電流調節"旋鈕,使檢流指"0",此時工作電流即調好了。3.測出室溫下的初始電動勢先將K撥至"未知",然后,調節右下方的讀數盤,使檢流計指"0",同時讀出溫度計和電位差計上讀數盤的數值。要注意的面板上"倍率"開關,根據電勢差太小,合理選擇倍率。4.加熱測測量自40℃起,每升高20℃測量一組t和E,測量到260℃。五.數據處理與分析1.電阻溫度計的標定與測溫〔1電阻溫度計標定表頭示意圖電阻溫度計最小刻度5℃。〔2水溫測定記錄酒精溫度計最小分度為1℃；銅電阻溫度計最小分度為5℃。酒精溫度計銅電阻溫度計冷水19.318熱水54.653熱電偶標定次數t0〔℃〔冷端t〔℃〔熱端δt〔℃〔溫差E〔mV140400.2102060601.125380802.01541001003.05551201204.1946140140519981801806.99892002007.852102202208.678112402409.4801226026010.310圖4熱電偶的E～δt關系從圖4中的擬合結果可以得到,本實驗所使用的銅－康銅熱電偶的溫差電系數a=0.04810-3℃-1。12實驗名稱霍爾法測量鐵磁材料的磁滯回線和磁化曲線一.目的與要求1.了解產生霍爾效應的機理。2.了解用霍爾效應測量磁場的原理和基本方法3.認識鐵磁物質的磁化規律,測定樣品的磁化曲線。4.測繪樣品的磁滯回線,測定樣品的Hc、Br、Hm、Bm二.原理1.鐵磁材料的磁化及磁導率鐵磁物質的磁化過程很復雜,這主要是由于它具有磁滯的特性。一般都是通過測量磁化場的磁場強度Ｈ和磁感應強度Ｂ之間的關系來研究其磁性規律的。圖1起始磁化曲線和磁滯回線當鐵磁物質中不存在磁化場時,Ｈ和Ｂ均為零,即圖１中Ｂ～Ｈ曲線的坐標原點０。隨著磁化場Ｈ的增加,Ｂ也隨之增加,但兩者之間不是線性關系。當Ｈ增加到一定值時,Ｂ不再增加〔或增加十分緩慢,這說明該物質的磁化已達到飽和狀態。Ｈm和Ｂm分別為飽和時的磁場強度和磁感應強度〔對應于圖中ａ點。如果再使Ｈ逐漸退到零,則與此同時Ｂ也逐漸減少。然而Ｈ和Ｂ對應的曲線軌跡并不沿原曲線軌跡ａ０返回,而是沿另一曲線ａｂ下降到Ｂr,這說明當Ｈ下降為零時,鐵磁物質中仍保留一定的磁性,這種現象稱為磁滯,Ｂr稱為剩磁。將磁化場反向,再逐漸增加其強度,直到Ｈ＝－Ｈc,磁感應強度消失,這說明要消除剩磁,必須施加反向磁場Ｈc。Ｈc稱為矯頑力。它的大小反映鐵磁材料保持剩磁狀態的能力。圖１表明,當磁場按Ｈm→０→－Ｈc→－Ｈm→０→Ｈc→Ｈm次序變化時,Ｂ所經歷的相應變化為Ｂm→Ｂr→０→－Ｂm→－Ｂr→０→Ｂm。于是得到一條閉合的Ｂ～Ｈ曲線,稱為磁滯回線。所以,當鐵磁材料處于交變磁場中時〔如變壓器中的鐵心,它將沿磁滯回線反復被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此過程中要消耗額外的能量,并以熱的形式從鐵磁材料中釋放,這種損耗稱為磁滯損耗。可以證明,磁滯損耗與磁滯回線所圍面積成正比。2.Ｂ～Ｈ曲線的測量方法將待測的鐵磁材料做成環形樣品,繞上一組線圈,在環形樣品的中間開一極窄的均勻氣隙,在線圈中通以勵磁電流,則鐵磁材料即被磁化,氣隙中的磁場應與鐵磁材料中的磁場一致。如果樣品截面的線度與氣隙的寬度比例恰當,則氣隙中有一定區域的磁場是均勻的。若在線圈中通過的電流為I,則磁化場的磁場強度H為其中N為磁化線圈的匝數,為樣品平均磁路長度。變化通電線圈中的勵磁電流,磁場強度H也作相應的變化,用特斯拉計測得氣隙中均勻磁場區域內的磁感應強度B與H的對應關系,即能得到該鐵磁材料的磁滯回線和磁化曲線,從中測得剩磁、矯頑力及飽和磁感應強度等表征鐵磁材料基本磁特性的物理量三.儀器HM–1霍爾法磁化曲線與磁滯回線實驗儀,其中包括：SXG–2000數字式毫特計〔實驗儀的右側,量程2000mT；IS600恒流電源〔實驗儀的左側,可調恒定電流0~600.0mA；實心鐵芯樣品〔繞有2000匝勵磁線圈,截面長2.00cm、寬2.00cm,氣隙間隔2.0mm,樣品的平均磁路長度為24.00cm四.實驗內容與步驟1.鐵磁材料磁隙磁場分布的測量和樣品退磁樣品氣隙中的磁場分布與橫向位置X有關,測試時,應將毫特計的霍爾探頭置于磁感應強度最大值的均勻區域內。我們可以測量樣品中剩磁的磁感應強度B與X的關系,來確定測試磁化曲線和磁滯回線時探頭的放置位置。轉動霍爾探頭支架上的鼓輪,將探頭平行地插入氣隙,注意不能與樣品接觸。線圈通以一定的直流電流,用毫特計沿X方向等間隔〔1.0mm測出磁場分布,以均勻區域內最大值處為測量點。由于鐵磁材料中有剩磁存在,在測量磁化曲線和磁滯回線前必須對樣品進行退磁處理。在測量點,將勵磁電流調到600mA,然后減小到零,再把電流反向,調到600mA,然后也調到零。這樣,不斷改變電流方向,同時逐漸減小勵磁電流的大小,重復上述過程直至毫特計示值為零,退磁完成。2.起始磁化曲線的測量。勵磁電流I以50mA為間隔從零開始逐漸增加,直至磁感應強度B趨向飽和,即測得起始磁化曲線。3.磁滯洄線的測量。為了得到一個中心對稱而穩定的磁滯回線,在測量磁滯回線之前必須對樣品進行反復磁化,稱為磁鍛煉。磁鍛煉是這樣實現的：當測量起始磁化曲線B增加得十分緩慢〔即達到飽和狀態時,勵磁電流Im,保持Im不變,把雙刀換向開關來回撥動10次即可。在拉動開關時,觸點從接觸到斷開的時間應該長些。磁鍛煉后就可以測量磁滯回線。調節勵磁電流從飽和電流Im開始,每隔50mA減小到零,然后雙刀換向開關將電流換向,電流反向從零增加〔每隔50mA到–Im,這樣使勵磁電流I經Im→0→-Im→0→Im變化〔每隔50mA,記錄相應的磁感應強度B值。由勵磁電流I可得到H。在直角坐標紙上作鐵磁材料樣品的起始磁化曲線和磁滯回線,讀出該樣品的飽和磁感應強度Bm、矯頑力HC以及剩磁Br。由于H數據有效數字比較多,在直角坐標紙上畫出B~H曲線不易,我們可以作B~I曲線,二者變化規律相同,同樣在圖上可讀出Bm和Br,至于矯頑力HC,可以先讀出IC〔即對應于HC的電流,再用公式H=計算得到。五.數據處理與分析1.鐵磁材料磁隙磁場分布X<mm>-10.0-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0B<mT>113.5124.3124.5124.9124.8124.8X<mm>-4.0-3.0-2.0-1.00.01.0B<mT>124.8124.7124.6124.5124.5124.5X<mm>2.03.04.05.06.07.0B<mT>124.4124.4124.3124.2124.1123.8X<mm>8.09.010.0B<mT>121.9106.178.3磁隙磁場分布曲線如下圖所示：2.鐵磁材料起始磁化曲線測量點位置XB=-2.0；勵磁電流I<mA>0.052.2100.1150.2199.7251.9299.1磁感應強度B<mT>0.217.841.578.0124.7175.0214.6勵磁電流I<mA>350.4399.9451.5500.4551.7600.1磁感應強度B<mT>255.4290.7323.0347.4369.0385.73.鐵磁材料磁滯洄線勵磁電流I<mA>600.1549.7499.5450.2399.7350.1299.1磁感應強度B<mT>385.7380.1373.8366.5356.7346.4331.6勵磁電流I<mA>249.7199.6149.897.149.20.2-50.1磁感應強度B<mT>311.9284.8249.8204.7159.2111.760.6勵磁電流I<mA>-101.6-151.0-200.6-250.2-300.0-350.4-399.9磁感應強度B<mT>8.3-41.1-90.0-137.7-185.9-232.8-275.0勵磁電流I<mA>-450.3-500.7-552.2-601.8-548.7-500.7-450.3磁感應強度B<mT>-313.2-344.1-369.1-387.0-382.2-376.3-369.0勵磁電流I<mA>-400.3-350.1-298.3-250.2-200.2-150.1-101.5磁感應強度B<mT>-359.2-349.2-334.0-314.9-287.7-252.2-208.8勵磁電流I<mA>-49.40.450.9100.4151.7200.4253.9磁感應強度B<mT>-160.8-110.8-58.7-7.645.595.3149.2勵磁電流I<mA>300.4350.2400.5451.2502.7550.3600.3磁感應強度B<mT>194.1239.8281.6318.1347.8369.0385.9如圖可知,飽和磁感應強度Bm=379.7mT；剩磁Br=114.7mT；利用公式,矯頑力為：飽和磁化強度為：13實驗名稱RC串聯電路暫態過程的研究一.目的與要求1.學習如何通過實驗方法研究有關RC串聯電路的暫態過程。2.加深對電容特性的認識和對RC電路特性的理解。3.用電壓表測和來研究RC串聯電路充放電電壓曲線。4.研究不同R<或C>的RC串聯電路的各種特性。5.由實驗測量,并計算常數,將此值與理論公式求得的值進行比較。6.用示波器觀察RC串聯電路的充放電電壓曲線和時間常數。7.用示波器觀察方波作用下的RC電路波形,進一步研究電容的充放電特性。二.原理如下圖所示,在RC串聯電路中,當開關K撥向1時,電源通過電阻R對電容C進行充電。當電容器充電達到穩定后,把開關K撥向2,此時電容C通過R放電。這兩個過程就是RC電路的暫態過程。RC串聯電路對于電容C的充放電過程,用電容兩端的電壓可以表征為：〔充電過程〔放電過程從中可以看到,充放電的上升和下降時間取決于參量RC,稱為RC電路時間常數,其大小標志著暫態過程的快慢。同時,也是反映暫態過程快慢的一個重要參量,即在放電過程中,下降到初始值的一半時所需的時間。,理論上證明,充放電電壓曲線的交點所對應的時間即是。三.儀器各種不同量值的電阻電容、數字電壓表、穩壓電源、示波器、開關、秒表。四.實驗內容與步驟1.用電壓法測量充放電曲線。2.用示波器觀察輸入方波時的暫態過程。五.數據處理與分析1.用電壓法測量充放電曲線R=50000；C=1000μF充電數據：t/sU/Vt/sU/Vt/sU/V50.1343600.99201701.4068100.2690701.07351901.4273150.3584801.13342101.4413200.4698901.19322301.4512250.56351001.24352501.4586300.63031101.27812701.4633350.70711201.31292901.4664400.77931301.33803101.4693450.83461401.35983301.4714500.89351501.37943501.4728放電數據：t/sU/Vt/sU/Vt/sU/V51.3571600.49091700.0753101.2274700.40891900.0547151.1134800.34862100.0408201.0253900.28922300.0306250.93461000.24372500.0234300.85061100.20302700.0183350.77811200.17282900.0146400.70711300.14633100.0119450.64711400.12173300.0101500.58441500.10413500.0086RC串聯電路充放電電壓曲線圖理論上證明,充放電電壓曲線的交點所對應的時間即是,直接從圖中可以讀出,當R=50000,C=1000μF時,s。又因為；所以,實驗測量的＝＝54.15s而理論的時間常數＝500001000μF＝50.00s,時間常數的相對誤差為＝2.用示波器觀察輸入方波時的暫態過程固定電容C＝0.22μF,改變不同的R的阻值,觀察在電壓幅值為1.5V,頻率f=2000Hz,即周期T=0.5ms的方波作用下RC串聯電路的充放電過程。三種典型的曲線如下：〔說明：圖中僅畫出了在第一個方波周期作用下的充放電過程,在連續方波作用下,第三個圖的曲線將是在一個電壓值上的鋸齒波形狀。〔1當C＝0.22μF,R=0.02273K,此時。如圖可見,充電時,電路能夠迅速充電；而放電時,電路能夠快速放電。〔2當C＝0.22μF,R=0.2273K時,此時。如圖可見,充電的半個周期內,電路幾乎恰好能夠充滿；而在放電的半個周期內,電路幾乎恰好能夠放完。〔3當C＝0.22μF,R=2.273K時,此時。如圖可見,充電的半個周期內,電路所充電還不到一半〔0.6V左右；而進入放電的半個周期后,電路也不能將所充的電放完〔0.37V左右。因此,在連續的方波左右下,充放電曲線穩定后,看到的將是一個幅值介于0.0V－1.5V之間的鋸齒波。14實驗名稱聲速的測量一.目的與要求〔1共振干涉法〔駐波法和相位比較法〔行波法測量聲速的原理和方法。〔2加強對駐波及振動合成等理論的理解。〔3了解壓電換能器的功能和培養綜合使用儀器的能力。二.原理聲速v、聲源振動頻率f和波長λ之間的關系為：v=fλ〔1可見,只要測得聲波的頻率f和波長λ,就可求得聲速v。其中聲波頻率f可通過頻率計測得。本實驗的主要任務是測量聲波波長λ,常用的方法有駐波法和相位法。一.相位法波是振動狀態的傳播,也可以說是相位的傳播。在波的傳播方向上的任何兩點,如果其振動狀態相同或者其相位差為2π的整數倍,這兩點間的距離應等于波長的整數倍,即<n為一正整數>〔2利用這個公式可精確測量波長。若超聲波發生器發出的聲波是平面波,當接受器端面垂直于波的傳播方向時,其端面上各點都具有相同的相位。沿傳播方向移動接收器時,總可以找到一個位置使得接受到的信號與發射器的激勵電信號同相。繼續移動接受器,直到找到的信號再一次與發射器的激勵電信號同相時,移過的這段距離就等于聲波的波長。二.駐波法按照波動理論,發生器發出的平面聲波經介質到接收器,若接收面與發射面平行,聲波在接收面處就會被垂直反射,于是平面聲波在兩端面間來回反射并疊加。當接收端面與發射頭間的距離恰好等于半波長的整數倍時,疊加后的波就形成駐波。此時相鄰兩波節〔或波腹間的距離等于半個波長〔即λ/2。當發生器的激勵頻率等于駐波系統的固有頻率〔本實驗中壓電陶瓷的固有頻率時,會產生駐波共振,波腹處的振幅達到最大值。聲波是一種縱波。由縱波的性質可以證明,駐波波節處的聲壓最大。當發生共振時,接收端面處為一波節,接收到的聲壓最大,轉換成的電信號也最強。移動接收器到某個共振位置時,如果示波器上出現了最強的信號,繼續移動接收器,再次出現最強的信號時,則兩次共振位置之間的距離即為λ/2。三.儀器聲速測量儀,示波器,信號發生器四.實驗內容與步驟1.用駐波法測空氣中的聲速〔1按圖1連接電路,使S1和S2靠近并留有適當的空隙,使兩端面平行且與游標尺正交。圖1駐波法測聲速實驗裝置圖〔2根據實驗室給出的壓電陶瓷換能片的振動頻率f〔約為40KHZ左右,將信號發生器的輸出頻率調至f附近,緩慢移動S2,當在示波器上看到正弦波首次出現振幅較大處,固定S2,再仔細微調信號發生器的輸出頻率,使熒光屏上圖形振幅達到最大,讀出共振頻率f。〔3在共振條件下,將S2移近S1,再緩慢移開S2,當示波器上出現振幅最大時,記下S2的位置L0。〔4由近及遠移動S2,逐次記下各振幅最大時S2的位置為L1、L2、…L11,共測12個以上。〔5用逐差法算出聲波波長的平均值。2.用相位法測空氣中的聲速圖2相位法測聲速實驗裝置圖<1>按圖2連接電路。<2>將示波器"秒/格"旋鈕旋至X-Y檔,信號發生器接示波器CH2通道,用李薩如圖形觀察發射波與接收波的位相差〔示波器的使用請參見實驗十四的附錄。<3>在共振條件下,使S2靠近S1,然后慢慢移開S2,當示波器上出現45°傾斜線時,微調游標卡尺的微調螺絲,使圖形穩定,記下S2的位置。<4>繼續緩慢移開S2,依次記下示波器上出現直線時游標卡尺的讀數L1’、L2‘…L11<5>用逐差法算出聲波波長的平均值。<6>記下室溫t℃,根據聲速的理論公式計算t℃時聲速的理論值：式中：T=<t+273.15>K；V0=331.45m/s<為T0=273.15K時的聲速>。V的單位為m/s。3.用駐波法測水中的聲速方法同步驟1,此時只是把S1和S2放入水槽中。此時壓電陶瓷換能片的振動頻率f約為250KHZ左右。五.數據處理與分析1.逐差法〔1