黃山學院信息工程學院

學士學位論文答辯

關于異步電動機啟動技術的研究及軟啟動觸發電路的設計答辯人：李本應

指導老師：方志鳴1.1課題研究背景

隨著信息時代和數字化世界的到來，數字信號處理已成為當前極其重要的學科和技術領域，而在數字信號處理中，起著重要作用并已得到廣泛應用的是數字濾波器（DigitalFilter，簡稱DF），它是數字信號處理的基礎，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。

MATLAB軟件在許多研究領域中都有廣泛的應用，它的頻譜分析和濾波器分析設計功能很強，可以大大簡化計算量，使數字信號處理變得十分簡捷，從而提高了設計效率。1.2課題研究目的與意義研究意義：在數字濾波器的設計過程中，采用MATLAB語言，充分發揮MATLAB軟件在數值計算、圖像處理中的優勢，能非常容易地設計出具有嚴格要求的濾波器。研究目的：傳統數字濾波器的設計過程復雜，計算量大，濾波特性調整困難，影響了它的應用。因此，本文介紹了一種基于MATLAB的巴特沃茲低通濾波器設計方法。2巴特沃茲低通濾波器的設計

圖2-2巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實現)

%巴特沃斯模擬低通濾波器設計關鍵程序代碼[z,p,k]=buttap(N);%設計巴特沃斯低通濾波器[b,a]=zp2tf(z,p,k);

%零極點增益模型轉換為傳遞函數模型[H,w]=freqs(b,a,n);%求解模擬濾波器頻率響應magH2=(abs(H)).^2;

%取模值函數holdon

%保持當前圖形plot(w,magH2)

%畫二維線性圖axis([0201]);

%控制坐標軸比例和外觀脈沖響應不變法的設計原理是用數字濾波器的單位脈沖響應序列h(n)逼近模擬濾波器的單位脈沖響應ha(t)。采樣信號的拉式變換與相應序列的Z變換之間的映射關系可表示為：系統函數Ha(s)和數字濾波器的系統傳遞函數H(z)的關系為：

模擬-數字濾波器轉換

脈沖響應不變法設計巴特沃茲低通濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實現)

頻帶轉換

從模擬低通濾波器的s平面到IIR數字通濾波器的z平面的映射關系為：

IIR數字高通濾波器的傳遞函數為：用MATLAB軟件設計巴特沃茲低通濾波器

濾波器的性能指標如下:通帶截止頻率fp=2400Hz，通帶最大衰減=3dB，阻帶截止頻率fs=5000Hz，阻帶最小衰減=25dBMATLAB程序如下:%巴特沃斯低通濾波器f_N=16000; %采樣率f_p=2400;f_s=5000;R_p=3;R_s=25; %設計要求指標Ws=f_s/(f_N/2);Wp=f_p/(f_N/2); %計算歸一化角頻率[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); %計算階數和截止頻率[b,a]=butter(n,Wn); %計算H(z)freqz(b,a,1000,8000)%作出H(z)的幅頻相頻圖,freqz(b,a,計算點數,采樣率)subplot(2,1,1);axis([04000-303])運行結果：三﹑結論本文分析了采用MATLAB語言進行IIR數字濾波器和FIR數字濾波器的設計，最終實現了IIR和FIR數字低通、高通、帶通及帶阻濾波器的設計。IIR濾波器的相位特性一般都是非線性的，并且很難實現線性相位特性；FIR濾波器比較容易實現線性相位特性。IIR濾波器的設計可以借助成熟的模擬濾波器設計技術，簡化設計過程；FI